2018年武汉市中考数学模拟试题及答案.pdf
20182018 年武汉市中考数学模拟试年武汉市中考数学模拟试题及答案题及答案20182018 年武汉市中考数学模拟题及答案年武汉市中考数学模拟题及答案一、一、选择题（共选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.1.月球表面白天的温度可达月球表面白天的温度可达 123123，夜晚可降到夜晚可降到233233，那么月球表面昼夜的温差为（，那么月球表面昼夜的温差为（）A A110110 B B110110 C C356356D D3563562 2如果分式如果分式xx没有意义，那么没有意义，那么 x x 的取值范围是的取值范围是1（）A Ax x0 0B Bx x0 0C Cx x1 1D Dx x1 13 3计算计算 3ab3ab-4ab-4ab 的结果是（的结果是（）2 22 2A A-ab-abB B abab C C 7ab7ab2 22 22 2D D-1-14 4色盲是伴色盲是伴 X X 染色体隐性先天遗传病，患者中染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：体检表，统计结果如表：抽取的体抽取的体 5050 1010 2020 400 500 800 100400 500 800 100 12012015015020002000检表数检表数 n n0 00 00 00 00 0色盲患者色盲患者 3 37 71313 2929 3737 5555 6969 8585 105 138105 138的频数的频数 mm色盲患者色盲患者 0.00.0 0.00.00.00.00.00.0 0.00.0 0.00.0 0.00.0 0.00.0 0.00.0 0.060.06的频率的频率m/nm/n根据表中数据，根据表中数据，估计在男性中，估计在男性中，男性患色盲的概男性患色盲的概率为（结果精确到率为（结果精确到 0.010.01）（）A A0.0690.069 B B 0.07 0.07 C C 0.070 0.070D D0.060.065 5计算计算(a a1)1)2 2正确的是（正确的是（）A Aa a2 21 1B Ba a2 22 2a a1 1C C a a2 22 2a a1 1D Da a2 2a a1 16060 7070 6565 7373 7474 6969 6969 7171 7070 9 96 6在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P P(1(1，2)2)关于关于 x x轴的对称点的坐标为（轴的对称点的坐标为（）A A(1 1，2)2)B B(1(1，2)2)C C(1 1，2)2)D D(2 2，1)1)7.7.图中三视图对应的正三棱柱是（图中三视图对应的正三棱柱是（）A B A BC DC D8 8为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 3030 名同学，结果如下表：名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）每天使用零花钱（单位：元）人数人数5 52 210105 515158 82020 x x25256 6则这则这 3030 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A A1515、1515B B2020、17.517.5C C2020、2020D D2020、15159.9.如图，动点如图，动点P P从从(0(0，3)3)出发，沿所示方向运出发，沿所示方向运动，动，每当碰到矩形的边时反弹，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等反弹时反射角等于入射角当点于入射角当点P P第第 1717 次碰到矩形的边时，点次碰到矩形的边时，点P P的坐标为（的坐标为（）A.A.(3(3，0)B.0)B.(0(0，3)C.3)C.(1(1，4)D.4)D.(8(8，3)3)1010如图，如图，PAPA、PBPB 切切O O 于于 ABAB 两点，两点，CDCD 切切O O 于点于点 E E 交交 PAPA、PBPB 于于 C C、D D若若PCDPCD 的半的半径为径为 3 3r r，则，则 tantanAPBAPB 的值为（的值为（）A A5 1312B B125C C3 135D D2 133二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1111计算计算8 2的结果是的结果是_1212计算：计算：2x2_x1x11313学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了 4 4 名女生和名女生和 2 2 名男生，名男生，则从这则从这 6 6 名学生中选取名学生中选取 2 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_1414如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿沿BDBD翻折，点翻折，点C C落在落在P P点处，连接点处，连接APAP若若ABPABP26，则26，则APBAPB_1515已知平行四边形内有一个内角为已知平行四边形内有一个内角为 60，且60，且60的两边长分别为60的两边长分别为 3 3、4 4若有一个圆与这个平若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为行四边形的三边相切，则这个圆的半径为_1616已知关于已知关于x x的二次函数的二次函数y yx x2 2x x2 2，当，当a ax xa a2 2 时，函数有最大值时，函数有最大值 1 1，则，则a a的值为的值为三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）2x5y 211717（本题（本题 8 8 分）解方程组：分）解方程组：x3y 82 21818（本题（本题 8 8 分）如图，分）如图，A A、D D、B B、E E 四点顺次在同一条直线上，四点顺次在同一条直线上，ACACDFDF，BCBCEFEF，C CF F，求证：，求证：ADADBEBE1919（本题（本题 8 8 分）某厂签订分）某厂签订 4800048000 辆自行车的组辆自行车的组装合同，这些自行车分为装合同，这些自行车分为L L1 1、L L2 2、L L3 3三种型号，三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以根据以上信息，完成下列问题：上信息，完成下列问题：(1)(1)从上述统计图可知，此厂需组装从上述统计图可知，此厂需组装L L1 1、L L2 2、L L3 3型自行车的辆数分别是型自行车的辆数分别是:_:_辆，辆，_辆，辆，_辆辆(2)(2)若组装每辆不同型号的自行车获得的利润若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是分别是L L1 1：4040 元元/辆，辆，L L2 2：8080 元元/辆，辆，L L3 3：6060 元元/辆，辆，且且a a4040，则这个厂每天可获利则这个厂每天可获利_元元(3)(3)若组装若组装L L1 1型自行车型自行车 160160 辆与组装辆与组装L L3 3型自行型自行车车 120120 辆花的时间相同，求辆花的时间相同，求a a2020（本题（本题 8 8 分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式“方式 A A”使用者先缴”使用者先缴 5050 元月基础费，元月基础费，然后每通话然后每通话 1 1 分钟，再付电话费分钟，再付电话费 0.40.4 元；元；“方式“方式 B B”不缴月基础费，每通话”不缴月基础费，每通话 1 1 分钟，付话费分钟，付话费 0.60.6元（这里均指市内通话）元（这里均指市内通话）若一个月内通话若一个月内通话 x x 分钟，两种通讯方式的费用分别为分钟，两种通讯方式的费用分别为 y y1 1元和元和 y y2 2元元(1)(1)写出写出 y y1 1、y y2 2与与 x x 之间的函数关系式之间的函数关系式(2)(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3)(3)如果小童一个月的通话时间不超过如果小童一个月的通话时间不超过 150150 分钟，分钟，小郑一个月的通话时间不低于小郑一个月的通话时间不低于 300300 分钟，分钟，请你请你分别为他们选一种便宜的通讯方式分别为他们选一种便宜的通讯方式2121（本题（本题 8 8 分）如图，分）如图，P P 是是O O 的直径的直径 ABAB 延长线上一点，延长线上一点，C C 为为O O 上一点，连接上一点，连接 PCPC，作，作 PMPM平分平分APCAPC 交交 ACAC 于点于点 MM，PMCPMC4545(1)(1)求证：求证：PCPC 是是O O 的切线的切线(2)(2)若若 ABAB7 7，CM2，求，求 CMCM 的长的长AM52222（本题（本题 1010 分分）已知：如图，一次函数已知：如图，一次函数 y y x x5 5 的图象与反比例函数的图象与反比例函数y1 12kx的图象交于的图象交于 A A、B B 两点当两点当 x x1 1 时，时，y y1 1y y2 2；当；当 0 0 x x1 1 时，时，y y1 1y y2 2(1)(1)直接写出反比例函数直接写出反比例函数 y y2 2的解析式的解析式(2)(2)过点过点 D D(t t，0)0)（t t0 0）作作 x x 轴的垂线，分别交双曲线轴的垂线，分别交双曲线y2PQPQ3 3PDPD 时，求时，求 t t 的值的值(3)(3)若直线若直线 l l 过点过点 D D(2 2，3)3)，且与函数，且与函数y k和直线和直线 y y1 1x x5 5 于于 P P、Q Q 两点两点若若xk的图象恰好有的图象恰好有 2 2 个交点个交点|x|在网格中画出在网格中画出y k的图象的图象|x|请直接写出直线请直接写出直线 l l 的解析式的解析式23.(23.(本题本题 1010 分分)在等腰在等腰 RtRtABCABC 中，中，CA=BACA=BA，CAB=90CAB=90，点，点 MM 是是 ABAB 上一点上一点.（1 1）点）点N N 为为 BCBC 上一点，满足上一点，满足CNM=CNM=ANB.ANB.BN如图如图 1 1，求证：，求证：BM；BACN如图如图 2 2，若点若点 MM是是 ABAB的中点，的中点，连接连接 CMCM，求求CM的值；的值；AN（2 2）如图）如图 3 3，点，点 P P 为射线为射线 CACA（除点（除点 C C 外）上外）上一个动点，一个动点，直线直线PMPM交射线交射线CBCB于点于点D D，若若AM=1AM=1，BM=2BM=2，直接写出，直接写出 CPDCPD 的面积的最小值为的面积的最小值为_._.2424（本题（本题 1212 分）如图分）如图 1 1，直线，直线 y ymxmx4 4 与与 x x轴交于点轴交于点 A A，与与 y y 轴交于点轴交于点 C C，CECEx x 轴交轴交CAOCAO的平分线于点的平分线于点 E E，抛物线抛物线 y yaxax2 25 5axax4 4 经过点经过点A A、C C、E E，与，与 x x 轴交于另一点轴交于另一点 B B(1)(1)求抛物线的解析式求抛物线的解析式(2)(2)点点 P P 是线段是线段 ABAB 上的一个动点，上的一个动点，连连 CPCP，作作CPFCPFCAOCAO，交直线，交直线 BEBE 于于 F F设线段设线段 PBPB 的的长为长为 x x，线段，线段 BFBF 的长为的长为6y y，当，当 P P 点运动时，求点运动时，求5y y 与与 x x 的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量 x x 的取值范的取值范围围(3)(3)如图如图 2 2，点，点 G G 的坐标为的坐标为(16，0)0)，过，过 A A 点的直点的直3线线 y ykxkx3 3k k（k k0 0）交）交 y y 轴于点轴于点 N N，与过，与过 G G 点点16的直线的直线y 1x交于点交于点 P P，C C、D D 两点关于原点对两点关于原点对k3k称，称，DPDP 的延长线交抛物线于点的延长线交抛物线于点 MM当当 k k 的取值的取值发生变化时，发生变化时，问：问：tantanAPMAPM的值是否发生变化？的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由若不变，求其值，若变化，请说明理由参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号题号答案答案二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11111 1C C2 2D D3 3A A4 4B B5 5C C6 6B B7 7A A8 8D D9 9C C1010B B212122 213138151414323215153或或4331616a1或-1第第 1616 题题 提示：提示：2(1)(1)aa1，即a02当当x a时，y最大 a22a21a 1，a 3(舍去）2（2 2）aa1，即a 02x a或a 2时，y最大 a22a 2 (a 2)22(a 2)2 1无解。无解。2（3 3）aa1，即a022x a2时，y最大 （a2）（2 a2）2 1，a 3(舍去）或a 1综上综上a 1或-1三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）x 231717y 51818略略(2)10000(2)10000；(3)40.(3)40.1919解解：(1)28800,12000,7200(1)28800,12000,7200；2020解解：(1)(1)y y1 150500.40.4x x，y y2 20.60.6x x(2)(2)当当 y y1 1y y2 2时，时，50500.40.4x x0.60.6x x，解得，解得 x x250250(3)(3)小童选择“方式小童选择“方式 B B”，小郑选择“方式，小郑选择“方式 A A”2121证明证明：(1)(1)连接连接 OCOC、BCBCABAB 为为O O 的直径的直径ACBACB9090PMCPMC4545CMNCMN 为等腰直角三角形为等腰直角三角形PMPM 平分平分APCAPCCPMCPMAPMAPMCMNCMNCAPCAPMPAMPA，CNMCNMMPCMPCBCPBCPBCPBCPCAPCAPOBOBOCOCOBCOBCOCBOCB在在ABCABC 中，中，CABCABCBACBA9090BCPBCPOCBOCB9090OCPOCP9090PCPC 是是O O 的切线的切线(2)(2)过点过点 MM 作作 MDMDMCMC 交交 ABAB 于于 D DPMCPMC4545PMCPMCPMDPMD可证：可证：PMCPMCPMDPMD（ASAASA）MCMCMDMDCMAM25设设 CMCM2 2a aDMDM，AMAM5 5a aDMDMBCBCMDBCAMAC57，BC 145a在在 RtRtABCABC 中，中，(7a)2(14a)2 72，整理得，整理得49a24942525a 49a2425a21，解得，解得a 5 2929CMCM2 2a a10 292922.22.解：解：（1 1）y 6x（2 2）PQPQy y 轴轴P(t,6t),Q(t,t 5)当当0t1时时PQ 66（-t 5)PD tt618(t 5)方程无解方程无解tt66PD tt618ttPQ 3PD当当 t t1 1 时时PQ (t 5)PQ 3PD(t 5)-t 5t-24 02t13,t2 8(舍去）（3 3）y 96x66 222323(1)(1)证明：证明：CA=BACA=BA，CAB=90CAB=900 0,C C=B=45B=450 0 1 1 分分CNMCNM=ANB,ANB,=ANBANB ANM,ANM,ANCANC=BNM,BNM,2 2 分分CNACNABNM,BNM,BNBMACCNCNMCNM ANMANMCA=BA,CA=BA,3 3 分分BMMN.BAAN作作 BHBHBABA 交交 ANAN 的延长线于的延长线于 H H，可得可得BMNBMN
