七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (25).pdf

2016201720162017 学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、用心选一选一、用心选一选1（3 分）（2016滨州）12等于（）A1B1 C2D2【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案【解答】解：12=1，故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，1 的平方的相反数2（3 分）（2016厦门）1等于（）A10 B12 C60 D100【分析】根据 1=60，换算单位即可求解【解答】解：1等于 60故选：C【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法3（3 分）（2016 秋乐亭县期末）单项式ab2的系数是（）A1B1 C2D3【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案【解答】解：单项式ab2的系数是1，故选：B【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号第1 1页（共1515页）4（3 分）（2016 上海）下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（）A2a2bBa2b2 Cab2D3ab【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可【解答】解：A、2a2b 与 a2b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与 a2b 所含字母相同，但相同字母 b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与 a2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab 与 a2b 所含字母相同，但相同字母 a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误故选 A【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念5（3 分）（2016 启东市二模）已知1=40，则1 的余角的度数是（）A40B50C140 D 150【分析】根据余角的定义作答【解答】解：1=40，1 的余角的度数=90 1=50 故选：B【点评】此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是 90，那么这两个角互余6（3 分）（2016 遵义）在1，2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（）A1 B0C2 D1【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可第2 2页（共1515页）【解答】解：2101，最小的一个数是：2，故选 C【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小7（3 分）（2016来宾）下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=x2y，正确，故选 D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键8（3 分）（2016海南校级一模）若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（）A6B6 C12D12【分析】把 x=3，代入方程得到一个关于 m 的方程，即可求解【解答】解：把 x=3 代入方程得：2（3m）=6，解得：m=6故选 B【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键9（3 分）（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65 B75 C85 D95第3 3页（共1515页）【分析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案【解答】解：利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 30的组合即可，故选：B【点评】此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是 15的倍数10（3 分）（2016重庆）若 m=2，则代数式 m22m1 的值是（）A9B7C1 D9【分析】把 m=2 代入代数式 m22m1，即可得到结论【解答】解：当 m=2 时，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故选 B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键11（3 分）（2016 秋乐亭县期末）一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍，则这个角的度数是（）A45 B50 C55 D60【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角的度数是 x，则180 x=3（90 x），解得 x=45所以这个角是 45故选：A【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角第4 4页（共1515页）12（3 分）（2016 秋乐亭县期末）x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值无关，则 a+b 的值为（）A1 B1C2 D2【分析】与 x 取值无关，说明有关 x 项的系数都为 0，从而可得 a 和 b 的值，继而可得出答案【解答】解：x2+ax2y+7（bx22x+9y1）=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1，=（1b）x2+（2+a）x11y+8，1b=0，2+a=0，解得 b=1，a=2，a+b=1故选 A【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与x 的取值无关所表示的含义13（3 分）（2016巢湖市一模）某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分按八折付款设一次购书数量为x 本（x10），则付款金额为（）A6.4x 元 B（6.4x+80）元C（6.4x+16）元D（1446.4x）元【分析】根据购买 10 本，每本需要8 元，一次购买超过10 本，则超过部分按八折付款，根据：10 本按原价付款数+超过 10 件的总钱数0.8，列出代数式式即可得【解答】解：设一次购书数量为 x 本（x10），则付款金额为：80.8（x10）+108=6.4x+16，故选：C【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系14（3 分）（2016 秋乐亭县期末）如图，OAOC，OBOD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点第5 5页（共1515页）甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；丁：图中小于平角的角有 6 个其中观点正确的有（）A甲、乙、丙 B甲、丙、丁 C乙、丙、丁 D甲、乙、丁【分析】根据垂直定义得出AOC=BOD=90，再逐个进行判断即可【解答】解：OAOC，OBOD，AOC=BOD=90AOCBOC=BODBOCAOB=COD甲同学说的正确；BOC+AOD=AOC+COD+BOC=AOC+BOD=90+90=180，乙同学说的正确；AOB+BOC=AOB=90，BOC 和COD 不一定相等，丙同学说的错误；图中小于平角的角有AOB、AOC、AOD、BOC、BOD、COD，共 6个，丁同学说的正确故选：D【点评】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键第6 6页（共1515页）15（3 分）（2016哈尔滨）某车间有26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）=800 x B1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 x D1000（26x）=800 x【分析】题目已经设出安排 x 名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2 倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）=2800 x，故 C 答案正确，故选 C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系16（3 分）（2016 秋乐亭县期末）如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形应是（）ABCD【分析】观察 图形 可知，每 个图案 中从上往下，从左 往右四种基 本图形一个循环，第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形是第 47 个图形，474=113，根据规律即可作答【解答】解：每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形是第 47 个图形，第7 7页（共1515页）474=113，第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形应是故选 A【点评】本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的注意本题每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形二、细心填一填二、细心填一填17（3 分）（2016 秋乐亭县期末）比较两个数的大小：（2）222（用“”或“”或“=”填空）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：（2）2=4，22=4，44，（2）222故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小18（3 分）（2016 秋乐亭县期末）已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是ab一个循环【分析】根据数轴可化简|a+b|；【解答】解：由数轴可知：a0b；a+b0，原式=ab；故答案为：ab；第8 8页（共1515页）【点评】本题考查数轴，根据数轴比较 a+b 与 0 的大小关系后即可化简19（3 分）（2016 秋乐亭县期末）已知多项式（3b）x5+xa+x6 是关于 x 的二次三项式，则 a2b2的值为5【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3b=0，a=2，代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：关于 x 的多项式不能有 5 次项，且最高次数项为 2，3b=0，a=2，a=2，b=3，a2b2=5故答案为：5【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题20（3 分）（2016河北）若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10=1【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把 mn=m+3 代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、用心答一答，相信你一定能行三、用心答一答，相信你一定能行21（12 分）（2016 秋乐亭县期末）（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中 x=1，y=2（2）解方程：=5【分析】（1）首先化简 2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），然后把 x=1，y=2 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2）第9 9页（共1515页）=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2当 x=1，y=2 时，原式=312+22=3+4=7（2）去分母，可得：2x3（30 x）=512，去括号，可得：5x90=60，移项，合并同类项，可得：5x=150，解得：x=30【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化简求值，要熟练掌握四、解答题（共四、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分）22（8 分）（2016邯山区一模）如果单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22）2013的值；（2）若 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，求（5m5n）2014的值【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a 的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n 的关系，根据 0 的任何整数次幂都得零，可得答案【解答】解：（1）由单项式5mxay 与5nx2a 3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a3，解得 a=3，（7a22）2013=（7322）2013=（1）2013=1；（2）由 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，得第1010页（共1515页）5m5n=0，解得 m=n，（5m5n）2014=02014=0【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零五、解答题（共五、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分）23（8 分）（2016 秋新疆期末）如图，已知点C 是线段 AB 的中点，AB=9，若E是直线 AB 上一点，且 BE=2，（1）请依题意补全图形；（2）求 CE 的长【分析】（1）点 E 可以在点 B 的左边，也可以在点 B 的右边（2）根据 CE=BCEB 或 BC+BE 来求解【解答】解解：（1）见右图（2）当 E 在线段 AB 上，C 是 AB 的中点，BC=AB，AC=9，BC=9=4.5，CE=BCBE=4.52=2.5，当 E 在线段 AB 的延长线上，由（1）可知 BC=9=4.5，CE=BC+BE=4.5+2=6.5【点评】本题考查线段中点的性质，线段和差定义，正确画图是解题的关键第1111页（共1515页）六、解答题（共六、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分）24（8 分）（2016 秋乐亭县期末）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒，（1）按此规律，图案需50根火柴棒；第 n 个图案需7n+1根火柴棒（2）用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由【分析】（1）根据图案、中火柴棒的数量可知，第1 个图形中火柴棒有8 根，每多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7（n1）=7n+1 根，令 n=7 可得答案（2）令 8+7（n1）=7n+1=2017 求得 n 值即可【解答】解：（1）图案需火柴棒：8 根；图案需火柴棒：8+7=15 根；图案需火柴棒：8+7+7=22 根；图案 n 需火柴棒：8+7（n1）=7n+1 根；当 n=7 时，7n+1=77+1=50，图案需 50 根火柴棒；故答案为：50，7n+1（2）令 7n+1=2017，解得 n=288，故 2017 是第 288 个图案【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化七、解答题（共七、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分）25（12 分）（2016 秋乐亭县期末）定义一种新运算：观察下列各式：第1212页（共1515页）13=14+3=73（1）=341=1154=54+4=244（3）=443=13（1）请你想一想：ab=4a+b；（2）若 ab，那么 abba（填入“=”或“”）（3）若 a（2b）=4，则 2ab=2；请计算（ab）（2a+b）的值【分析】（1）根据题目中的式子可以猜出 ab 的结果；（2）根据（1）中的结果和 ab，可以得到 ab 和 ba 的关系；（3）根据（1）中的结果可以得到2ab 的值以及计算出（ab）（2a+b）的值，【解答】解：（1）由题目中的式子可得，ab=4a+b，故答案为：4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（ab）（ba）=（4a+b）（4b+a）=4a+b4ba=4（ab）+（ba），ab，4（ab）+（ba）0，（ab）（ba），故答案为：；（3）a（2b）=4，a（2b）=4a+（2b）=4a2b，4=4a2b，2ab=2，故答案为：2；（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b=6a3b第1313页（共1515页）=3（2ab）=32=6【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法八、解答题（共八、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分）26（12 分）（2016 秋乐亭县期末）甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是5h，最长时间是10h（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶 20km，3h 两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止求两车各自的平均速度（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站 A、B，加油站 A、B 相距200km，当客车进入B 加油站时，货车恰好进入A 加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站 B 的路程【分析】（1）直接利用路程速度=时间，进而分别得出答案；（2）根据题意表示出两车速度，进而利用 3h 两车相遇得出等式求出答案；（3）根据题意结合两车相遇前以及两车相遇后，分别得出等式求出答案【解答】解：（1）由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600120=5（h），这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：60060=10（h），故答案为：5，10；（2）设货车平均每小时行驶 xkm，由题意，得 3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+20=110，第1414页（共1515页）答：货车平均每小时行驶 90km，客车平均每小时行驶 110km；（3）设客车行驶了 yh 进入加油站 B，两车相遇前，（90+110）y=600200解得：y=21102=220（km），两车相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，1104=440（km），答：甲地与加油站 B 的路程是 220km 或 440km【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键第1515页（共1515页）