勾股定理——折叠问题与等面积法.pdf
折叠问题与等面积法（讲义）1.2.、知识点睛折叠问题处理思路：（1）_找；（2）_；（3）利用_I方程.等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑即利用图形面积的不同表达方式列方程._军决问题,1.二、精讲精练如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合，则线段 CD=第 2 题图如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是 _:如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为 _.2.3.C如图，折叠矩形的一边 AD,贝 U EF=_.BFC5.如图，在矩形 ABCD 中，BC=4,DC=3，将该矩形沿对角线F 处，BF 交 AD 于点 E，求 EF 的长.BD 折叠，使点 C 落在点6.如图，在AE 折叠，使ABC 中，AB=20，AC=12，BC=16，点 E 为线段 BC 上一点，把 ABC 沿AB 落在直线 AC 上，求重叠部分（阴影部分）的面积.CB7.8.如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片,上 将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边的 B处，点 A 的对应点为A，且 BC=3，则CN=_，AM=_.B第 7 题图C若直角三角形两直角边的比为5:12，则斜边上的高与斜边的比为（C.12:13 D.60:169A.60:13 B.5:12丄 AC 于点 N,则9.如图，在 ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M为 BC 的中点，MNMN=10.若直角三角形两条直角边的长分别为 7 和 24，在这个三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是 _:11.已知 Rt ABC 中，/C=90，若 a+b=14cm,c=10cm，则 Rt ABC 的面积是_12.若等腰三角形底边上的高为13.如图，在四边形 ABCD 中求四边形 ABCD 的面积.8，周长为 32，则该等腰三角形的面积为 _.，AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm，且/A=9014.如图所示的一块地，已知/ADC=90 ,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.D【参考答案】一、知识点睛1 折叠问题的处理思路：（1）找折痕（折痕所在的直线是对称轴）（2）转移、表达（3）利用勾股定理等列方程.2.等面积法二、精讲精练1.3cm2.3cm3.65.76.3687.4;29.1210.311.24cm2513214.216m2.36 cm4.5cm8.D12.48
