人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《函数及其表示》同步练习及答案.pdf
1.2.11.2.1 函数的概念函数的概念 1.2.21.2.2 函数的表示法函数的表示法建议用时45 分钟36 分）1.设集合，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）实际用时6满分100 分小题，每小题6分，共实际得分一一、选选择择题题（本大题共ABC D2.已知函数fxA.x|x 1B.x|x 2C.1，则函数ffx的定义域是（）x1x|x 1且x 2D.x|x 1或x 23.定义域为R R的函数的值域为，则函数)的值域为（）A.2,B.0,D.C.4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay|x|,y x2 Byx2x 2,y x2 4Dy|x|,y (x)2x3Cy 1,y 3x5.已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以60 千米/时的速度从地到达地，在地停留 1小时后再以 50 千米/时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（）AB6060t(0 t 2.5)Cx t(0t2.5)D150 x 50t(t 3.5)1502.(5 t 3.5)32550t(3.5 t 6.5)6.下列对应关系：1，4，9，-3，-2，-1，1，2，3，的算术平方根;，的倒数;，.其中是A到B的函数的是（）ABCD二二、填填空空题题(本大题共3小题，每小题618分)7.设函数f(x)2x3,g(x 2)f(x)，则g(x).8.已知函数则f(f(6)9已知且4，则的值为三、解答题三、解答题（本大题共 3 小题，共 46 分）10（14 分）求下列函数的定义域：（1）y(x1)0；|x|x分，共（2）y 2x 3 11.（16 分）作出下列各函数的图象：(1)Z；(20)12.（16 分）求下列函数解析式(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2f(x1)2x17，求 f(x)；1(2)已知 f(x)满足 2f(x)f()3x，求 f(x)x12 x1x一、选择题一、选择题1.C解析：由函数的定义知中的定义域不是，中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有成立故选 C2.C解析：由fx 1，即1 1，得x 1且x 2.x13.C解析：因为函数的值域与函数fx的定义域为R R,所以的取值范围也是R R,因此函数fxa ftfx的值域相同,是.4.A解析：B、C、D 三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A 选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选 A.5.D解析；从地到地用了150 2.5(时),因此当0 t 2.5时,x 60t.60因为在 B 地停留 1 小时,所以当2.5 t 3.5时,x 150.1503（时）,因此当3.5 t 6.5时,经 3.5 小时开始返回,由 B 地到 A 地用了50 x 15050t 3.5 32550t.综上所述,6.A解析:根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应.对于，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;对于，集合A中的元素x在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数.故选A二、填空题二、填空题7.2x1解析：gx2 fx 2x3 2x21，所以gx 2x1.22解析：f(f(6)=f2.5532728.9.5解析：f(2x1)3x2(2x1)，3737 f(x)x.f(a)4，a 4，2222 a5.三、解答题三、解答题x 1,x 1 0,(x1)010.解（：1）由得故函数y 的定义域是x|x0，且x1x 0,|x|x 0,|x|xx3,22x 3 0,x 2,3x2，且 x0.（2）由2 x 0,得x 0,2x 0.故函数的定义域是x|32，且 x0211.解：(1)因为 xZ，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y1x 上(如图)x1(x1)，(2)所给函数可化简为 y图象是一条折线(如图)1x (0 x1)，112.解：(1)设 f(x)axb(a0)，则 3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，f(x)2x7.(2)2f(x)图图 1f3x,x 1 3ff(x)x,x1把中的 x 换成，得 2x32得 3f(x)6x，x1f(x)2xx
