山东省普通高中学业水平考试数学试题带答案.pdf
山东省普通高中学业水平考试数学试题带答案 Last updated on the afternoon of January 3,20212017 年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）1,2,4，B 2,4，8，则AB（）1已知集合A A4B2C2,4D1,2,4,82周期为的函数是（）Ay=sinxBy=cosxCy=tan2xDy=sin2x上为减函数的是（）3在区间0，1Ay xBy xCy Dy ln x2212x4若角的终边经过点1,2，则cos（）A552 52 5BCD55555把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事件Q为“乙分得黄牌”，则（）AP是必然事件BQ是不可能事件CP与Q是互斥但是不对立事件DP与Q是互斥且对立事件6在数列an中，若an1 3an，a1 2，则a4（）A108B54C36D187采用系统抽样的方法，从编号为 150 的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，则所选取的 5 件产品的编号可以是（）A1，2，3，4，5B2，4，8，16，32C3，13，23，33，43D5，10，15，20，258已知x,y0,，x y 1，则xy的最大值为（）A1B111CD2349在等差数列an中，若a5 9，则a4 a6（）A9B10C18D2010在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若A 60，B 30，a 3，则b（）A3B3 3C2 3D3 3211已知向量a 2,3，b 4,6，则a与b（）A垂直B平行且同向C平行且反向D不垂直也不平行12直线ax2y 1 0与直线2x y1 0垂直，则a（）A1B1C2D213在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若a2 b2bcc2，则角A为（）A22BCD或6333314在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分的有 12 人，则该班学生人数是（）A35B40C45D5015已知ABC的面积为 1，在边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（）A1132BCD4243x2y 416设x，y满足约束条件x 1，则z x y的最小值是（）y 1A1B1C0D1217下列结论正确的是（）A平行于同一个平面的两条直线平行B一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（）A42B32C22D219方程3x 3 x的根所在区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）20运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是5，那么输出的结果是（）A5B0C1D2二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分）21函数f(x)lg(x1)的定义域为22已知向量a，b满足a 2，a与b的夹角为则b 2，若ab 1，31，2,3中各任取一个数，则这两个数之和等于4 的概率是23从集合A 2,3，B 24已知数列an的前n项和为Sn n2 2n，则该数列的通项公式an25已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，侧棱PA底面ABC，PA=AB=AC=1，D是BC的中点，PD的长度为三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分）26（本小题满分 8 分）已知函数f(x)sin xcosx1求：（1）f()的值；（2）函数f(x)的最大值427（本小题满分 8 分）已知f(x)2x2 mx n（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=428（1）求f(x)的解析式；（2）若关于x的方程f(x)kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围28（本小题满分 9 分）已知直线l:y=kx+b，(0b1)和圆O：x2 y21相交于A，B两点（1）当k=0 时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足ONA ONB若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：1-20BDCADBCDCACABBCBDABC6122、123、24、2n+125、21、1，233326、（1）；（2）最大值为2227、（1）f(x)2x22；（2）k 2 2或k 2 21128、（1）0，；（2）存在；0，bb
