八年级数学下册第10章分式小结与思考(1)教案苏科版(2021-2022学年).pdf

分式分式教学目标：1.引导、帮助学生进一步理解分式的意义和性质并条理化。熟练掌握分式的有关计算。3类比和转化思想方法在本章学习中的灵活运用。教学重点:分式的意义和 性质,分式的有关计算教学难点：分式的意义和性质，分式的有关计算是的正确率教学流程|b|一、情境创设1、本章学习了哪些知识?指导全章探索活动的主要思想方法是什么？2、进入初中数学后,数式子的扩充是如何扩充的?请说说你的认识整式-分式-3、分式与分数有什么区别与联系？你能举例说明吗?二、探索与讨 论1、知识点 1：分式的定义 2、讨论:分式与分数有什么区别与联系三、例题教学知识点:分式的定义、意义1.分式的定义：A形如B其中 A,B都是整式，且 中含有字母。.分式有意义的条件:B分式无意义的条件：B=03。分式值为 0 的条件：A0 且B 0A。分式B 0的条件:A0,B0 或A0，BA分式B0,0或 A,B0例 1:点拨:分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据答案：分式：;整式：练习2 x2 x2x231.下列各式(1)2 x（2）3(3)x(4)(5)2 x3是分式的是哪几个？2、下列各式中 x 取何值时，分式有意义1x 14xx2x-2 x1x x 为一切实数2x y当 x y 满足关系时，分式2x y无意义。知识点知识点分式的基本性质分式的基本性质:练习：1.1.写出下列等式中的未知的分子或分母。写出下列等式中的未知的分子或分母。ab(1)abab(2)aba2 bab b2 (3)ab2b=a ba 2b 2ab (4)ab=2 a 22 ab2m 32。与分式4 m的值相等的分式是（）3 2m2m 33 2m3 2m()4 m（)-4 m(3）4 m()-m 4知识点知识点 3:3:约分、通分约分、通分1.约分：和分数一样，根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式,约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数,约去它们的最大公约数.如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分例:下面月份正确的是（）2、最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一 般是将一个分式化为最简分式,分式约分所得的结果有时可能成为整式。例:约分解：、通分:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是什么?关键是找最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积分母为单项式时：取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数。如：通分与分母为多项式时:对每个分母因式分解；找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母；若有系数,方法类似。如：通分知识点知识点:分式的加减分式的加减与1、分式的加减:同分母相加BCB CAAABCBDCABD ACADADADAD异分母相加2、在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;注意：过程中，分子、分母持分解因式的形式例:一 般 保xx 61当x 200 时，求的2x 3x3 xx的值.解原式2xx 6x 3x(x 3)x(x 3)x(x 3)x29x(x3)(x3)(x3)x(x3)x 3x当x=20 时,原式203200知识点知识点 5 5：分式的乘除：分式的乘除两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母两 个 分乘例题22(3x)4x(x2)解：原式(x4)(x4)x3(2x)(2x)2296xxx3 x 4x422x 164x4x式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相(x3)(x2)(x4)(x2)四、当堂练习2x(x 2)、当 x 为何值时，分式5(x 2)(1)有意义（2）值为 22、要使分式1 x的值为正数,则 x 的取值范围是x3.如果把分式xy中的和 y 的值都扩大倍，则分式的值（)A扩大倍不变缩小 1/3缩小 1x ya b8 a3b2c42223 a bx y24abc4、约分：3111,2,x221x 3x 2、通分：(）x2（2）x6 计算34xyab5a2b2(1)3(2)23y 2x2c4cd2a 4a4 a1(3)22a 2a1 a 4、已知8、已知求代数式：的值求x 3AB22(x 2)x 2(x 2)、B五、归纳总结、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受?（引导学生从内容上、方法上、情感上小结）2、还有什么问题或想法需要和大家交 流？3、作业：课本 P1 0 复习与巩固六、教学反思: