七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (18).pdf

2016201720162017 学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期中数学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期中数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1（2 分）（2016 秋文安县期中）a 的相反数是（）A|a|BCa D以上都不对【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：a 的相反数是a故选：C【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02（2 分）（2015威海）检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2 B3 C3D5【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选 A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（2 分）（2016 秋文安县期中）下列各组式子中，不是同类项的是（）A6 和B6x2y 和第1 1页（共1313页）Ca2b 和ab2D3m2n 和m2n【分析】依据同类项的定义进行判断即可【解答】解：A、几个常数项是同类项，故 A 正确，与要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故 6x2y 和不符；C、a2b 和ab2的相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符；D、3m2n 和m2n 所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键4（2 分）（2016 秋柘城县期中）据统计，2016 年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达 321 亿次，几乎覆盖了全国 75%的网民，数据 321 亿用科学记数法可表示为（）A3.21108B321108C3.21109D3.211010是同类项，与要求【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：321 亿=32100000000=3.211010故选 D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5（2 分）（2016 秋柘城县期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy 中正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可第2 2页（共1313页）【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y22y2=3y2，所以 4 个算式都错误故选 A【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并6（2 分）（2013南京）计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=12+284=36故选 D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算7（2 分）（2016 秋文安县期中）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：能射进阳光部分的面积是 2ab故选 D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键8（2 分）（2013 秋安陆市期末）已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，则 a+b=（）第3 3页（共1313页）b2，A3 或 7B3 或7C3 D7【分析】由|ab|=ba，知 ba，又由|a|=5，|b|=2，知 a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2 时，a+b=3，当a=5，b=2 时，a+b=7，故a+b=3 或7【解答】解：|ab|=ba，ba，|a|=5，|b|=2，a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2 时，a+b=3，当 a=5，b=2 时，a+b=7，a+b=3 或7故选：B【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分9（2 分）（2014 秋沙湾区期末）已知 a，b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；则所有正确的结论是（）A，B，C，D，【分析】根据 a+b0，a 在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【解答】解：a0，a+b0，b0，故正确；a0，b0，ba0，故错误；a+b0，a0，b0，|a|b，故错误；1，故正确第4 4页（共1313页）综上可得正确故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出 a、b 的大小关系10（2 分）（2016 秋文安县期中）将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016个图中共有正方形的个数为（）A2016B2019C6046D6050【分析】观察图形可知，每剪开一次多出 3 个正方形，然后写出前 4 个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第 n 个图形中的正方形的个数的表达式即可【解答】解：第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 11 个，第 n 个图形有正方形（3n2）个，当 n=2016 时，320162=6046 个正方形，故选 C故答案为：（3n2）【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出 3 个正方形是解题的关键二、填空题：本题共二、填空题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，把答案写在横线上分，把答案写在横线上第5 5页（共1313页）11（3 分）（2015东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m，记作+2m，则水面离跳板 3m 可以记作3m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记3 米，故答案为：3【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12（3 分）（2016 秋柘城县期中）一个关于 x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是 2，则这个多项式是x2+2x+2【分析】根据二次多项式的定义即可直接写出【解答】解：这个多项式是x2+2x+2故答案是：x2+2x+2【点评】本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式13（3 分）（2016 秋柘城县期中）如果单项式 xa+1y3与 2x3yb是同类项，则 a，b的值分别为2，3【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 a，b 的方程，求得 a，b 的值【解答】解：单项式 xa+1y3与 2x3yb是同类项，a+1=3，b=3，a=2，b=3故答案为：2，3【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14（3 分）（2013平顶山三模）如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、C第6 6页（共1313页）所表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是5【分析】如果点 B、C 表示的数的绝对值相等，那么 BC 的中点即为坐标原点，依此可求点 A 表示的数【解答】解：如图，BC 的中点即数轴的原点 O根据数轴可以得到点 A 表示的数是5故答案为：5【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键15（3 分）（2016 秋 文安县期中）若（m 2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是1【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0 求得m 和 n 的值，进而求得代数式的值【解答】解：根据题意得 m 2=0，n+3=0，解得：m=2，n=3，则原式=（23）99=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是关键16（3 分）（2016 秋 文安县期中）若多项式 2x38x21 与多项式 x3+2mx25x+2的和不含二次项，则 m 的值为4【分析】直接合并同类项，进而利用多项式 2x38x21 与多项式 x3+2mx25x+2的和不含二次项，得出 m 的值【解答】解：2x38x21+x3+2mx25x+2=3x3+（2m 8）x25x+1，多项式 2x38x21 与多项式 x3+2mx25x+2 的和不含二次项，第7 7页（共1313页）2m8=0，解得：m=4故答案为：4【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键17（3 分）（2016 秋文安县期中）王老师为了帮助班级里家庭困难的 x 个孩子（x10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5 本，那么剩下 4本；如果给每个家庭困难的孩子发6 本，那么最后一个孩子只能得到（10 x）本【分析】首先表示出书的总数为 5x+4，给每个家庭困难的孩子发 6 本，发出去的本数为 6（x1），由此相减得出答案即可【解答】解：5x+46（x1）=10 x（本）答：最后一个孩子只能得到（10 x）本故答案为：（10 x）【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键18（3 分）（2016 秋柘城县期中）有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x的值是 5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第 99 次输出的结果是2【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是 4 为偶数，所以第三次输出的结果为 2，第四次为 1，第五次为 4，第六次为 2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第 99 次输出的结果【解答】解：把 x=5 代入计算得：5+3=8，把 x=8 代入计算得：8=4；把 x=4 代入计算得：4=2；第8 8页（共1313页）把 x=2 代入计算得：2=1；把 x=1 代入计算得：1+3=4；，依次以 4，2，1 循环，（991）3=322，第 99 次输出的结果为 2故答案为：2【点评】本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第二次开始，每三次一个循环，即可求出第 99 次的结果三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5656 分，解答应写出文字说明、证明过程或演分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤19（16 分）（2016 秋文安县期中）计算：（1）3.7（）1.3；（2）（3）（）（）+；（3）（+）（）；（4）（1）100+（1）（32+2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+3.71.3=15=4；（2）原式=3+=（3）原式=（+=；）（36）=27+2021=26；（4）原式=（1+）（7）=（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第9 9页（共1313页）20（10 分）（2016 秋文安县期中）化简与求值：（1）2（3x25xy+y2）5（x2xy+0.2y2）；（2）（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中 a=1，b=2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=6x210 xy+y25x2+xyy2=x2（2）原式=3a2b2ab2ab2+2a2b7=5a2b3ab27，当 a=1，b=2 时，原式=10+127=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（7 分）（2016 秋文安县期中）（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（），|4|，并用“”号把它们连接起来）的xy；（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4|的最小整数和小于（最大整数，并求出它们的和【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整数是4，小于（和为4+5=1）的最大整数是 5，【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键22（7 分）（2016 秋文安县期中）如图，将边长为 2 的小正方形和边长为 x 的大正方形放在一起第1010页（共1313页）（1）用 x 表示阴影部分的面积；（2）计算当 x=5 时，阴影部分的面积【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值【解答】解：（1）阴影部分的面积为2（2+x）+x2；（2）x=5 时，2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积解答即可23（7 分）（2016 秋文安县期中）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到 10 米以上（包括 10 米）的次数是多少？【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为 0 即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于 10 的数即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）=（5+10+13）（3+8+6+10）=2827=1，即守门员最后没有回到球门线的位置；（2）第一次离开 5 米，第二次离开 2 米，第三次离开 12 米，第四次离开 4 米，第1111页（共1313页）第五次离开 2 米，第六次离开 11 米，第七次离开 1 米，则守门员离开守门的位置最远是 12 米；（3）守门员离开守门员位置达 10 米以上（包括 10 米）有+10，+11，共 2 次【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量24（9 分）（2016 秋文安县期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于 200 元低于 500 元但不低于200 元500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款530元（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款0.9x元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款（0.8x+50）元（用含 x 的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元（200a300），用含 a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【分析】（1）让 500 元部分按 9 折付款，剩下的 100 按 8 折付款即可；（2）等量关系为：购物款9 折；5009 折+超过 500 的购物款8 折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款9 折+5009 折+（总购物款第一次购物款第二次购物款 500）8 折，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）5000.9+（600500）0.8=530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+450=0.1a+706【点评】解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是第1212页（共1313页）优惠办法不予优惠九折优惠求第二问的第二次购物款应分 9 折和 8 折两部分分别计算实际付款第1313页（共1313页）