高中高一数学知识点：积化和差公式1.pdf

高中高一数学知识点：高中高一数学知识点：公式公式积化和差积化和差高中高一数学知识点：积化和差公式高中高一数学知识点：积化和差公式【】查字典数学网高中频道的编辑就为您准备了高中高【】查字典数学网高中频道的编辑就为您准备了高中高一数学知识点：积化和差公式一数学知识点：积化和差公式公式公式sinsin=-1cos(+)-cos(-)/2sinsin=-1cos(+)-cos(-)/2【注意等式右边前端的负【注意等式右边前端的负号】号】coscos=cos(+)+cos(-)/2coscos=cos(+)+cos(-)/2sincos=sin(+)+sin(-)/2sincos=sin(+)+sin(-)/2cossin=sin(+)-sin(-)/2cossin=sin(+)-sin(-)/2这里用到了这里用到了 sin(-)=-sinsin(-)=-sin 即即 sin(-)=-sin(-)sin(-)=-sin(-)证明证明法法 1 1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：sinsin=-1/2-2sinsinsinsin=-1/2-2sinsin=-1/2(coscos-sinsin)-(coscos+sinsin)=-1/2(coscos-sinsin)-(coscos+sinsin)=-1/2cos(+)-cos(-)=-1/2cos(+)-cos(-)其他的其他的 3 3 个式子也是相同的证明方法。个式子也是相同的证明方法。(该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积参见和差化积)法法 2 2根据欧拉公式，根据欧拉公式，eix=cosx+isinxeix=cosx+isinx第 2 页第 3 页高一数学知识点：积化和差公式，希望能为大家提供帮助。高一数学知识点：积化和差公式，希望能为大家提供帮助。第 4 页