华东师大版数学九年级上册25.2例说概率计算的技巧1.pdf

.例说概率计算的技巧例说概率计算的技巧概率计算是新教材的一个新内容和新亮点，概率计算问题与其它问题一样也有一些技巧，现举例如下：例例 1 1 同时抛掷3枚硬币，计算三个正面都朝上的概率分析分析：由于每个硬币朝上的面只有正面和反面两种情况，因而可以通过画树型图：从图中我们可以清楚地看到三枚硬币出现的情况有：“正正正、“正正反、“正反正、“正反反、“反正正、“反正反、“反反正、“反反反共8种，其中三个都是正面的“正正正只有一种，因此，三个正面1都朝上的概率是8硬币2正反正反硬 币1正反硬币3正 反 正 反正反 正反163同样，三个反面都朝上的概率也是，既有正面也有反面朝上的概率是884例例 2 2四只蚂蚁分别从正方形的四个顶点同时沿正方形的边爬行，如果它们的速度一样，那么这四只蚂蚁不相撞的概率是多少？分析分析：许多人的解法是：将每只蚂蚁可能爬行的方向按顺时针和逆时针一一罗列出来，然后确定不相撞的情形都按顺时针或逆时针方向爬行求解而事实上，我们可以先确定第一只蚂蚁爬行的方向，为了不相撞，其余三只蚂蚁爬行的方向必须与第一只一样，而每只蚂蚁爬行方向与第一只一样的可能性都是1，因此，三只21111蚂蚁爬行与第一只都一样的可能性是，这就是四只蚂蚁不相撞的概率2228例例 3 3某班有50名同学，求这50名同学中至少有两位同学生日一样的概率分析分析：直接入手很难，先求50名同学生日互不一样的概率把50个同学按号数365天按1月1日至12月31日依次记为第1天，至50进展编号，第2天，第365天假设1号是第1天出生的，那么2号与1号不同生日，他只能在余下的364天中选一天，因此，2号与1号不同生日的概率是364；假设2号是第2天出生的，那么3365，2号不同生日，她只能在余下的363天中选一天，因此，3号与2号、1号生日号和1不同的概率是36331648，1号生日不同的概率是；依此类推，50号与49，365365下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.因此，50人生日互不一样的概率是 0.03，364363316今后将会学到365365365364363316 97365365365故50人中至少有两人生日一样的概率为1因此，50名同学中有生日一样的概率约为97下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。