七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (10).pdf

2016201720162017 学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1（3 分）（2016 秋定州市期末）在1，0，2，1 这四个数中，最小的数是（）A2 B1 C0D1【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数【解答】解：2101，最小的数是2故选 A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答2（3 分）（2016 秋定州市期末）用四舍五入法将 0.0257 精确到 0.001 结果是（）A0.03 B0.026C0.025D0.0257【分析】把万分位上的数字 7 进行四舍五入即可求解【解答】解：0.02570.026（精确到 0.001）故选 B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示 一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3（3 分）（2016 秋曹县期末）下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2第1 1页（共1313页）C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键4（3分）（2016秋定州市期末）如图，已知点M是直线AB上一点，AMC=5248，BMD=7219，则CMD 等于（）A4907B5453C5553D537【分析】根据AMC=5248，BMD=7219和CMD=180AMCBMD，代入计算即可【解答】解：AMC=5248，BMD=7219，CMD=180AMCBMD=18052487219=5453；故选 B【点评】此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题5（3 分）（2016淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与 一定互余的是（）ABC第2 2页（共1313页）D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与 不互余，故本选项错误；B、与 不互余，故本选项错误；C、与 互余，故本选项正确；D、与 不互余，和 互补，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6（3 分）（2016 秋定州市期末）如果2x 与 x3 的值互为相反数，那么x 等于（）A1 B1C3 D3【分析】根据题意得 2x+x3=0，然后解出 x 的值即可【解答】解：2x 与 x3 的值互为相反数，2x+x3=0，x=1故选 B【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为 07（3 分）（2016 秋临城县期末）如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的长为（）A2cm B3cm C4cm D6cm【分析】利用已知得出 AC 的长，再利用中点的性质得出 AD 的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，第3 3页（共1313页）D 是线段 AC 的中点，AD=3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出 AC 的长是解题关键8（3 分）（2016 秋海拉尔区期末）如图，下列说法中错误的是（）AOA 的方向是东北方向BOB 的方向是北偏西 30COC 的方向是南偏西 60 DOD 的方向是南偏东 30【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）依此判断即可【解答】解：A、OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确；B、OB 的方向是北偏西 60，故错误；C、OC 的方向是南偏西 60，故正确；D、OD 的方向是南偏东 30，故正确故选 B【点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键9（3 分）（2016 秋定州市期末）在解方程（）A3（x1）2（2x+3）=6时，去分母正确的是B3（x1）2（2x+3）=1第4 4页（共1313页）C2（x1）2（2x+3）=6D3（x1）2（2x+3）=3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误【解答】解：方程左右两边同时乘以 6 得：3（x1）2（2x+3）=6故选 A【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程10（3 分）（2016 秋定州市期末）一个长方形的一边长为 2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16b B6a+8bC3a+4bD2a2+5ab+3b2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选 B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3 分）（2016 秋定州市期末）已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=2，则 m 的值为（）AB CD【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得：4+2m=5，解得：m=故选 C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12（3 分）（2015杭州）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，第5 5页（共1313页）需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A54x=20%108B54x=20%（108+x）C54+x=20%162 D108x=20%（54+x）【分析】设把 x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的 20%列出方程即可【解答】解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故选 B【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13（3 分）（2016 秋定州市期末）比较大小：【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键14（3 分）（2016 秋定州市期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱第6 6页（共1313页）【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是根据圆柱的展开图为两个圆，一个长方形解答15（3 分）（2016 秋定州市期末）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为 54 750 000 000 元，用科学记数法表示这一数据为5.4751010元【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解答】解：将 54 750 000 000 用科学记数法表示为：5.4751010故答案为：5.4751010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值16（3 分）（2016 秋定州市期末）一个角的余角比它的补角的一半还少 20，则这个角为40【分析】设这个角为 x，根据互为余角的两个角的和等于 90表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于 180表示出它的补角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角为 x，则它的余角为 90 x，它的补角为 180 x，由题意得，90 x=（180 x）20，解得 x=40，所以，这个角为 40故答案为：40【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键17（3 分）（2016 秋定州市期末）如果方程 2x+1=3 的解也是关于 x 的方程 2=0 的解，那么 k 的值为7【分析】解出一元一次方程的解后将其代入分式方程中即可求出 k 的值【解答】解：2x+1=3，x=1，第7 7页（共1313页）将 x=1 代入 22=0，=0，解得：k=7故答案为：7；【点评】本题考查一元一次方程的解，涉及方程的解的概念18（3 分）（2016 秋相城区期末）如图，对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂”，分裂成 n 个连续奇数的和，则自然数 92的分裂数中最大的数是17【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则 92分出的奇数的个数为 9 个，找出 9 个连续的奇数即可得到最大的数的值【解答】解：根据题意得，92分裂成的 8 个连续奇数分别为 1，3，5，7，9，11，13，15，17，所以最大的数是 17，故答案为：17【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个三、解答下列各题（本题有三、解答下列各题（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）19（8 分）（2016 秋定州市期末）计算：（1）664+（2.5）（0.1）（2）（2）3+（3）（4）2+2+（3）2（2）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=264+25=239；（2）原式=831892=8544.5=66.5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第8 8页（共1313页）20（8 分）（2016 秋定州市期末）先化简再求值（1）9y+6x2+3（yx2），其中 x=2，y=1（2）2a2b2a2+2（a2b+2a2），其中 a=，b=1【分析】（1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化简后的整式，计算即可【解答】解：（1）9y+6x2=9y+6x2+3y2x2=4x26y当 x=2，y=1 时，原式=4226（1）=22；（2）2a2b2a2+2（a2b+2ab2）=2a2b（2a2+2a2b+4ab2）=2a2b2a22a2b4ab2=2a24ab2当 a=，b=1 时，原式=2（）241=【点评】本题考查的是整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键21（8 分）（2016 秋定州市期末）解下列方程：（1）3（x2）=x（78x）；（2）=2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x6=x7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；第9 9页（共1313页）（2）去分母得：9y6=2420y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解22（6 分）（2016 秋定州市期末）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【分析】30 分=小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲 小时的工作量+甲乙合作 x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可【解答】解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作根据题意，得+（+）x=1，解这个方程，得 x=，小时=2 小时 12 分，答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量 1 的等量关系是解决本题的关键23（8 分）（2016 秋定州市期末）已知：A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7（1）求 A 等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求 A 的值【分析】（1）将 B 的代数式代入 A2B 中化简，即可得出 A 的式子；（2）根据非负数的性质解出 a、b 的值，再代入（1）式中计算【解答】解：（1）A2B=A2（4a2+6ab+7）=7a27ab，A=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b2=0，第1010页（共1313页）a=1，b=2原式 A=（1）2+5（1）2+14=3【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目24（8 分）（2016 秋定州市期末）已知数轴上两点A、B 对应的数分别是 6，8，M、N 为数轴上两个动点，点 M 从 A 点出发向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，与此同时，点 N 从 B 点出发向右运动，速度为 M 点的 3 倍，经过多长时间，点 M 与点 N 相距 50 个单位长度？这时点 M、N 所对应的数分别是多少？【分析】首先设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 50 个单位，根据题意可得等量关系：点 M 的运动路程+N 的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得 x 的值，进而可得点 M、N 所对应的数【解答】解：设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 50 个单位依题意可列方程为：2x+6x14=50，解方程，得 x=82x=16，166=10，即点 M 所对应的数是106x=48，488=40，即点 N 所对应的数是 40答：经过 8 秒点 M 与点 N 相距 50 个单位，这时点 M、N 所对应的数分别是10，40【点评】此题主要考查了数轴，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程25（10 分）（2016 秋定州市期末）已知AOB=60，从点 O 引射线 OC，使AOC=40，作AOC 的角平分线 OD，（1）依题意画出图形；（2）求BOD 的度数【分析】（1）根据题意画出符合的两种情况；第1111页（共1313页）（2）根据角平分线定义求出AOD，即可求出答案【解答】解：（1）分两种情况讨论：当AOC 在AOB 的外部时，如图 1：；当AOC 在AOB 的内部时，如图 2：；（2）如图 1，射线 OD 平分AOC，AOD=AOC=20，BOD=AOB+AOD=80；如图 2，射线 OD 平分AOC，COD=AOC=20，BOD=AOBAOC+COD=40【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键26（10 分）（2016 秋定州市期末）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共 104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付 1240第1212页（共1313页）元（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班 x 人，则七年级（2）班（104x）人，根据两个班共付费 1240 元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用 1240 元团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买 51 个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论【解答】解：（1）设七年级（1）班 x 人，则七年级（2）班（104x）人，由题意可得：13x+11（104x）=1240，解得 x=48，则 104x=56答：七年级（1）班 48 人，七年级（2）班 56 人；（2）12401049=304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813=624 元，购 51 张票的费用为：5111=561 元624561，购买 51 张票划算些【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键第1313页（共1313页）