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高 一 数 学 集 合 与 集 合 的 运 算 测 试题(带 答 案)(共 6 页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-高一数学集合与集合的运算测试题高一数学集合与集合的运算测试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合a,b,c当中的元素是ABC 的三边长，则该三角形是（）A正三角形B等腰三角形C不等边三角形D等腰直角三角形2集合1，2，3的真子集共有（）A5 个B6 个C7 个D8 个3设 A、B 是全集 U 的两个子集，且 AB，则下列式子成立的是（）ACUACUB2BCUACUB=UCACUB=DCUAB=4如果集合 A=x|ax2x1=0 中只有一个元素，那么 a 的值是（）B0 或 1C1D不能确定A05设集合M x|x 2 3，a 11b其中b0,1，则下列关系中正确的是（）AaMBaM2CaMDaM6已知 A=1，2，a-3a-1,B=1,3,AB 3,1则 a 等于（）A-4 或 1B-1 或 4C-1D47 设 S、T 是两个非空集合，且ST，TS，令 X=ST,那么 SX=（）AXB TCDS8给定集合A、B，定义A B x|x m n,m A,n B 若A 4,5,6 ,B 1,2,3，2则集合A B中的所有元素之和为（）A15B14C27D-149设集合 M=x|xZ 且10 x3，N=x|xZ 且|x|5，则 MN 中元素的个数为（）A11B10C16D1510设 U=1，2，3，4，5，A，B 为 U 的子集，若 AB=2，（CUA）B=4，（CUA）（CUB）=1，5，则下列结论正确的是（）A3 A,3BB3 A,3BC3 A,3BD3 A,3B2211设 A=xZ x px 15 0,B=x Z x 5x q 0,若 AB=2,3,5,A、B 分别为（）A3，5、2，3C2，5、3，5B2，3、3，5D3，5、2，512设是集合 A 中元素的一种运算,如果对于任意的 x、yA,都有 xyA,则称运算对集合 A 是封闭的,若 Mx|x a 2b,a,bZ,则对集合 M 不封闭的运算是A加法（）B减法C乘法D除法第卷（共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上13已知集合A=0，2，3，B=x|x ab,a、bA，则B的子集的个数是14若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集_（只需写出一个集合）315 定义集合 A 和 B 的运算：AB x x A,且xB 试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合 A 和 B 都成立的一个等式：_16设全集为，用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分（1）（2）（3）三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 已知集合A=x|1x4，B=x|xa,若A B，试求实数a的取值集合18 设 A=xx 4x 0,B x x 2(a 1)x a 1 0,其中 xR,如果 AB=B，求实数 a 的取值范围2219设全集 U=xx 5,且x N*,集合 A=xx 5x q 0,B=xx+px+12=0,222且（CUA）B=1，4，3，5，求实数 P、q 的值220集合 A=（x,y）x mx y 2 0,集合 B=（x,y）x y 1 0,且0 x 2，又 A B，求实数 m 的取值范围（12 分）421集合Axxaxa190，Bxx5x60若ABAB，求a的值（12 分）22222.知集合A(x,y)y 442x x2,xR,B x,y(x1)2 y2 a2,a 0，是否存在正实数a，使得A B A，如果存在求a的集合？如果不存在请说明理由5集合与集合的运算答案集合与集合的运算答案一、选择题1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10C 11A12D二、填空题13 16141,2,15A(A B)(A B)B；B(A B)(A B)A；12(A B)(A B)(AB)(BA)；16（1）（AB）Cu(A B);（2）（CUA）（CUB）C；（3）（AB）（CUC）三、解答题17 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A B，表示数a的点必须在 4 或 4 的右边，所求a的取值集合为a|a418 A=0，-4，又 AB=B，所以 BA（i）B=时，4（a+1）-4(a-1)0，得 a-1；22(ii)B=0或 B=-4时，0得 a=-1；2(a 1)4（iii）B=0，-4，2解得 a=1a 1 0综上所述实数 a=1 或 a-119 U=1，2，3，4，5 A=1，4或 A=2，3 CuA=2,3,5或1，4，5 B=3，4（CUA）B=（1，3，4，5），又B=3，4CUA=1，4，5故 A 只有等于集合2，3，P=-（3+4）=-7，q=23=66x2 mx y 20在0 x 2内有解,消去y,20 由 AB 知方程组x y 1 0得 x+(m-1)x=0 在 0 x 2内有解，(m1)2 4 0即 m3 或 m-1。2若3，则 x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1 或两根一个大于1，一个小于 1，即至少有一根在0，2内。因此mm-121由已知，得B2，3ABAB，AB于是 2，3 是一元二次方程xaxa190 的两个根，由韦达定理知：2223 a解之，得a5223 a 1922AB，A B，将y 442xx2代入(x1)y a，得(x1)242x x2 a2，设T(x)(x1)242xx2，22242x x25(x1)20,5，121当t 时，Tmax24令t 依题意得a 22121，a，4221a a 适合条件的a存在其集合为278
