六年级比例讲义.pdf
教育教学讲义模版教育教学讲义模版学员姓名：学员姓名：上课时间：上课时间：课课题题年年级：级：辅导科目：数学辅导科目：数学比例和正比例和反比例的性质和意义比例和正比例和反比例的性质和意义学科教师：学科教师：课时数：课时数：2 2教学目标教学目标1 1 理解什么是正比例和反比例理解什么是正比例和反比例2 2 会运用比的基本性质解一些简单的题目会运用比的基本性质解一些简单的题目教学内容教学内容课前检测课前检测1 1、圆柱的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？圆柱的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？知识梳理知识梳理知识点复习知识点复习1.两个数相除又叫两个数的比如 3：2读作 3 比 2除法中除数不能为 0，分数中分母不能为0比的后项也不能是零比号除号分子23:2=32=3分数线比前项比号除号后项除数比值商除法被除数分数分子前项 后项 被除数除数分母2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3.化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。4.比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表示。比例和比例的性质比例和比例的性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a a：b =c b =c：d d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。判断两个比能否组成比例的方法。可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法根据比值相等组成比例根据比例的基本性质组成比例根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如 1:4=5:20（或 20:5=4:1），所以 1,4,5,20 可以组成比例解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)2.比例的基本性质分数线分母分数值在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质即：内项内项外项外项如：1.5：31：2131.523特别地：组成比例的四个数都不能为零。3.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。比例尺比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。比例尺图上距离实际距离1.数字比例尺如：1：3000 000图上 1 厘米表示实际 3000 000 厘米。注意统一单位。2.线段比例尺如：3.比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离：实际距离=比例尺变形：图上距离 实际距离 比例尺实际距离 图上距离 比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。正反比例关系的判断：正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1.先判断两个量是不是相关联的量2.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系重难点突破重难点突破比与比例的区别、比意义两个数相除又叫做这两个数的比构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项基本比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0性质除外），比值不变正比例关系与反比例关系的异同点：比例表示两个比相等的式子叫做比例由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积相同点不同点正比例关系1.都是两种相关联的量1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2.相对应的两个数的比值（商）一定3.关系式：y=k（一定）x反比例关系2.一种量随着另一种量变化1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大2.相对应的两个数的乘积一定3.关系式：xy=k（一定）课堂练习课堂练习1.下面各题中成正比例的是（）A笔记本单价一定，数量和总价B 汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C 工作总量一定，工作时间和工作效率D 一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的2.如果4.54，那么 x 和 y（）xyA 成正比例B 成反比例C 不成比例D 无法判断3.下列关系中，成反比例的是（）A 分数值一定，它的分子和分母的关系B 六（1）班的出勤与缺勤人数C 报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系D 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A 随着扩大B 反而缩小C 没有变化D 无法确定5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成6.甲数是乙数的 80%，甲数和乙数成比例7.a 与 b 成反比例，b 与 c 成正比例，那么 a 与 c 成比例课后作业课后作业一、填空题一、填空题1.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2.甲数3乙数60%，甲：乙（：）。43.在一幅云南地图上，要把实际距离 224 千米用线段 5.6 厘米表示出来，请你计算这幅地图的比例尺是（）。4.把3：0.75 化成最简单的整数比是（），比值是（）。105 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。选择题选择题1 一块长方形的周长是28 米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A192B48C282 一幅图纸的比例尺是 20：1，表示图上距离是实际的（）。A1B20C20 倍203 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A9：1B3：1C6：14 成反比例的量是（）。AA 和 B 互为倒数B圆柱的高一定，体积和底面积C被减数一定，减数与差D除数一定，商和被除数A5：1B4：1C2：55 互为倒数的两个数（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例A长B短C一样长（）6 表示与成正比例关系的式子是（）。A6B6C67 在一幅云南地图上用4 厘米的线段表示实际距离160 千米，这幅地图的比例尺是（）。A111BC4040000004000008 路程一定，速度和时间（）。A成正比例B成反比例C不成比例9两个圆的直径比是 1：2，周长比是（）。A1：2B1：4C1：810 距离一定，时间和速度（）A不成比例B成正比例C成反比例
