2021-2022年人教B版必修3高中数学2.3.1《变量之间的相关关系》word教学案.pdf

可编辑修改2019-20202019-2020 年人教年人教 B B 版必修版必修 3 3 高中数学高中数学 2.3.12.3.1变量之间的相关关系变量之间的相关关系wordword 教学案教学案教学目标：教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学重点：教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。欢迎下载可编辑修改性别女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女男男男男男男男男身高/cm152153156157158159160160160160160160160160161161162162163163164164164164165165165165166167167168168168170170170171171171172173173162164165168168169169170欢迎下载右手一拃长/cm16.016.020.020.015.016.019.019.019.018.020.017.019.020.015.016.019.019.019.016.019.021.021.021.019.020.018.022.019.019.021.018.019.017.020.020.0可编辑修改性别男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男身高/cm170170170171171171172172173173173173173174174175175175175175176176176176176177178178178178179179179180181181181182182182183185186191191右手一拃长/cm21.022.023.020.020.020.020.021.022.022.016.020.021.022.016.019.020.022.022.021.021.021.024.023.023.024.025.022.021.023.0欢迎下载可编辑修改（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？解：根据上表中的数据，制成的散点图如下。从散点图上可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。那么，怎样确定这条直线呢？同学 1：选择能反映直线变化的两个点，例如（153，16），（191，23）二点确定一条直线。同学 2：在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。同学 3：多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。同学 4：我从左端点开始，取两条直线，如下图。再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。3025201510150155160165170175180185190195同学 5：我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。3025201510150155160165170175180185190195同学 6：我先将所有的点分成两部分，一部分是身高在 170 cm 以下的，一部分是身高在 170 cm以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”身高的平均值作为平均身高、欢迎下载可编辑修改右手一拃的平均值作为平均右手一拃长，即（164，19），（177，21）；最后，将这两点连接成一条直线。同学 7：我先将所有的点按从小到大的顺序进行排列，尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学 3的方法求一个“平均点”，最小的点为（161.3，18.2），中间的点为（170.5，20.1），最大的点为（179.2，21.3）。求出这三个点的“平均点”为（170.3，19.9）。我再用直尺连接最大点与最小点，然后平行地推，画出过点（170.3，19.9）的直线。21.5(179.2,21.3)右手一拃长/cm2120.5(170.5,20.1)2019.51918.5身高/cm(161.3,18.2)18160162164166168170172174176178180182同学 8：取一条直线，使得在它附近的点比较多。在这里需要强调的是，身高和右手一拃长之间没有函数关系。我们得到的直线方程，只是对其变化趋势的一个近似描述。对一个给定身高的人，人们可以用这个方程来估计这个人的右手一拃长。这是十分有意义的。课堂练习：课堂练习：第 77页，练习 A,练习 B小结：小结：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。课后作业：课后作业：第 84页，习题 2-3A第 1(1)、2(1)题,欢迎下载