高考文科数学集合专题讲解及高考真题精选(含答案).pdf
.实用文档.集合、简易逻辑集合、简易逻辑1集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.2常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.3集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.4集合的表示法自然语言法：用文字表达的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：x|x具有的性质，其中x为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.5集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.21.1.2】集合间的根本关系】集合间的根本关系6子集、真子集、集合相等名称记号意义(1)AAA 中的任一元素都属于 B(2)性质示意图A B子集或B A)ABA(3)假设A B且B C，那么A C(4)假设A B且B A，那么A B1 AA 为非空子集A(B)A(B)B BA A或真子集或 BAA B，且 B 中至少有一元素不属于 AB BA A(2)假设AB且BC，那么AC集合相等A 中的任一元素都属A B于 B，B 中的任一元素都属于 A(1)AB(2)BAA(B)A(B)7集合子集.A有n(n 1)个元素，那么它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，它有2n2非空真集合的根本运算集合的根本运算1.集合运算：交、并、补.交：AB x|x A,且xB并：AB x|x A或xB补：CUA xU,且x A2.主要性质和运算律（1）包含关系：A A,A,AU,CUAU,A B,B C A C;AB A,AB B;AB A,AB B.实用文档.（2）等价关系：A B A（3）集合的运算律：B A AB B CB UUA交换律：A B B A;A B B A.结合律:(A B)C A(B C);(A B)C A(B C)分配律:.A(B C)(A B)(AC);A(B C)(A B)(AC)0-1 律：A ,A A,UA A,UA U等幂律：A A A,A A A.求补律：ACUA=ACUA=U=U C CUU=C CU U=U反演律：CU(AB)=(C(CUA)(C CUB)C)CU(AB)=(C(CUA)(C CUB)简易逻辑简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或、“且、“非这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或、“且、“非构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或 q(记作“pq)；p 且 q(记作“pq)；非 p(记作“q)。3、“或、“且、“非的真值判断1“非 p形式复合命题的真假与F 的真假相反；互 逆原 命 题逆 命 题若 p则 q若 q则 p2“p 且 q形式复合命题当 P 与 q 同为真时为真，其他互否为情况时为假；逆互互否否逆3“p 或 q形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他为否情况时为真互逆 否 命 题否 命 题若 q则 p若 p则 q互逆4、四种命题的形式：原命题：假设 P 那么 q；逆命题：假设 q 那么 p；否命题：假设P 那么q；逆否命题：假设q 那么p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否认原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否认，所得的命题是逆否命题5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果 pq 那么我们说，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。假设 pq 且 qp,那么称 p 是 q 的充要条件，记为 pq.实用文档.09-1309-13 高考真题高考真题09.3.“sin=【答案】A09.13.设集合 A=(xlog2x1),B=(X【答案】x x|0 0 x x 1 1【解析】易得 A=x x|0 0 x x 2 2 B=x x|2 2 x x 1 1 AB=x x|0 0 x x 1 1.设集合 M=1,2,4,8,N=x|x是 2 的倍数，那么 MN=CA.2,4B.1,2,4C.2,4,811是“cos2的22X 11),那么 A B=.X 2D1,2,810.x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn，最小数为 minx1,x2,xn.ABC的三边边长为a、b、a b ca b cca b c,定义它的倾斜度为t max,min,那么“t=1是“ABC为等边三解b c ab c a形的 BA,充分布不必要的条件11.1已经U 1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B 2,4,5，那么 C CU(A B)A6,8B5,7C4,6,7D1,3,5,6,8【详细解析】先求出AB=1,2,3,4,5,7，再求C CU(AB)【考点定位】考查集合的并集，补集的运算,属于简单题.11.10假设实数a，b满足a 0，b 0，且ab 0，那么称a 与 b 互补记(a,b)a2b2ab，那么(a,b)0是a与b互补的A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【详细解析】假设(a,b)=a2b2ab，那么a2b2=a+b两边平方解得 ab=0，故a，b 至少有一为 0，不妨令a=0 那么可得|b|-b=0，故b0，即a 与 b 互补，而当a 与 b 互补时，易得ab=0，此时a2b2ab=0，即(a,b)=0，故(a,b)=0 是 a 与b 互补的充要条件.【考点定位】此题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的，其中判断a，b=0a 与 b互补与 a 与 b 互补a，b=0 的真假，是解答此题的关键属于中档题.实用文档.12.A x|x23x 2 0,xR,B x|0 x 5,xR,那么满足条件AC B的集合C的个数为(D)1a12.a,b,cR,那么abc1是1b1c a b c的(A)13.1全集U 1,2,3,4,5，集合A1,2，B 2,3,4，那么BA21BBUUA B3,4C1,4,5D2,3,4,5A 2,3,43,4,53,4.13.3在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围，q 是“乙降落在指定范围，那么命题“至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)DpqA因为p 是“甲降落在指定范围，q 是“乙降落在指定范围，那么 p是“没有降落在指定范围，q是“乙没有降落在指定范围，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为(p)(q).
