2019-2020年高二数学选修1-1平均变化率教案 苏教版.pdf

可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学选修年高二数学选修 1-11-1 平均变化率教案平均变化率教案 苏教版苏教版教学目标：（一）知识目标1 感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义。2 理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。（二）能力目标体会平均变化率的思想及内涵（三）情感态度与价值观使学生拥有豁达的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神教学重点：平均变化率的实际意义与数学意义教学难点：对生活现象作出数学解释教学过程：一问题情境（1）情境某人走路的第 1 秒到第 34秒的位移时间图象如图所示：（2）问题 1：“从 A到 B的位移是多少？从 B到 C的位移是多少？”问题 2：“AB 段与 BC 段哪一段速度较快？”二师生活动（1）速度快慢是生活用语，怎样将它数学化？（2）曲线上 BC之间一段几乎成了直线，由此联想到如何量化直线的倾斜程度？（3）由点 B 上升到 C 点必须考察的大小，但仅注意到的大小能否精确量化BC段陡峭的程度？为什么？（4）在考察的同时必须考察，函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变而言。三建构数学（1）通过比较位移在区间上的平均变化率与位移在区间上的平均变化率，感知曲线陡峭程度的量化。（2）一般地，给出函数在区间上的平均变化率（3）回到位移曲线图中，从数和形两方面对平均变化率进行意义建构（4）用平均变化率来量化一段曲线的陡峭程度是“粗糙不精确的”，但应注意当很小时，这种量化便由“粗糙”逼迫“精确”。精品文档可编辑修改四课堂练习学生讨论 P57练习 1，发表见解。教师补例：甲、乙两汽车，速度从分别加速到和，如何评判两车的性能？五数学应用例 1P56页例 1、例 2，并注意小结（1）如何解释例 1 中从出生到第 3个月，婴儿体重平均变化率为1（月）？（2）例 1 中两个不同的平均变化率的实际意义是什么？（3）例 2 中是一个随时间变化而变化的量，（）是否表示 10 秒内每一时刻容器甲中水的体积减少的速度？例 2P57页例 3、例 4，并注意小结（1）例 3、例 4 均为数学内部的例子，是例1、例 2的深化（2）例 3 中四个区间的变化导致平均变化率有怎样的变化？这种变化的实际意义和数学意义分别是什么？（3）例 4 讲完后应让学生当堂回答课本中的思考。这种回答可能是多样性的，以增加课堂气氛。六课堂练习课本 P57页练习 2、3七回顾小结1 由平均变化率的实际意义到数学意义，体现了实际问题数学化的过程，建立的数学模型具有抽象的特征，也蕴含着数学应用的广阔性。2 由于平均变化率只是一种粗略的刻画，从而有待于进一步精确化，随之而来的便是新的数学模型的建立。八布置作业课本 P57页 4，P65页习题 3.1第 1题.精品文档