《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 章末检测.pdf

章末检测章末检测一、选择题1 定积分 30 xdx 等于9A.2()B9C8D32 一个弹簧压缩 x cm 产生 4x N 的力，那么将它从自然长度压缩0.05 m 做的功是()A50 JB0.5 JC500 JD5 J()3 由直线 x，x，y0 与曲线 ycos x 所围成的封闭图形的面积为331A.2B1C.32D.34 下列式子中错误的是2 2A21xdx02 dxx5 曲线 ysin x(0 x2)与坐标轴所围成的面积是A2B35C.25B.61D6()()D4()2x，x0，1，6 设 f(x)则 20f(x)dx2x，x1，2，6A.511C.67 定积分(1cos x)dx 的值为A21C2B2D218 做直线运动的质点在任意位置x 处，所受的力F(x)1ex，则质点从x10，沿 x 轴运动到 x21 处，力 F(x)所做的功是()1B.eAeC2e1D.2e9 若 yf(x)与 yg(x)是a，b上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及 xa，xb 所围成的平面区域的面积是Abaf(x)g(x)dxbBag(x)f(x)dxbCa|f(x)g(x)|dx()D|baf(x)g(x)dx|10若 yxsin t)dt，则 y 的最大值是0(sin tcos tA17C2二、填空题1111由直线 x，x2，曲线 y 及 x 轴所围成图形的面积为_2x2831220(3x k)dx10，则 k_，1xdx_.()B2D013曲线 yx2和 y2x 所围成的平面图形，绕 x 轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为_三、解答题x，x0，1，14求函数 f(x)x，x1，2，2x，x2，3.3在区间0,3上的积分15某物体以初速度5 开始做直线运动，已知在任意时刻t 时的加速度为 t22t，请将位移 s表示为时间 t 的函数式1116如图所示，求由曲线y x2，x0,3，x0 及 y2 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周44所形成几何体的体积13t317已知 1(x ax3ab)dx2a6 且 f(t)0(x ax3ab)dx 为偶函数，求a，b 的值18在区间0,1上给定曲线 yx2，试在此区间内确定点t 的值，使图中阴影部分的面积：(1)S1S2；(2)SS1S2最小答案答案1A2B3D4D5D6B7B8B9C10B112ln 212145313.41012314解30f(x)dx0f(x)dx1f(x)dx2f(x)dx323 x10 x dx1xdx22 dxx4222x|10 x|21|3243ln 214284544 2 2.433ln 2ln 2123ln 215解在时间区间0，t(t0)上，由微积分基本定理，得t32tt2v(t)v(0)0a(t)dt0(t 2t)dt t，3t32由 v(0)5，得 v(t)t 5.3又 s(t)s(0)t0v(t)dt3tt0(t25)dt3311t4 t35t.12311由 s(0)0，得 ss(t)t4 t35t.12316解根据题意和图形，所求体积V181814 y2|2.216817解f(x)x3ax 为奇函数，311(x ax)dx0，311(x ax3ab)dx3111(x ax)dx1(3ab)dx(2 y)2dy4ydy0(3ab)1 16a2b.6a2b2a6，即 2ab3.xa2tat x 3abx|t0 (3ab)t 为偶函数，又 f(t)42424423ab0由得 a3，b9.218解(1)S1tt2t0 x2dx t3，3122232S21x dx(1t)t t t ，t33S1S2，221 t3 t3t2，333t3.341(2)SS1S2 t3t2(0t1)，331S4t22t4t(t)，令 S0，21得 t0，t.21易知 t 是极小值点，21112又 S()，S(0)，S(1)，24331故 t 时，SS1S2最小2