受力分析专题(动态三角形)(含答案).pdf
二、受力分析专题（动态三角形）二、受力分析专题（动态三角形）单力变方法:1受力分析向量平移构成三角形让其中一个力方向改变-看边长变化情况双力变方法：1-受力分析向量平移构成三角形等边对等力-看边长变化情况【注意：单力中跟重力两端连接的点不能动-看清两个力原来夹角确定变化的力最终方向】例例 1 1、如图 1 所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板F2和斜面对球的压力F1大小如何变化？【F2先减小后增大,F1随增大而始终减小】图 1-1例例 2 2、所示，小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m，斜面倾角为，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?F图 1-4【绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大】例例 3 3一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图 21 所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO 间的夹角逐渐减少,则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（)AFN先减小，后增大 B。FN始终不变 CF先减小，后增大 D.F始终不变AAlFNFFBBFHLGOO图 2-1图 2-2解析解析:取 BO 杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、BO 杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向,如图 2-2 所示,将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分），力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：（如图 22 所示,设 AO 高为H，BO 长为L，绳长1l,)GFNF，式中G、H、L均不变，l逐渐变小,所以可知FN不变，F逐渐变小。正HLl确答案为选项 B例例 4 4、如图 23 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光C滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是AB(D )。O(A)N变大，T变小 (B）N变小，T变大(C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小图 2-3例例 5 5、如图 31 所示，物体G用两根绳子悬挂,开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过 90，且保持两绳之间的夹角不变(90),物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则(）。(A)F1先减小后增大 (B)F1先增大后减小（C)F2逐渐减小 (D)F2最终变为零F1BBCDDF2F2AAF1F3OOF3DEGGD图 3-2解析：解析：取绳子结点3-2 所示分别为图 3-1O为研究对角，受到三根绳的拉力，如图图 3-3F1、F2、F3，将三力构成矢量三角形（如图33 所示的实线三角形 CDE)，需满足力 F3大小、方向不变，角 CDE 不变（因为角不变），由于角DCE 为直角，则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图33 中一画出的一系列虚线表示的三角形。由此可知，F1先增大后减小,F2随始终减小，且转过 90时，当好为零。正确答案选项为 B、C、D例例 6 6、如图 34 所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时+=90然后保持 M 的读数不变，而使角减小，为保持结点位置不变,可采用的办法是（A)。M（A）减小N的读数同时减小角O（B)减小N的读数同时增大角(C）增大N的读数同时增大角N（D）增大N的读数同时减小角图例例 7 7如图 41 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1。5m，求绳中张力的大小，并讨论:(1)当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A点位置固定,B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？OO OOOAAAA AA ABBB BB BF1F F1 1F1F2F F2 2F2B BCD DCC CC C0F3GGD2F F3 3G GD DF3C CGD D图 41图 42图图 4 43 3图 44解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图42 所示分别为F1、F2、F3,延长绳 AO 交竖直墙于D点,由于是同一根轻绳，可得：F1 F2,BC 长度等于 CD，AD 长度等于绳长。设角 OAD 为；根据三个力平衡可得:F1G；在三角形 AOD 中可知，2sinOD。如果A端左移，AD 变为如图 43 中虚线 AD所示,可知 AD不变，ODAD减小，sin减小，F1变大。如果B端下移，BC 变为如图 44 虚线 BC所示,可知 AD、OD 不变，sin不变，F1不变。sin例例 8 8、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，B的距离为h，使小球静止，如图 11 所示,现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是(D）A、N变大，T变小B、N变小,T变大C、N变小，T先变小后变大D、N不变，T变小例例 9 9、如图 21 所示，竖直绝缘墙壁上的Q处由一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T大小（B)A、T变小B、T变大C、T不变D、T无法确定3
