二次函数的图象和性质3.pdf

二次函数的图象和性质（二次函数的图象和性质（3 3）一、教学目标教学目标:1、经历探索二次函数 ya(x+h)2(a0)的图象作法和性质的过程。从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系入手，探索二次函数y=a（x+h）2的图象与二次函数 y=ax2的图象的关系.2、能够理解函数 ya(x+h)2(a0)与 yax2的图象的关系，理解 a,h 对二次函数图象的影响。3、能正确说出函数 ya(x+h)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。二、教学重点二、教学重点:画出的二次函数 ya(x+h)2的图象，二次函数 ya(x+h)2的图象的性质三、教学难点三、教学难点:二次函数 ya(x+h)与 yax 的关系的理解及应用。教学方法教学方法:类比探究，数形结合。教学过程：教学过程：一、创设情境22情境一生活中的抛物线引入新课，投铅球，跳远，投篮等的路径,。先回顾一下上节课的抛物线。提出问题，抛物线 y=x2+1 是由抛物线 y=x2、沿 y 轴怎样移动得到的？抛物线 y=x2-1 是由抛物线 y=x2沿 y 轴怎样移动得到的？迁移：y=x2+1 怎样平移得到 y=x2-1情境二类比探究：类比探究：一、函数 y=(x+1)2的图像与函数 y=x2的图像有什么关系？列表：xy=xy=x2 2y=(x+1)2-4-3-2-101239944101491401491、从上面的两组对应的函数值中，你发现了什么规律？从表中的数值看，函数 y=（x+1）2的函数值与函数 y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为 1，2、在已画出 y=x2函数图象的直角坐标系中，画出 y=(x+1)2的图象二、函数 y=(x-1)2的图像与函数 y=x2的图像有什么关系？列表：xy=xy=x2 2y=(x-1)2-4-3-2-101234941401491014993、从上面的两组对应的函数值中，你发现了什么规律？4、在已画出 y=x2函数图象的直角坐标系中，画出 y=(x-1)2的图象小结：由特殊到一般。归纳出：h0 时函数 y=a(x+h)2的图象可以由函数 y=ax2、的图象沿 x 轴向左平移了 h 个单位长度得到，这条抛物线的对称轴是直线 y=-h，顶点坐标为（-h，0）h0 时函数 y=a(x+h)2的图象可以由函数 y=ax2、的图象沿 x 轴向右平移了-h 个单位长度得到，这条抛物线的对称轴是直线 y=-h，顶点坐标为（-h，0）三：典型例题例 1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及 顶点坐标：（1）y=-3(x-1)2(2)y=4(x-3)2 (3)y=2(x+3)2快速抢答：1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标及对称轴：(1)y=-(x-3)2(2)y=2(x-4)2(3)y=3(x+4)2例 2 1.已知抛物线 y=3x2将它向左平移 2 个单位得:将它向右平移 3 个单位得:2.将抛物线 y=3(x+2)2向左平移 3 个单位得抛物线将抛物线 y=3(x+2)2向右平移 3 个单位得抛物线巩固练习：1、将抛物线 y=-2x 向左平移 3 个单位得到抛物线22、将抛物线y=2x23 先向上平移 3 单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x3）2的图象.3、把抛物线y=-5x向左平移 1 个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线y=-5x向右平移 1 个单位，平移后得到抛物线_。即：左加右减4、把抛物线 y=-5x向上平移 1 个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线 y=-5x向下平移 1 个单位，平移后得到抛物线_。即：上加下减四、课后交流怎样平移抛物线 y=3x2 可以得到抛物线 y=3(x-2)2-3?怎样平移抛物线 y=ax2 可以得到抛物线 y=a(x+h)2+k?五、小结六、作业：书上 P19 3、4