初中数学说课2.pdf
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就 2022 年上海市数学中考第 23 题第 2 问进行讲评。中考题中考题如图所示，现有一张边长为 4 的正方形纸片ABCD，点 P为正方形 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 DC 于 H，折痕为 EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点 P 在 AD 边上移动时，PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设 AP 为 x，四边形 EFGP 的面积为 S，求出 S 与 x 的函数关系式，试问 S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由1.1.审题分析审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是 0.19。2.2.解题过程解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。思路与解法一：思路与解法一：从线段 AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到EAP 与PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。解法如下：答：PDH的周长不变，为定值 8证明：设BE a,则AE 4a，有折叠可知PE BE a，第 1 页 共 11 页AEPDHGFCB图1 AP 2 2a 4,PD 4 2 2a 4，EPG 900,APE DPH 900.又PHD DPH 900,APE PHD又A D 900,AEPPDH.AEP的周长AEPDH的周长PD即4 2 2a 44a.PDH的周长42 2a 4328a 8.4 aPDH的周长=评析评析这种解法用的是设而不求的方法，这也是解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算过程简洁。思路与解法二：思路与解法二：求PDH 的周长，因为 PD、DH 都在正方形的边上，所以需要将 PH 转化到正方形的边上进行解决，因此利用辅助线构造三角形全等进行转化。解法如下：答：PDH 的周长不变，为定值 8证明：如图 2，过 B 作 BQPH，垂足为 Q由（1）知APB=BPH，又A BQP 900,BP=BP，ABPQBPAP=QP,AB=BQ又 AB=BC，BC=BQ又C BQH 90,BH=BH，BCHBQHCH=QHPDH 的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.评析评析这种解法用到了作辅助线,这样把问题进行了转化，利用三角形全等的知识，得出线段PH PQ PH AP CH,把分散的问题集中到已知条件上来，从而做到了化未知为已知，使问题迎刃而解。3.3.总结提升：总结提升：在原题的条件下，还可得以下结论：求证：PBH 450；求证：SPBH SABP SBCH；当PH m时，则SDHP16 4m。证明略。评析评析拓展提升题有助于学生巩固所学知识，提高思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展思维，激发学生学习兴趣，从而使学生学习积极性和主动性都得到提高。第 2 页 共 11 页0AEPQDHGFCB图2逆向探究：逆向探究：如图 1，现有一张边长为 4 的正方形ABCD纸片，点 P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 DC 于 H，折痕为 EF，连接 BP、BHDHP的周长为 8.求BPH面积的最小值。解：设BPH的面积为S,PD x,DH y,则 AP 4 x,CH 4 y,S正方形ABCD 2SBPH SDHP.16 2S 1xy.2HP AP CH,HP (4 x)(4 y)8 x y.由勾股定理得HP2 DP2 DH2,即(8 x y)2 x2 y2.整理得y 8x 32.x 818x 3216 2S x.2x 8化简得2x2(S 16)x (64 8S)0.(S 16)28(64 8S)0.S232S 256 0.S 16 2 16或S 16 2 16(舍去)。S 16 2 16.S的最小值为16 2 16.评析评析加强逆向思维的训练，可改变思维结构，培养思维的灵活性、深刻性和双向性，提高分析问题和解决问题的能力。因此教学中应注重逆向思维的培养与塑造，以充分发挥学生的思考能力，训练其思维的敏捷性，从而激发学生探索数学奥秘的兴趣。像以上这种一题多解与一题多变的题例，在我们的教学过程中，如果有意识的去分析和研究，是举不胜举、美不胜收的。我想，拿到一个题目，如果这样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起道以一当十、以少胜多的效果，增大课堂的容量，培养学生各方面的技能，特别是自主探索，创新思维的能力，也就无需茫茫的题海，唯恐学生不学了。我会继续努力深入去研究课本的例、习题和全国各地的中考试题，象学生一样，不断追求新知，完善自己。第 3 页 共 11 页的说课稿的说课稿各位评委：大家好！我是韩洁，今天我说课的题目是，所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。一、一、教材分析教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本节教材是初中数学年级册，第章第节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了的基础上，对的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习等知识奠定了基础，是进一步研究的工具性内容。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。2 2、教学目标分析、教学目标分析根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，我制定了如下课的三维教学目标：1.认知目标：（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用对进行等）；2.技能目标：通过的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究 能力，加深对函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。3.情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。3 3、教学重难点、教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：教学难点：下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教法分析二、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人思维的重要学科。数学是一门培养人的思维，发展人思维的重要学科。第 4 页 共 11 页教学方式的改变时新课标改革的目标，新课标把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，“学生能完成的尽量让学生完成”，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。充分调动学生的积极性，给学生动手动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过感官和思维去观察探索分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成本质特征以求学生通过实践深化知识，进一步理解所学知识。三、学法分析三、学法分析从心理特征来说，初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生思维能力，观察能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动的现象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。因此本节课我采用突出学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在自主探索、合作交流中加深理解。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。四、教学过程分析四、教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：1 1、（1 1）复习旧知，导入新课）复习旧知，导入新课第 5 页 共 11 页俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我用学生已学的知识提出问题：设计意图设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备，也有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)(2)创设情境，提出问题创设情境，提出问题兴趣是最好的老师，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归兴趣是最好的老师，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活、服务于生活。于生活、服务于生活。设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。2 2、小组合作，探究新知、小组合作，探究新知设计意图：通过抢答，培养了学生的竞争意识、合作意识，增强了集体荣誉感。同时也培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。3 3、（1 1）类比联想，形成概念）类比联想，形成概念（2 2）引导观察，讨论归纳）引导观察，讨论归纳从而顺利突破难点。4 4、随堂训练，巩固提高、随堂训练，巩固提高P 第 4 题与第 7 题师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并指两名学生板演设计意图：这两道练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。5 5、课堂小结，回扣目标、课堂小结，回扣目标引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们学习了哪些知识?2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在时，要注意哪些问题？师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。第 6 页 共 11 页设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识。用集体的智慧对个人的总结查漏补缺，从而加深对知识的理解记忆。6 6、布置作业、布置作业课本 P 8（必做）练习册 P 10（选做）提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。7 7、板书设计、板书设计设计意图：提纲式的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路。同时还有利于学生系统性地记忆新知。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！各位评委：各位评委：上午好！我是上午好！我是，今天我说课的题目是今天我说课的题目是，所选用的教材为苏科版义，所选用的教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书。务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。（或加教学评价）材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。（或加教学评价）一、一、教材分析教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本节教材是初中数学本节教材是初中数学年级第年级第章第章第节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了这是在学习了的基础上，对的基础上，对的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习第 7 页 共 11 页等知识奠定了基础，是进一步研究等知识奠定了基础，是进一步研究的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2 2、学情分析、学情分析从心理特征来说，从心理特征来说，初中阶段是智力发展的关键年龄段初中阶段是智力发展的关键年龄段，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬与肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生爱发表见解，希望得到老师的表扬与肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对，对已经有了初步的认识，这为已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于的理解，（由于其抽象程度较高，）的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3 3、教学重难点、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：点确定为：难点确定为：难点确定为：二、二、教学目标分析教学目标分析新课标指出，教学目标应包括技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，新课标指出，教学目标应包括技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：标为：1.1.（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用对对进行进行等）；等）；2.2.通过通过的学习，培养学生的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究观察分析、类比归纳的探究能力，加深对能力，加深对函数与防城、函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。等数学思想的认识。3.3.通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。三、三、教学方法分析教学方法分析数学是一门培养人的思维，发展人思维的重要学科。数学是一门培养人的思维，发展人思维的重要学科。第 8 页 共 11 页教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。变为师生互动式教学。在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。须以强调学生的主动性、积极性为出发点。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，“学生能完成的尽量让学生完成”，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我则，“学生能完成的尽量让学生完成”，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。（充分调动学生的积极性，给学生动手动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通（充分调动学生的积极性，给学生动手动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过感官和思维去观察探索分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成本质特征以求学生过感官和思维去观察探索分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成本质特征以求学生通过实践深化知识，进一步理解所学知识。）通过实践深化知识，进一步理解所学知识。）四、教学过程分析四、教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(1)(1)复习旧知，温故知新复习旧知，温故知新俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我用学生已学的知识提出问题：兴趣的作用。因此我用学生已学的知识提出问题：设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备，也有利于引导学生顺利地设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备，也有利于引导学生顺利地进入学习情境。进入学习情境。(2)(2)创设情境，提出问题创设情境，提出问题兴趣是最好的老师，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归兴趣是最好的老师，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活、服务于生活。于生活、服务于生活。设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望激发学生的学习兴趣和求知欲望第 9 页 共 11 页通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节一环节(3)(3)发现问题，探求新知发现问题，探求新知设计意图：现代数学教学论指出，设计意图：现代数学教学论指出，的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流观察分析、独立思考、小组交流等活动，引等活动，引导学生归纳导学生归纳。(4)(4)分析思考，加深理解分析思考，加深理解设计意图：数学教学论指出，设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）数学概念（定理等）要明确其要明确其 内涵和外延（条件、结论、应内涵和外延（条件、结论、应用范围等）用范围等），通过对，通过对定义定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第环节。环节。(5)(5)强化训练，巩固双基强化训练，巩固双基设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例 1 1例例 2 2，体现新，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。学，内化知识。(6)(6)小结归纳，拓展深化小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：纳，我设计了这么三个问题：通过本节课的学习，你学会了哪些知识；通过本节课的学习，你学会了哪些知识；通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？(7)(7)布置作业，提高升华布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，充分运用“最近发展区”理论，我设计了必做题和选做题，以作业的巩固性和发展性为出发点，充分运用“最近发展区”理论，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。教学，巩固提高。第 10 页 共 11 页以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！第 11 页 共 11 页
