2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案解析.pdf

20182018 年浙江省嘉兴市中考数学年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案解析试卷及答案解析20182018 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分。请选出各题中唯一的正确分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分选项，不选、多选、错选，均不得分)1 1（3 3 分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A AB BC CD D2 2（3 3 分）分）20182018 年年 5 5 月月 2525 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日月拉格朗日 L2L2 点，它距离地球约点，它距离地球约 1500000km1500000km，数，数 15000001500000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为（）C C0.150.1510107 7D D1.51.510105 5A A151510105 5 B B1.51.510106 63 3（3 3 分）分）20182018 年年 1 14 4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（法错误的是（）A A1 1 月份销量为月份销量为 2.22.2 万辆万辆C C4 4 月份销量比月份销量比 3 3 月份增加了月份增加了 1 1 万辆万辆D D1 14 4 月新能源乘用车销量逐月增加月新能源乘用车销量逐月增加B B从从 2 2 月到月到 3 3 月的月销量增长最快月的月销量增长最快4 4（3 3 分）不等式分）不等式 1 1x x2 2 的解在数轴上表示正确的是（的解在数轴上表示正确的是（）A AD DB BC C5 5（3 3 分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）第第2 2页（共页（共3131页）页）A AB BC CD D6 6（3 3 分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（关系只能是（）A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆心上点在圆心上 D D点在圆上或圆内点在圆上或圆内7 7（3 3 分）欧几里得的原本记载，形如分）欧几里得的原本记载，形如 x x2 2+ax=b+ax=b2 2的方程的图解法是：画的方程的图解法是：画 RtRtABCABC，使ACB=90，使ACB=90，BC=BC=，AC=bAC=b，再在斜边，再在斜边ABAB 上截取上截取 BD=BD=则该方程的一则该方程的一个正根是（个正根是（）A AACAC 的长的长 B BADAD 的长的长 C CBCBC 的长的长 D DCDCD 的长的长8 8（3 3 分）分）用尺规在一个平行四边形内作菱形用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCDABCD，下列作法中错误的是下列作法中错误的是（）A AB B C CD D9 9（3 3 分）如图，点分）如图，点 C C 在反比例函数在反比例函数 y=y=（x x0 0）的图象上，过点）的图象上，过点 C C 的直线与的直线与 x x轴，轴，y y 轴分别交于点轴分别交于点 A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面积为的面积为 1 1，则，则 k k 的值为（的值为（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4第第3 3页（共页（共3131页）页）1010（3 3 分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场）一场），胜一场得，胜一场得3 3 分，平一场得分，平一场得1 1 分，负一场得分，负一场得0 0 分，某小组比赛结束后，甲、分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续A A甲甲B B甲与丁甲与丁 C C丙丙D D丙与丁丙与丁奇数，则与乙打平的球队是（奇数，则与乙打平的球队是（）=二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分分)1111（4 4 分）分解因式：分）分解因式：m m2 23m=3m=1212（4 4 分）如图，直线分）如图，直线l l1 1l l2 2l l3 3，直线，直线 ACAC 交交 l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点 A A，B B，C C；直线；直线 DFDF交交 l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点 D D，E E，F F，已知，已知=，则，则1313（4 4 分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴”小红赢的概率是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴”小红赢的概率是，据此判断该游戏据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）（填“公平”或“不公平”）1414（4 4 分）分）如图，如图，量角器的量角器的 0 0 度刻度线为度刻度线为 ABAB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点使直尺一边与量角器相切于点 C C，直尺另一边交量角器于点直尺另一边交量角器于点 A A，D D，量得量得 AD=10cmAD=10cm，点点 D D 在量角器上的读数为在量角器上的读数为 60，则该直尺的宽度为60，则该直尺的宽度为cmcm1515（4 4 分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 2020 个，甲检测个，甲检测300300 个比乙检测个比乙检测 200200 个所用的时间少个所用的时间少 10%10%，若设甲每小时检测若设甲每小时检测 x x 个，个，则根据题意，则根据题意，可列出方程：可列出方程：1616（4 4 分）如图，在矩形分）如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，AB=4AB=4，AD=2AD=2，点，点 E E 在在 CDCD 上，上，DE=1DE=1，点，点 F F 是是边边 ABAB 上一动点，以上一动点，以 EFEF 为斜边作为斜边作 RtRtEFPEFP若点若点 P P 在矩形在矩形 ABCDABCD 的边上，且这样的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的直角三角形恰好有两个，则 AFAF 的值是的值是第第4 4页（共页（共3131页）页）1 1）0 0；三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，第小题，第 17191719 题每题题每题 6 6 分，第分，第 2020，2121 题每题题每题 8 8 分，第分，第2222，2323 题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分分)1717（6 6 分）分）（1 1）计算：）计算：2 2（2 2）化简并求值（）化简并求值（）1 1）+|+|3|3|（，其中，其中 a=1a=1，b=2b=21818（6 6 分）用消元法解方程组分）用消元法解方程组解法一：解法一：时，两位同学的解法如下：时，两位同学的解法如下：由，得由，得 3x=33x=3解法二：解法二：由得，由得，3x+3x+（x x3y3y）=2=2，把代入，得把代入，得 3x+5=23x+5=2（1 1）反思：反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“请在错误处打“（2 2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答）请选择一种你喜欢的方法，完成解答1919（6 6 分）已知：在分）已知：在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，D D 为为 ACAC 的中点，的中点，DEDEABAB，DFDFBCBC，垂足，垂足分别为点分别为点 E E，F F，且，且 DE=DFDE=DF求证：求证：ABCABC 是等边三角形是等边三角形2020（8 8 分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为范围为 176mm176mm185mm185mm 的产品为合格）的产品为合格），随机各抽取了，随机各抽取了 2020 个样品进行检测，过程个样品进行检测，过程如下：如下：第第5 5页（共页（共3131页）页）收集数据（单位：收集数据（单位：mmmm）甲车间：甲车间：168168，175175，180180，185185，172172，189189，185185，182182，185185，174174，192192，180180，185185，178178，173173，185185，169169，187187，176176，180180180.5180.5185.5185.5185.5185.5190.5190.5190.5190.5195.5195.5乙车间：乙车间：186186，180180，189189，183183，176176，173173，178178，167167，180180，175175，178178，182182，180180，179179，185185，180180，184184，182182，180180，183183整理数据：整理数据：165.5165.5170.5170.5170.5170.5175.5175.5175.5175.5180.5180.5乙车间乙车间甲车间甲车间分析数据：分析数据：车间车间1 12 22 24 4平均数平均数a a5 5众数众数b b6 6中位数中位数2 22 20 01 118018018018018518518018018018018018043.143.122.622.6方差方差甲车间甲车间乙车间乙车间应用数据：应用数据：（1 1）计算甲车间样品的合格率）计算甲车间样品的合格率（2 2）估计乙车间生产的）估计乙车间生产的 10001000 个该款新产品中合格产品有多少个？个该款新产品中合格产品有多少个？（3 3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由2121（8 8 分）小红帮弟弟荡秋千（如图分）小红帮弟弟荡秋千（如图 1 1），秋千离地面的高度，秋千离地面的高度 h h（m m）与摆动时间）与摆动时间t t（s s）之间的关系如图）之间的关系如图 2 2 所示所示（1 1）根据函数的定义，请判断变量）根据函数的定义，请判断变量 h h 是否为关于是否为关于 t t 的函数？的函数？（2 2）结合图象回答：）结合图象回答：当当 t=0.7st=0.7s 时，时，h h 的值是多少？并说明它的实际意义的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？秋千摆动第一个来回需多少时间？2222（1010 分）如图分）如图 1 1，滑动调节式遮阳伞的立柱，滑动调节式遮阳伞的立柱 ACAC 垂直于地面垂直于地面 ABAB，P P 为立柱上为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDEPDE，F F 为为 PDPD 的中点，的中点，AC=2.8mAC=2.8m，PD=2mPD=2m，第第6 6页（共页（共3131页）页）CF=1mCF=1m，DPE=20，当点，DPE=20，当点P P 位于初始位置位于初始位置 P P0 0时，点时，点D D 与与 C C 重合（图重合（图2 2）根据生根据生活经验，当太阳光线与活经验，当太阳光线与 PEPE 垂直时，遮阳效果最佳垂直时，遮阳效果最佳（1 1）上午）上午 1010：0000 时，太阳光线与地面的夹角为时，太阳光线与地面的夹角为 65（图65（图 3 3），为使遮阳效果最，为使遮阳效果最佳，点佳，点 P P 需从需从 P P0 0上调多少距离？（结果精确到上调多少距离？（结果精确到 0.1m0.1m）（2 2）中午）中午 1212：0000 时，太阳光线与地面垂直（图时，太阳光线与地面垂直（图 4 4），为使遮阳效果最佳，点，为使遮阳效果最佳，点 P P在（在（1 1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 0.1m0.1m）（参考数据：sin70（参考数据：sin700.940.94，cos70，cos700.340.34，tan70，tan702.752.75，1.411.41，1.731.73）2 22323（1010 分）分）已知，已知，点点 M M 为二次函数为二次函数 y=y=（x xb b）+4b+1+4b+1 图象的顶点，图象的顶点，直线直线 y=mx+5y=mx+5分别交分别交 x x 轴正半轴，轴正半轴，y y 轴于点轴于点 A A，B B2 2（1 1）判断顶点）判断顶点 M M 是否在直线是否在直线 y=4x+1y=4x+1 上，并说明理由上，并说明理由（2 2）如图）如图 1 1，若二次函数图象也经过点，若二次函数图象也经过点 A A，B B，且，且 mx+5mx+5（x xb b）+4b+1+4b+1，根，根据图象，写出据图象，写出 x x 的取值范围的取值范围（3 3）如图）如图 2 2，点，点 A A 坐标为（坐标为（5 5，0 0），点，点 M M 在在AOBAOB 内，若点内，若点 C C（，y y1 1），D D（，y y2 2）都在二次函数图象上，试比较）都在二次函数图象上，试比较 y y1 1与与 y y2 2的大小的大小2424（1212 分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”（1 1）概念理解：）概念理解：第第7 7页（共页（共3131页）页）如图如图 1 1，在在ABCABC 中，中，AC=6AC=6，BC=3BC=3，ACB=30，ACB=30，试判断试判断ABCABC 是否是”等高底”是否是”等高底”三角形，请说明理由三角形，请说明理由（2 2）问题探究：）问题探究：如图如图 2 2，ABCABC 是“等高底”三角形，是“等高底”三角形，BCBC 是”等底”，作是”等底”，作ABCABC 关于关于 BCBC 所在直所在直线的对称图形得到线的对称图形得到ABCABC，连结，连结 AA交直线AA交直线 BCBC 于点于点 D D若点若点 B B 是AAC是AAC 的重的重（3 3）应用拓展：）应用拓展：心，求心，求的值的值如图如图 3 3，已知，已知 l l1 1l l2 2，l l1 1与与 l l2 2之间的距离为之间的距离为 2 2“等高底”“等高底”ABCABC 的“等底”BC的“等底”BC在直线在直线 l l1 1上，点上，点A A 在直线在直线 l l2 2上，有一边的长是上，有一边的长是BCBC 的的倍将倍将ABCABC 绕点绕点 C C 按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转 45得到45得到ABCABC，AC，AC 所在直线交所在直线交 l l2 2于点于点 D D求求 CDCD 的值的值第第8 8页（共页（共3131页）页）20182018 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分。请选出各题中唯一的正确分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分选项，不选、多选、错选，均不得分)1 1（3 3 分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A AB BC CD D【分析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】【解答】解：解：A A、俯视图是圆，故、俯视图是圆，故 A A 不符合题意；不符合题意；C C、俯视图是三角形，故、俯视图是三角形，故 C C 符合题意；符合题意；B B、俯视图是矩形，故、俯视图是矩形，故 B B 不符合题意；不符合题意；D D、俯视图是四边形，故、俯视图是四边形，故 D D 不符合题意；不符合题意；故选：故选：C C【点评】【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2 2（3 3 分）分）20182018 年年 5 5 月月 2525 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日月拉格朗日 L2L2 点，它距离地球约点，它距离地球约 1500000km1500000km，数，数 15000001500000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为（）C C0.150.1510107 7D D1.51.510105 5n nA A151510105 5 B B1.51.510106 6【分析】【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为 a a1010 的形式，的形式，其中其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数为整数 确确定定 n n 的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成 a a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n 的绝对值与小数点的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值移动的位数相同当原数绝对值1010 时，时，n n 是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n是负数是负数第第9 9页（共页（共3131页）页）【解答】【解答】解：解：1500000=1.51500000=1.510106 6，故选：故选：B B【点评】【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a a1010n n的的形式，其中形式，其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数，表示时关键要正确确定为整数，表示时关键要正确确定 a a 的值以及的值以及 n n 的值的值3 3（3 3 分）分）20182018 年年 1 14 4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（法错误的是（）A A1 1 月份销量为月份销量为 2.22.2 万辆万辆C C4 4 月份销量比月份销量比 3 3 月份增加了月份增加了 1 1 万辆万辆D D1 14 4 月新能源乘用车销量逐月增加月新能源乘用车销量逐月增加B B从从 2 2 月到月到 3 3 月的月销量增长最快月的月销量增长最快【分析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题而可以解答本题【解答】【解答】解：由图可得，解：由图可得，1 1 月份销量为月份销量为 2.22.2 万辆，故选项万辆，故选项 A A 正确，正确，从从 2 2 月到月到 3 3 月的月销量增长最快，故选项月的月销量增长最快，故选项 B B 正确，正确，4 4 月份销量比月份销量比 3 3 月份增加了月份增加了 4.34.33.3=13.3=1 万辆，故选项万辆，故选项 C C 正确，正确，1 12 2 月新能源乘用车销量减少，月新能源乘用车销量减少，2 24 4 月新能源乘用车销量逐月增加，故选项月新能源乘用车销量逐月增加，故选项 D D错误，错误，故选：故选：D D【点评】【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答思想解答B BC C第第1010页（共页（共3131页）页）4 4（3 3 分）不等式分）不等式 1 1x x2 2 的解在数轴上表示正确的是（的解在数轴上表示正确的是（）A AD D【分析】【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可【解答】【解答】解：不等式解：不等式 1 1x x2 2，解得：解得：x x1 1，表示在数轴上，如图所示：表示在数轴上，如图所示：故选：故选：A A【点评】【点评】此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，把每此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示5 5（3 3 分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A AB BC CD D【分析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【解答】【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上，线上，故选：故选：A A【点评】【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现第第1111页（共页（共3131页）页）6 6（3 3 分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（关系只能是（）A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆心上点在圆心上 D D点在圆上或圆内点在圆上或圆内【分析】【分析】由于反证法的步骤是：由于反证法的步骤是：（1 1）假设结论不成立；）假设结论不成立；（2 2）从假设出发推出矛）从假设出发推出矛盾；盾；（3 3）假设不成立，则结论成立）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定由此即可解决问那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定由此即可解决问题题【解答】【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内置关系只能是：点在圆上或圆内故选：故选：D D【点评】【点评】本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定多种情况，则必须一一否定7 7（3 3 分）欧几里得的原本记载，形如分）欧几里得的原本记载，形如 x x2 2+ax=b+ax=b2 2的方程的图解法是：画的方程的图解法是：画 RtRtABCABC，使ACB=90，使ACB=90，BC=BC=，AC=bAC=b，再在斜边，再在斜边ABAB 上截取上截取 BD=BD=则该方程的一则该方程的一个正根是（个正根是（）A AACAC 的长的长 B BADAD 的长的长 C CBCBC 的长的长 D DCDCD 的长的长【分析】【分析】表示出表示出 ADAD 的长，利用勾股定理求出即可的长，利用勾股定理求出即可【解答】【解答】解：欧几里得的原本记载，形如解：欧几里得的原本记载，形如 x x2 2+ax=b+ax=b2 2的方程的图解法是：画的方程的图解法是：画RtRtABCABC，使ACB=90，使ACB=90，BC=BC=，AC=bAC=b，再在斜边，再在斜边 ABAB 上截取上截取 BD=BD=，设设 AD=xAD=x，根据勾股定理得：，根据勾股定理得：（x+x+）2 2=b=b2 2+（）2 2，整理得：整理得：x x2 2+ax=b+ax=b2 2，则该方程的一个正根是则该方程的一个正根是 ADAD 的长，的长，故选：故选：B B第第1212页（共页（共3131页）页）【点评】【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键题的关键8 8（3 3 分）分）用尺规在一个平行四边形内作菱形用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCDABCD，下列作法中错误的是下列作法中错误的是（）A AB B C CD D【分析】【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可根据菱形的判定和作图根据解答即可【解答】【解答】解：解：A A、作图根据由作图可知，、作图根据由作图可知，ACACBDBD，且平分，且平分 BDBD，即对角线平分且垂，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；直的四边形是菱形，正确；C C、由作图可知、由作图可知 AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，只能得出，只能得出 ABCDABCD 是平行四边形，错误；是平行四边形，错误；D D、由作图可知对角线、由作图可知对角线 ACAC 平分对角，可以得出是菱形，正确；平分对角，可以得出是菱形，正确；故选：故选：C CB B、由作图可知、由作图可知 AB=BCAB=BC，AD=ABAD=AB，即四边相等的四边形是菱形，正确；，即四边相等的四边形是菱形，正确；【点评】【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题考查作图复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型属于基础题，中考常考题型9 9（3 3 分）如图，点分）如图，点 C C 在反比例函数在反比例函数 y=y=（x x0 0）的图象上，过点）的图象上，过点 C C 的直线与的直线与 x x轴，轴，y y 轴分别交于点轴分别交于点 A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面积为的面积为 1 1，则，则 k k 的值为（的值为（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4【分析】【分析】根据题意可以设出点根据题意可以设出点 A A 的坐标，从而以得到点的坐标，从而以得到点 C C 和点和点 B B 的坐标，再根的坐标，再根【解答】【解答】解：设点解：设点 A A 的坐标为（的坐标为（a a，0 0），据据AOBAOB 的面积为的面积为 1 1，即可求得，即可求得 k k 的值的值过点过点 C C 的直线与的直线与 x x 轴，轴，y y 轴分别交于点轴分别交于点 A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面积为的面积为 1 1，点点 C C（a a，），第第1313页（共页（共3131页）页）点点 B B 的坐标为（的坐标为（0 0，），=1=1，解得，解得，k=4k=4，故选：故选：D D【点评】【点评】本题考查反比例函数系数本题考查反比例函数系数 k k 的几何意义、一次函数图象上点的坐标特的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题需要的条件，利用数形结合的思想解答1010（3 3 分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场）一场），胜一场得，胜一场得3 3 分，平一场得分，平一场得1 1 分，负一场得分，负一场得0 0 分，某小组比赛结束后，甲、分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续A A甲甲B B甲与丁甲与丁 C C丙丙D D丙与丁丙与丁奇数，则与乙打平的球队是（奇数，则与乙打平的球队是（）【分析】【分析】直接利用已知得出甲得分为直接利用已知得出甲得分为 7 7 分，分，2 2 胜胜 1 1 平，乙得分平，乙得分 5 5 分，分，1 1 胜胜 2 2 平，平，丙得分丙得分 3 3 分，分，1 1 胜胜 0 0 平，丁得分平，丁得分 1 1 分，分，0 0 胜胜 1 1 平，进而得出答案平，进而得出答案【解答】【解答】解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，得分恰好是四个连续奇数，甲得分为甲得分为 7 7 分，分，2 2 胜胜 1 1 平，乙得分平，乙得分 5 5 分，分，1 1 胜胜 2 2 平，丙得分平，丙得分 3 3 分，分，1 1 胜胜 0 0 平，平，丁得分丁得分 1 1 分，分，0 0 胜胜 1 1 平，平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分丙得分 3 3 分，分，1 1 胜胜 0 0 平，乙得分平，乙得分 5 5 分，分，1 1 胜胜 2 2 平，平，与乙打平的球队是甲与丁与乙打平的球队是甲与丁故选：故选：B B【点评】【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每人胜负场次是解题关键此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每人胜负场次是解题关键二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分分)1111（4 4 分）分解因式：分）分解因式：m m2 23m=3m=m m（m m3 3）第第1414页（共页（共3131页）页）【分析】【分析】首先确定公因式首先确定公因式 m m，直接提取公因式，直接提取公因式 m m 分解因式分解因式【解答】【解答】解：解：m m2 23m=m3m=m（m m3 3）故答案为：故答案为：m m（m m3 3）【点评】【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式 m m 是解题的关键是解题的关键=，则，则=2 21212（4 4 分）如图，直线分）如图，直线l l1 1l l2 2l l3 3，直线，直线 ACAC 交交 l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点 A A，B B，C C；直线；直线 DFDF交交 l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点 D D，E E，F F，已知，已知【分析】【分析】根据题意求出根据题意求出【解答】【解答】解：解：=2=2，=，根据平行线分线段成比例定理解答，根据平行线分线段成比例定理解答=2=2，故答案为：故答案为：2 2l l1 1l l2 2l l3 3，【点评】【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键系是解题的关键，据，据1313（4 4 分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴”小红赢的概率是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴”小红赢的概率是此判断该游戏此判断该游戏不公平不公平（填“公平”或“不公平”）（填“公平”或“不公平”）【分析】【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等的情况数目是否相等第第1515页（共页（共3131页）页）【解答】【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：解：所有可能出现的结果如下表所示：正正反反反反（反，正）（反，正）（反，反）反，反）正正（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，所以出现两个正面的概率为所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为，一正一反的概率为=，因为二者概率不等，所以游戏不公平因为二者概率不等，所以游戏不公平故答案为：故答案为：，不公平，不公平【点评】【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数所求情况数与总情况数之比与总情况数之比1414（4 4 分）分）如图，如图，量角器的量角器的 0 0 度刻度线为度刻度线为 ABAB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点使直尺一边与量角器相切于点 C C，直尺另一边交量角器于点直尺另一边交量角器于点 A A，D D，量得量得 AD=10cmAD=10cm，点点 D D 在量角器上的读数为在量角器上的读数为 60，则该直尺的宽度为60，则该直尺的宽度为cmcm【分析】【分析】连接连接 OCOC，利用垂径定理解答即可，利用垂径定理解答即可【解答】【解答】解：连接解：连接 OCOC，直尺一边与量角器相切于点直尺一边与量角器相切于点 C C，OCOCADAD，第第1616页（共页（共3131页）页）AD=10AD=10，DOB=60，DOB=60，DAO=30，DAO=30，OE=OE=，OA=OA=，CE=OCCE=OCOE=OAOE=OAOE=OE=故答案为：故答案为：【点评】【点评】此题考查垂径定理，关键是利用垂径定理解答此题考查垂径定理，关键是利用垂径定理解答1515（4 4 分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 2020 个，甲检测个，甲检测300300 个比乙检测个比乙检测 200200 个所用的时间少个所用的时间少 10%10%，若设甲每小时检测若设甲每小时检测 x x 个，个，则根据题意，则根据题意，可列出方程：可列出方程：=（1 110%10%）【分析】【分析】根据“甲检测根据“甲检测 300300 个比乙检测个比乙检测 200200 个所用的时间少个所用的时间少 10%”建立方程，10%”建立方程，即即可得出结论可得出结论=（1 110%10%），（1 110%10%）【解答】【解答】解：设设甲每小时检测解：设设甲每小时检测 x x 个，则乙每小时检测（个，则乙每小时检测（x x2020）个，）个，根据题意得，根据题意得，故答案为故答案为=【点评】【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解题关键此题主要考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解题关键1616（4 4 分）如图，在矩形分）如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，AB=4AB=4，AD=2AD=2，点，点 E E 在在 CDCD 上，上，DE=1DE=1，点，点 F F 是是边边 ABAB 上一动点，以上一动点，以 EFEF 为斜边作为斜边作 RtRtEFPEFP若点若点 P