2021年江苏省扬州市广陵区九年级下学期一模数学试题.pdf

20212021 年江苏省扬州市广陵区九年级下学期一模数学试题年江苏省扬州市广陵区九年级下学期一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13 的绝对值是（）A3B3C-13D132在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3 月 1 号到 7 号在网上答题个数记录如下日期答题个数在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）A68，55B55，68C68，57D55，571 号682 号553 号504 号565 号546 号487 号683如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图4已知点 M（a，2）在一次函数 y3x1 的图象上，则 a 的值为（）A1B1C13D135如图，ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tanA 的值是（）A65B56C2 103D3 10206如图，AB 是O 的弦，OA、OC 是O 的半径，ACBC，BAO=37，则AOC的度数是（）度.A74B106C117D1277如图，在锐角ABC 中，AB4，ABC45，ABC 的平分线交 AC 于点 D，点 P，Q 分别是 BD，AB 上的动点，则 AP+PQ 的最小值为（）A4B42C2D228P 为 BC 边上的动点，正方形 ABCD 的边长为 4，连接 AP，作 PQPA交 CD 边于点 Q 当点 P 从 B 运动到 C 时，线段 AQ 的中点 M 所经过的路径长（）A2二、填空题二、填空题B1C4D29 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为_10分解因式：2x28=_11函数 y23x中，自变量 x 的取值范围是_x12若 1a2，化简a2 1a的结果是_13已知关于 x 的一元二次方程 ax2+x+a22a0 的一个根是 x0，则系数 a_14已知，点 P（a，b）为直线y x 3与双曲线y 211的交点，则的值等于_xba15用半径为 30，圆周角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是_16如图，已知ABC 中，AB=AC，CAB 的角平分线与外角CBD 的角平分线交于点M，且AMB=35，则CAB=_17如图，已知抛物线y ax2bx4与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点0）（4，点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE AB，B的坐标为连接CE，取CE的中点F，则BF的长为_18如图，平面直角坐标系中，已知直线y kx(k 0)经过点 P（2，1），点A 在 y 轴的正半轴上，连接 PA，将线段 PA绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PB，过点 B 作直线 MNx 轴，垂足为 N，交直线y=kx（k0）于点M（点 M 在点 B 的上方），且BN=3BM，连接AB，直线 AB 与直线y kx(k 0)交于点 Q，则点 Q 的坐标为_三、解答题三、解答题19（1）计算：3254 1；（2）先化简，再求值：2m12m1m12m8m，其中m是方程2301x2 x2 0的根20（1）解方程：（1）x28x1 03x1 4（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上2x x2212019 年 12 月 16 日扬州首批为民服务5G 站点正式上线，自此有了5G 网络5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500 兆数据，5G 网络比 4G 网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率22F 分别为 OB，OD如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，的中点，延长 AE 至 G，使 EG AE，连接 CG（1）求证：ABECDF；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.23“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率24图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60时，箱盖ADE落在ADE的位置（如图 2 所示），已知AD90厘米，DE 30厘米，EC 40厘米（1）求点D到BC的距离；（2）求 E、E两点的距离25如图，在等腰ABC中，AB AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DE AB，垂足为E.（1）求证：DE是（2）若DE O的切线.3，C 30，求AD的长.26定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图，等腰直角四边形ABCD中，AB BC，ABC90若ABCD1，AB/CD，求对角线BD的长若AC BD，求证：ADCD（2）如图，在矩形ABCD中，点P是对角线BD上一点 且BP 2PD，AB5，BC 9，过点P作直线分别交AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形求AE的长27某市 A，B 两个蔬菜基地得知四川C，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和 260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A 蔬菜基地有蔬菜 200t，B 蔬菜基地有蔬菜 300t，现将这些蔬菜全部调运C，D 两个灾区安置点.从 A 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨20元和 25 元，从 B 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元.设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值；AB总计/tCx240D260总计/t200300500（2）设 A，B 两个蔬菜基地的总运费为w 元，求出 w 与 x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B 地到 C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.28定义：形如 y|G|（G 为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数例如，函数 y|x1|，y|6|，y|x2+2x+3|都是绝对值函数xx(x 0)绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将 y|x|写成分段函数的形式：y x(x 0)探索并解决下列问题：（1）将函数 y|x1|写成分段函数的形式；（2）如图 1，函数 y|x1|的图象与 x 轴交于点 A（1，0），与函数 y|6|的图象交于 B，xC 两点，过点 B 作 x 轴的平行线分别交函数y|ABECDE；6|，y|x1|的图象于 D，E 两点求证x（3）已知函数 y|x2+2x+3|的图象与 y 轴交于 F 点，与 x 轴交于 M，N 两点（点 M 在点N 的左边），点P 在函数 y|x2+2x+3|的图象上（点P 与点 F 不重合），PHx 轴，垂足为H若 PMH 与 MOF 相似，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标