倍数与因数-概念大全.pdf

倍倍数数与与因因数数-概概念念大大全全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1数的世界数的世界【基本概念】【基本概念】1 1、像、像 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，这样的数是，这样的数是自然数自然数。像像-3 3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，这样的数是，这样的数是整数整数。2 2、我们只在、我们只在自然数（零除外）自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。范围内研究倍数和因数。3 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。谁是谁的因数。4 4、一个数的倍数的个数是、一个数的倍数的个数是无限的。无限的。最小的是最小的是它本身，没有它本身，没有最大的倍数。最大的倍数。5 5、2 2 的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是 0 0，2 2，4 4，6 6，8 8 的数是的数是 2 2 的倍的倍数。数。6 6、5 5 的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数是的数是 5 5 的倍数。的倍数。7 7、偶数和奇数的定义、偶数和奇数的定义:是是 2 2 的倍数的数叫的倍数的数叫偶数偶数，不是，不是 2 2 的倍的倍数的数叫数的数叫奇数奇数。8 8、能判断一个数是不是、能判断一个数是不是 2 2 或或 5 5 的倍数。能判断一个非零自的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。然数是奇数或偶数。9 9、个位上是、个位上是 0 0 的数既是的数既是 2 2 的倍数，又是的倍数，又是 5 5 的倍数。的倍数。10 10、一个数、一个数各个数位上的数字的和各个数位上的数字的和是是 3 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3 3 的倍数。的倍数。21111、同时是同时是 2 2 和和 3 3 的倍数的特征的倍数的特征。个位上的数是个位上的数是 0 0，2 2，4 4，6 6，8 8，并且各个数位上的数，并且各个数位上的数字的和是字的和是 3 3 的倍数的数，既是的倍数的数，既是 2 2 的倍数，又是的倍数，又是 3 3 的倍数。的倍数。1212、同时是同时是 3 3 和和 5 5 的倍数的特征的倍数的特征。个位上的数是个位上的数是 0 0 或或 5 5，并且各个数位上的数字的和是，并且各个数位上的数字的和是3 3 的倍数的数，既是的倍数的数，既是 3 3 的倍数，又是的倍数，又是 5 5 的倍数。的倍数。1313、同时是同时是 2 2，3 3 和和 5 5 的倍数的特征的倍数的特征。个位上的数是个位上的数是 0 0，并且各个数位上的数字的和是，并且各个数位上的数字的和是 3 3 的的倍数的数，既是倍数的数，既是 2 2 和和 5 5 的倍数，又是的倍数，又是 3 3 的倍数。的倍数。在在 1 1100100 的自然数中，找出某个自然数的所有因的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然哪两个数相乘等于这个自然数数。1414、一个数的因数的个数是、一个数的因数的个数是有限的。有限的。其中其中最小的因数最小的因数是是 1 1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。1515、一个数只有、一个数只有 1 1 和它本身两个因数，这个数叫作和它本身两个因数，这个数叫作质质数数。1616、一个数除了、一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数，这个和它本身以外还有别的因数，这个数叫作数叫作合数。合数。31 1 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数。最小的质数是。最小的质数是 2 2，最小的合数，最小的合数是是 4 41717、判断一个数是质数还是合数的方法：、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“一般来说，首先可以用“2 2，5 5，3 3 的倍数的特征”判的倍数的特征”判断这个数是否有因数断这个数是否有因数 2 2，5 5，3 3；如果还无法判断，则可以用；如果还无法判断，则可以用 7 7，1111 等比较小的质数去试除，看有没有因数等比较小的质数去试除，看有没有因数 7 7，1111 等。只要找到等。只要找到一个一个 1 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了了 1 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。1818、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规规律律：偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数偶数偶数+奇数奇数=奇数奇数小技巧：小技巧：只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是偶数偶数。4