2012年中考数学常考考点(五)(无答案) 华东师大版.pdf

中考数学常考考点（五）中考数学常考考点（五）二、解答题二、解答题（一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）（一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1.13 2()0212sin 60520072.(1)13 2sin 603.3(2)1(3)0cos604.2 12 2sin 45(2)025.()(2)3(1191330)216.(1)320(3)227.3 4 2013028.3 16(2)320073tan6039.3(3)2tan 4510.310sin45(2 1)0 02213).211.2008-|-1|-3cos30+(12.2 4 7 (3)20（二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）（二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；x2 2xy y2x yx2 y1.计算：25x 4yx5x 4xy2.41x24x22123.a 1a 1x2424.先化简，再求值：2，其中x 2 2x 4x25.当 a=2时，求421的值。a21a2 aa 126.化简 a(a-2b)-(a-b)7.先化简，再求值：(11x，其中x 2)x 1x 1x3 x1 1，其中x 2 18.先化简，再求值：2x 2x1x9.先化简，再求值：a2 112，其中a 3 1a1a 1a11a2b2a2b210.化简求值：(+2)，其中a 2，b .2abab11.先化简，再求值：(a b)(a b)b(b2)，其中a 1，b 1（x3)x(x8)，其中x 12.化简，求值：22 4a22a1a2a213.先化简后求值其中a 32a 1a1a14.先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a bb，其中 a=-21,b=2.2xx2 x15.先化简，再求值2，其中x 2x 1x2（三）三角形全等（比往年灵活）（三）三角形全等（比往年灵活）；1 1、如图,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE BF.(1)求证:ADEABF；(2)问：将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么？2、如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE求证：ABEDCEBA3、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧BABED，AB CE，BC ED求证：AC CD证明：4、如图，在ABC中，F，E分别是ADD是BC边的中点，及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDFADE（第 2 题）CECD（2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由5、如图，BD，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE，并证明（1）添加的条件是_ _；（2）证明：6、如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明C CACEBA AE ED DB B第 5 题DAD（第（第1818题）题）7、如图,已知点E、C在线段BF上,BECF,ACDF,ACBF.BECF求证:ABCDEF.8、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：（第 7 题图）AB DC AC DB OBC OCB.（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；（2）请你从中选择两个条件_（用序号表示，只填一种情况），使得AOBDOC，并加以证明.9、已知：如图，在ABCD中，BD是对角线，AE BD，CF BD，垂足分别为 E，F。求证：AE=CF。AED第 8 题10、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为 32cm，F求AE的长B（四）解直角三角形（融入到其他地方）（四）解直角三角形（融入到其他地方）；第 10 题图A：特殊角的三角函数值的记忆。B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）1.计算：3+(21)10C3tan30cot4532、如图，在梯形ABCD中，A B 90，AB 5 2，点E在AB上，AED 45，DE 6,CE 7.求：AE的长及sinBCE的值3、如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，BCE沿BE折叠为BFE，点 F 落在 AD 上。（1）求证：ABFDEF（2）若sinDFE A AF FD DE EC CB B4、如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东 60方向，与灯塔P 的距离为80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 45方向上的 B处求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离（结果保留根号）5、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为 60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到 0.1）.（参考数据：2 1.41431.732）6、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度A1，求tanEBC的值3图示C1.6 m小红E30D60BG12 m小亮 F小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30发言记录小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m 看旗杆顶端，测得仰角为 60小红：我和小亮的目高都是1.6 m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度（3取 1.7，结果保留两个有效数字）7、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC10 米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14 米试求旗杆BC的高度DACB8 8、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD=BC，连接CD；E（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；（4）若E为BC中点，则 tanCAE的值是9 9、学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadACBA底边BC.容易知道一个角腰AB的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60=。（2）对于 0A180，A 的正对值 sadA 的取值范围是。（3）如图，已知 sinAA3，其中A 为锐角，试求 sadA 的值。5BB图CCA图E10、如图，在ABC中，C 90，点D、E分别在AC、ADAB上，BD平分ABC，DE AB，AE 6，cos A求（1）DE、CD的长；（2）tanDBC的值.3.5BC