人教版高中数学必修一《集合的基本运算》课时训练及答案.pdf

数学必修 1(人教 A 版)集合的基本运算集合的基本运算基础达标1若集合 Mx|2x2，Nx|x23x0，则 MN()A3B0C0,2D0,3答案：B2设集合 A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C()A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1,2,3,4答案：D3满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是()A1B2C3D4解析：由于1,3A1,3,5，所以 A1,3,5且 A 中至少有一个元素为 5，从而 A 中其余的元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有 4 个子集，因此满足条件的 A 的个数是 4，它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5答案：D4 设全集 U1，2，3，4，5，集合 M1，4，N1，3，5，则 N(UM)()A1,3B1,5C3,5D4,5解析：UM2，3，5，N1，3，5，则 N(UM)1，3，52，3，53，5.答案：C5设集合 M1,2,4,8，Nx|x 是 2 的倍数，则 MN()A2,4B1,2,4C2,4,8D1,2,8解析：因为 Nx|x 是 2 的倍数，0,2,4,6，8，故 MN2，4，8，选 C.答案：C6设集合 Mx|0 x1，Nx|2x2，则()AMNBMNMCMNMDMNR解析：画数轴表示集合：MNM.答案：B巩固提高7设集合 A1,2，则满足 AB1,2,3的集合 B 的个数是()A1 个B3 个C4 个D8 个解析：A1,2，AB1,2,3，则集合 B 中必有元素 3，即此题可转化为求集合A1,2的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有 224 个，故选择答案 C.答案：C8下列各式中，正确的是()A2 x|x2Bx|yx1(x，y)|yx1Cx|x4k1，kZx|x2k1，kZDx|x3k1，kZx|x3k2，kZ答案：D9已知 A2,5，Bx|x2pxq0，ABA，AB5，求 p、q 的值分析：由 ABA 知 B A.又 AB5，可判断出 B 中的元素，解出 p、q.解析：ABA，B A.又 AB5，且 A2,5，5B，且 2/B，B5255pq0，p10，即解得p24q0，q25.10设全集 U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，求实数 a 的值解析：UA5，5U，且 5A.a22a35，解得 a2，或 a4.当 a2 时，|2a1|35，这时 A3,2，U2,3,5满足UA5适合题意，a2.当 a4 时，|2a1|9，这时 A9,2，U2,3,5，Aa4 不合题意，舍去综上可知：a2.1求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法2集合并、交、补运算有下列运算特征：(1)AAA，A，ABBA；(2)AA，ABBA；(3)AB(AB)；(3)A BABA；A BABB.1.1.4集合的综合问题U.课堂练习一、选择题1已知集合 M1,2,3，N2,3,4，则()AM NBN MCMN2,3DMN1,42 已知全集 UR，集合 Ax|0 x9，xR，Bx|4x4，xZ，则图中的阴影部分表示的集合中所含元素的个数为()A5 个B4 个C3 个D无穷多个3若全集 UR，集合 Ax|x11 或 x1Cx|x1 或 x24集合 Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是()AMPBPMCMPDMP 且 PM5设集合 Ax|a1xa1，xR，集合 Bx|x2b，xR，若 A B，则实数 a，b 必满足()A ab3Bab3Cab3Dab3 或 ab-36已知集合 Ax|2 x 2,xR，Bx|0 x 16,xZ，则 AB()A(0,2)B0,2C0,2D0,1,2二、填空题7给出下列五个关系：10,1,2；1，33,1；0,1,2 1,0,2；0,1,2；0其中表示不正确的序号是_8已知集合 Ax|axa，a0，集合 B2，1,0,1,2，且 AB1,0,1，则 a 的取值范围是_9设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B 中元素的个数为_10设集合A、B 都是 U1,2,3,4的子集，已知(UA)(UB)2，(UA)B1，且AB，则 A_.三、解答题11已知集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a 的值(1)9AB；(2)9AB.12已知集合 Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若 ABB，求 a 的取值范围；(2)若 AB，求 a 的取值范围；(3)若 ABx|3x4，求 a 的取值范围