八年级数学---------二次函数单元测试题11.pdf
.二次函数单元测试题一二次函数单元测试题一二、填空题每题二、填空题每题 4 4 分，共分，共 2424 分分11.函数y (m-n)x mx n是二次函数的条件是_.12.抛物线y ax经过点3，5，那么a=.13.二次函数y x 2x1的对称轴是_.14.将y x的向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位后，所得的解析式是.15.y 22x x的开口方向是；最大值是.16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.2222一、选择题每题一、选择题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分1.以下关系式中，属于二次函数(x 为自变量)的是()21A.y xB.y 2xC.y D.y x1x122.与抛物线y x的开口方向一样的抛物线是2121222A.y xB.y x xC.y x 10D.y x 2x54223.抛物线y (x2)3的顶点是()A.2，-3B.1，4C.3,4D.2,34.抛物线 y=x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=(x3)22B.y=(x3)2+2C.y=(x+3)22 D.y=(x+3)2+25.在一定条件下，假设物体运动的路程s米与时间t秒的关系式为s 5t 2t，那么当t4 时，该物体所经过的路程为A.28 米B.48 米C.68 米D.88 米6.二次函数y (x1)2的最小值是A.2B.2C.1D.17.抛物线y x mx m 1的图象过原点，那么m为2222三、解答题每题三、解答题每题 6 6 分，共分，共 1818 分分17.用配方法求出抛物线y x 2x1的开口方向、顶点坐标、对称轴.18.某函数的图象如下图，求这个函数的解析式22A0B1C1D1y8.抛物线 y=ax2+bx+c 如右图所示，那么关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根的情况是()A有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根3C有两个异号实数根D.没有实数根9.以下二次函数中，的图象与 x 轴没有交点OAy 3xBy 2x 4Cy x 3x5Dy x x210.二次函数y ax bxc(a 0)的大致图象如图，以下说法错误的选项是A函数有最小值B对称轴是直线x C当x 22222x121，y 随 x 的增大而减小 D当-1x2 时，y02-优选.四、解答题每题四、解答题每题 7 7 分，共分，共 2121 分分19.抛物线顶点是(1,2)且经过点C2，8.1求该抛物线的解析式；2求该抛物线与y轴的交五、解答题每题五、解答题每题 9 9 分，共分，共 2727 分分点坐标.20.某二次函数的图像是由抛物线y 2x2向右平移得到，且当x 1时，y 1.(1)求此二次函数的解析式；2当x在什么围取值时，y随x增大而增大？21.二次函数 yx2+bx+c 的图象经过 A2，0、B0，-6两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)求二次函数图象与x 轴的另一个交点.-22.如图，二次函数的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于 C 点，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求 D 点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值围23.某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产本钱为 18 元，经市场调研说明，按定价 40元出售，每日可销售 20 件为了增加销量，每降价 2 元，日销售量可增加 4 件在确保盈利的前提下：1假设设每件降价x 元、每天售出商品的利润为y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？25.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求点 B、M 的坐标；(3)求MCB 的面积.优选.9函数y kx26x 3的图象与x轴有交点，那么k的取值围是二次函数测试题二二次函数测试题二Ak3Bk3 且 k0Ck3Dk3 且 k0一、选择题：每题 3 分，共 30 分10反比例函数y kx的图象在二、四象限，那么二次函数y 2kx2 x k2的图象大致为1、抛物线y x 223的顶点坐标是yyyyA 2，3B2，3C2，3D2，32、抛物线y 13x23x2与y ax2的形状一样，而开口方向相反，OxOxOxOx那么a=A1B3C3D133二、填空题每题 3 分，共 21 分3 二次函数y x2 bx c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，那么此拋物线的对称轴是 1.函数 y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,那么 m=_.2.二次函数 y=-x2-2x 的对称轴是 x=_Ax4B.x3C.x5D.x1。3.函数 s=2t-t2,当 t=_时有最大值,最大值是_.4抛物线y x2 mx m21的图象过原点，那么m为4.抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,那么 a+c=_.A0B1C1D15.抛物线 y=5x-5x2+m 的顶点在 x 轴上,那么 m=_.5把二次函数y x22x 1配方成顶点式为6.二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点C,且ABCAy (x 1)2By (x 1)2 2Cy (x 1)21的面积等于 10,那么点 C 的坐标为_.；7.抛物线 y=x2+bx+c 的局部图象如下图，Dy(x 1)22假设 y0,那么 x 的取值围是6二次函数y ax2bxc(a 0)的图象如下图，给出以下结论：三、解答题abc 0；abc 0；b2a 0；abc 0.1 8 分以下条件，求二次函数的解析式其中所有正确结论的序号是1经过1，0，0，2，2，3三点A.B.C.D.7直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，那么其顶点为A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)2图象与x轴一交点为-1，0，顶点1，4 818.函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(2,y3),那么有()(A)y1y2y2y3(C)y3y1y2(D)y1y3y2-优选.2(8 分)直线y x 2与抛物线y ax bx c相交于点2，m和n，3点，抛物线的对称轴是直线x 3求此抛物线的解析式3 8 分抛物线 y=x2-2x-81求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；2假设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为 P，求ABP 的面积。4 8 分如图，在一块三角形区域ABC 中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC 建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使DE 在 AB 上。求ABC 中 AB 边上的高 h;设 DG=x,当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积最大？5 9 分某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨价1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润8、10 分：抛物线 y=ax2+4ax+m 与 x 轴一个交点为 A-1，01求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；2D 是抛物线与 y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9，A AD DE EB BG GF FC C26 9 分有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB 时宽 20m水位上升 3m，就到达戒备线 CD，这时，水面宽度为10m1在如下图的坐标系中求抛物线的表达式；2假设洪水到来时，水位以每小时02m 的速度上升，从戒备线开场，再持续多少小时才能到拱桥顶？7、9 分心理学家发现，学生对概念的承受能力y 与提出概念所用的时间 x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0 x30。y 值越大，表示承受能力越强。(1)x 在什么围，学生的承受能力逐步增强？x 在什么围，学生的承受能力逐步降低？(2)第 10 分时，学生的承受能力是什么？(3)第几分时，学生的承受能力最强？-优选.求此抛物线的解析式；3E 是第二象限到 x 轴，y 轴的距离的比为 5：2 的点，如果点 E 在2中的抛物线上，且它与点 A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的周长最小？假设存在，求出点 P 的坐标，假设不存在，请说明理由。5抛物线y 3x向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()y 3(x1)2y 3(x1)2Cy 3(x1)2Dy 3(x1)26烟花厂为三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间22222Ak 3Bk 3且k 0Ck 3Dk 3且k 05t(s)的关系式是h t220t 1，假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，那么从点火升空2到引爆需要的时间为 3s4s5s6s127.如下图是二次函数y x 2的图象在x轴上方的一局部，对于这段图象与x轴所围成的阴2影局部的面积，你认为与其最接近的值是yA4BC2D8816320yx24二次函数测试题二次函数测试题三三一、选择题每题 3 分，共 30 分1.抛物线y (x1)3的对称轴是A直线x 1B直线x 3C直线x 1D直线x 32x8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影局部铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为Ax 10，y 14Bx 14，y 10Cx 12，y 15Dx 15，y 129 如图，当ab0时，函 数2对于抛物线y (x5)3，以下说确的是1323)A开口向下，顶点坐标(5，3)B开口向上，顶点坐标(5，3)D开口向上，顶点坐标(5，3)C开口向下，顶点坐标(5，3.假设Ay ax2与函数13512，B,y2，C,y3为二次函数y x 4x5的图象上的三点，那,y1444y10.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如下图,以下结论正确的选项是()xy bx a的 图象大致是么y1,y2,y3的大小关系是()Ay1 y2 y3By2 y1 y3Cy3 y1 y2Dy1 y3 y24.二次函数y kx 6x 3的图象与x轴有交点，那么k的取值围是()2O-优选1.A.ac0B.当 x=1 时,y0C.方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 1 的实数根D.存在一个大于 1 的实数 x0,使得当 xx0时,y 随 x 的增大而减小;当 xx0时,y 随 x 的增大而增大.二、填空题每题 3 分，共 18 分10.平移抛物线y x 2x 8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.2211.抛物线y(m 2)x 2x m 4的图象经过原点，那么m.217.一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B1，0，且经过点C2，8。1求该抛物线的解析式；2求该抛物线的顶点坐标。18.抛物线y x 2x c的局部图象如下图.212.将y (2x1)(x2)1化成ya(xm)n的形式为.13.某商店经营一种水产品，本钱为每千克40 元的水产品，据市场分析，假设按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.14.二次函数y ax bxc的图象如下图，那么点P(a，bc)在第象限15.二次函数y x 2x m的局部图象如221求 c 的取值围；2 抛物线经过点(0,1)，试确定抛物线y x 2x c的解析式；2yOx19、二次函数y ax bxc(a 0)的图象如下图，根据图象解答以下问题：1写出方程ax bxc 0的两个根；22y3211O12右图所示，那么关于x的一元二次方程x 2xm 0的解为216教师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x2 时，y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点.这三位同学表达都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.三、解答题第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分-优选2写出y随x的增大而减小的自变量x的取值围；3假设方程ax bxc k有两个不相等的实数根，求k的取值围.21234x.四、第小题 8 分，共 16 分20.小想用篱笆围成一个周长为60 米的矩形场地，矩形面积 S单位：平方米 随矩形一边长 x单位：米的变化而变化1求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值围；2当 x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？21某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查说明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。1请写出每月售出书包的利润y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；2设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。3请分析并答复售价在什么围商家就可获得利润。23.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以五第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分22.如图，二次函数y ax 4x c的图像经过点A和点B21求该二次函数的表达式；2写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；3点Pm，m与点D 均在该函数图像上其中m0，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点D 到x轴的距离BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m1求抛物线的解析式；2一辆货运卡车高4.5m，宽 2.4m，它能通过该隧道吗？3如果该隧道设双行道，为了平安起见，在隧道正中间设有 0.4m 的隔离带，那么该辆货运卡车还能通过隧道吗？ABODCyE-优选.设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.六第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分24如图，抛物线y x22x3与x轴相交于A、B两点点A在yD点B的左侧，与y轴相交于点C，顶点为D.C1直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；2连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；AOBx用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？第 24 题-优选25如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(1，、0)(0，3)，点B在x轴上某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x 1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点点P与B、C不重合，过点P作y轴的平行线交BC于点F1求该二次函数的解析式；y2假设设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长3求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标AOFBxCx=1P第 25 题.-优选
