八年级数学上册第五章几何证明初步同步练习.pdf
.精品文档.八年级数学上册第五章几何证明初步同步练习5.1 定义与命题1.下列语句中，是命题的是（）A.两点确定一条直线吗？B.在线段 AB 上任取一点.作/A 的平分线 A D.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等.两直线平行，内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3.下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行.互补的两角必有一条公共个角4.下列命题中，假命题是（）A.垂直于同一条直线的两直线平行若 a 丄 b,a/,贝 b.互补的角是邻补角 D.邻补角是 互补的角5.命题“对顶角相等”是（）A.角的定义 B.假命题.公理 D.定理2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 1/1010边 D.一个角的补角大于这B.已知直线 a、b、.精品文档.6._ 叫做命题，每个命题都是由 _ 和_ 两部分组成。7.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的 _，“内错角相等”是命题的 _.8.命题“直角都相等”的条件是_，结论是9.“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是 _命题，可举出反例：_.10._称为公理，_称为定理，_称为证明。11.指出下列命题的题设和结论：(1)那么这两个角是对顶角。(3)同一个角的补角相等。12.把下列命题改写成“如果，那么”的形式：(1)线的两条直线平行。余角相等。(3)绝对值相等的两个数一定相等。2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 2/1010若 a/b,b/,则 a/.(2)如果两个角相等，平行于同一直(2)同角的.精品文档.13.判断下列命题是真命题，还是假命题；如 果是假 命题，举一个反例。(1)若 a2b2,则 ab.(2)同位角相等，两直线 平行。(3)一个角的余角小于这个参考答案I.D 2.D 3.B 4.5.D6.判断一件事情的句子 题设 结论7.题设结论8.两个 角都是直角 这两个角相等9.假直角的补角仍是直角10.公认的真命题 经过证明的真命题 推理的过程II.(1)题设：a II b b/,结论：a II(2)题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角(3)题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两 个角相等12.(1)如果两 条直线平行于同一条直线，那么这两 条直线平行(2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角 相等(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相 等。13.(1)假命题 例如：当 a=3,b=2 时，(3)22016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 3/1010.精品文档.22,但3V2(2)真命题(3)假命题 例如：30的余角是 60,但 60 30。5.1 定义与命题1.题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是A.题设部分B.同属于题设和结论.结论部分D.既不属于题设，也不属于结论2.下列命题中是真命题的是（）A.同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直命（）B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 平行.同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D.直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最 短3._ 一件事件的 叫做命题.4.许多命题都是由 _ 和 _ 两部分组成.其中题设是_，结论是 _2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 4/1010.精品文档.5.命题通常写成“如果，那么.”的形式.这时，“如果”后接的部分是 _,“那么”后接的部分是6._ 所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_的命 题.相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保 证结论_ 的命题.7.已知以下基本事实：对顶角相等；一条直线截两条平行线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线.(1)在利用以上基本事实作为依据证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 _(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”，已知：如图，_.求证：_.证明：_.8.下列语句是不是命题，如果是，指出命题的题设和结论.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5 5/1010.精品文档.(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)平角的一半为直角；(3)连接 AB;(4)两个正数之和必为正数；(5)取 AB 的中点.9.判断下列语句是否为命题，如果是命题，将其改成“如果那么”的形式，并判断其真假.(1)有理数一定是自然数；(2)负数之和仍是负数.将下列命题改写成“如果，那么”的形式10.末位数字是零的整数能被 5 整除.11.等角的余角相等.12.同旁内角互补，两直线平行.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6 6/1010.精品文档.判断下列各命题中，哪些命题是真命题？哪些是假命)题?(对于真命题画“”，对于假命题画“X”13.若 x2=4,贝 U x=2.()14.若 xy=0,贝x=0.()15.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.()16.邻补角的平分线互相垂直.()17.同位角相等.()18.大于直角的角是钝角.（）19.0 是自然数.（）20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）21.相等的角是对顶角.（）22.如果 A=B,那么点是 AB 的中点.（）23.若 a/b,b/,贝 U a/.（）24.如果是线段 AB 的中点，那么 AB=2B.（）25.已知：如图，在四边形 ABD 中，给出下列论断：AB/D;AD/B;AB=AD/A=Z;AD=B.以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果，那么”的形式写出一个真命题.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7 7/1010.精品文档.26.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平 分线互相平行.参考答案1.A 解析题目中的命题用“如果那么”的形式 叙述为“如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等”所以属于题设部分.2.D 解析同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、过直线外一点有且只有 1 条直线与已知直线平行、同一平面内，和两条平行线垂直的直线有无数条，错误.3.判断、语句.4.题设，结论，已知事项，由已知事项推出的 事项.5.题设，结论.6.定成立，总是成立.7.解：；(2)已知：a II b，直线 a、b 被直线所 截.求证：/1=/2.证明：aIb,./1=/3.vZ3=/2,二/1=/2.题后 总结：字证明题，首先画出图，根据图写已知求 证，然后证明.8.解：(3)(5)不是命题，(2)是命题.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8 8/1010所以 A、B、.精品文档.(1)的题设是同旁内角互补，结论是两直线平行；(2)的题设是平角的一半，结论是为直角；(4)正数之和，结论是为正数点拨：命题必须是对某的题设是两个.件事情作出的判断，疑问句就不是命题，同时要注意的是错误的命题也是命题；将命题写 成“如果那么”的形式，有助于分清命题的题设和 结论.9.思路建立要判断(2)是否为命题，可以根据命题定义看其是否对一件事件进行了判断；要判断假命题，只需看是否能找出反例即可.解：(1)是命题：“如果一个数是有理数，那么这个数是自然数”；假命题.(2)是命题：“如果一个数是某两个负数的和，那么这个 数也是负数”；真命题.10.如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5 整除.11.如果有几个角相等，那么它们的余角相等.12.两直线被第三条直线截得的这两条直线平行.同旁内角互补，那么(1)(2)中的真、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9 9/1010.精品文档.13.X,14.X,15.,16.V,17.X,18.X.19.V,20.V,21.X,22.X,23.V,24.V25.正确的命题例如：(1)在四边形 ABD 中，如果 AB/D,B/AD,那么/A=Z.(2)在四边形 ABD 中,如果 AB/D,B/AD 那么 AD=B(3)在四边形 ABD 中,如果 AD/B,ZA=Z,那么 AB/D.26.已知：如图，AB/D EF 与 AB D 分别交于，N,Q 平分/AN,NH 平分/END求证：Q/NH证明：略.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1010/1010
