第课时直角三角形.pdf

第课时直角三角形 The final edition was revised on December 14th,2020.第第 2525 课时课时 直角三角形直角三角形一、选择题1.在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD 2，AC 3，则sin B的值是（）A23 B32C34D432如图，已知ABC中，ABC 45，AC 4，H是高AD和ABE的EH交点，则线段BH的长度为（）CBDA6C2 3 B4D5第 2题图3下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A1cm，3 cm，3cm B2cm，3 cm，4 cmC4cm，6 cm，8cm D5cm，12 cm，13cm4.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要（）A450a元 B225a 元C150a元 D300a 元第 4题图5.如图，将等腰直角三角形 ABC绕点 A逆时针旋转 15后得到 ABC，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A33 B36C3 D33第 5 题图二、填空题6.如图，在 Rt ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是_.7.如图，已知 ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则12等于_.第 6题图第 7题图三、解答题8.已知：如图，ABC 中，ACB=90，点 D、E分别是 AC、AB的中点，点 F在 BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形 DECF是平行四边形第 8题图9.如图，在RtABC中，B 90，BC AB（1）在BC边上找一点P，使BP BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E（2）在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的 2条或3 条线段），并说明等式成立的理由第 9题图10.含30角的直角三角板ABC（B 30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90），再沿A的对边翻折得到ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E（1）求证：ACM ACN（2）当 30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明第 10题图AMBENBCA11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为 a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用 4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_（填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用 4 张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用 8 个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中 3个正方形的面积之间的关系是_ _，用关系式表示_ .（12 分）c c第 11题图a ab b