11-12学年高中数学 综合模块测试4 新人教B版必修2.pdf

必修二模块测试必修二模块测试 4 4一.选择题（每小题 4 分，共 48 分）题号选项1234567891011121.直线x3y a 0（a为实常数）的倾斜角的大小是（D）.A.30 B.60 C.120 D.1502.到直线3x4y 1 0的距离为 2 的直线方程是（B）.A.3x4y 11 0 B.3x4y 11 0或3x4y9 0C.3x4y9 0 D.3x4y 11 0或3x4y9 03.下列说法正确的是（C）.A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y y0 k(x x0)表示.B.经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程示.C.经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y kxb表示.D.不过原点的直线都可以用方程0000y y1x x1表y2 y1x2 x1xy1表示.ab4.无论m为何值，直线y 1 m(x2)总过一个定点，其中mR，该定点坐标为（D）.A.（1，2）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，1）5.若直线l1：m3x4y3m50与l2：2xm5y8 0平行，则m的值为（A）.A.7 B.1或7 C.6 D.1336.一条直线与一个平面内的（D）都垂直，则该直线与此平面垂直.A.无数条直线 B.两条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线7.下列四个命题中错误的个数是（B）.垂直于同一条直线的两条直线相互平行 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直A.1 B.2 C.3 D.48.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（C）.3A.2 2R B.R C.343338R3R3 D.999.下列命题中错误的是（B）.A.若m/n,n,m，则B.若，a，则aC.若，l，则l=AB，a/，aAB，则aD.若，a10.P为ABC所在平面外一点，PB PC，P在平面ABC上的射影必在ABC的（A）.A.BC边的垂直平分线上 B.BC边的高线上C.BC边的中线上 D.BAC的角平分线上11.圆C1：x y 2x8y 8 0与圆C2x y 4x4y 2 0的位置关系是（A）.A.相交 B.外切 C.内切 D.相离12.直线1ax y1 0与圆x y 2x 0相切，则a的值为（C）.222222A.1，1 B.2 C.1 D.1二.填空题（每小题 4 分，共 20 分）221.圆x y 4x4y 6 0截直线x y 5 0所得的弦长为6，2.过点（1，2）且与直线x2y1 0平行的直线的方程是x2y 5 03.过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为x2y 2 0 .4.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为 2，则它的表面积是4 3 .5.如图，在正方体ABCD A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为60度；直线0D1A1B1C1A1D与平面AB1C1D所成的角为300度.三.解答题（第 1、2 题各 9 分，第 3 题 14 分，共 32 分）ADCB1.求经过两条直线l1：3x4y2 0与l2：2x y2 0的交点P，且垂直于直线l3：x2y1 0直线l的方程.解：由3x4y2 0 x 2解得2x y2 0y 2 点P的坐标是（2，2）所求直线l与l3垂直，设直线l的方程为2x y C 0把点P的坐标代入得222C 0，得C 2 所求直线l的方程为2x y2 02.已知圆心为C的圆经过点A（0，6），B（1，5），且圆心在直线l：x y 1 0上，求圆心为C的圆的标准方程.解：因为A（0，6），B（1，5），所以线段AB的中点D的坐标为 111,，22直线AB的斜率kAB561，10因此线段AB的垂直平分线l的方程是y 111 x，22即x y 5 0 x y5 0圆心C的坐标是方程组，的解.x y1 0解此方程组，得x 3，y 2所以圆心C的坐标是（3，2）.圆心为C的圆的半径长r AC 所以，圆心为C的圆的标准方程是13122222 5x3y2 253.如图：在三棱锥S ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.求证：EF平面ABC.若SA SC，BA BC，求证：平面SBD平面ABC.S解：证明：EF是SAC的中位线，EFAC，EF又EF平面ABC，AC平面ABC，DCEF平面ABC.A证明：SA SC,AD DCSD AC，BA BC,AD DCBD AC,又SD 平面SBD，BD平面SBD，SDDB D，AC 平面SBD，又AC 平面ABC，平面SBD平面ABC.B