光纤通信第2章课后复习题答案.pdf
1 1光波从空气中以角度光波从空气中以角度13333投射到平板玻璃表面上，这里的投射到平板玻璃表面上，这里的是入射是入射1光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，射，另一部分发生折射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 9090，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角133，则入射角i 57，反射角r 57。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90，所以折射角y 33。由折射定律nisini nysiny，ni n01得到其中利用了空气折射率ni1。这种玻璃的临界角为2 2计算计算n11.48及及n21.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率质折射率n 1.00，则允许的最大入射角，则允许的最大入射角max为多少？为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为2NAsinmaxn12n2 0.24允许的最大入射角max arcsin0.24自己用 matlab 算出来3 3弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为n11.5，n21.45，试计算，试计算（1 1）纤芯和包层的相对折射率）纤芯和包层的相对折射率；（2 2）光纤的数值孔径）光纤的数值孔径NA。解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2n12 n2 0.032n12光纤的数值孔径为2NAn12n2 0.384 4已知阶跃光纤纤芯的折射率为已知阶跃光纤纤芯的折射率为n11.5，相对折射（指数）差，相对折射（指数）差 0.01，纤芯，纤芯半径半径a 25m，若，若01m，计算光纤的归一化频率，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量及其中传播的模数量M。解：光纤的归一化频率V 202a n12 n220an12 33.3光纤中传播的模数量V2M 55425 5一根数值孔径为一根数值孔径为 0.200.20 的阶跃折射率多模光纤在的阶跃折射率多模光纤在 850nm850nm 波长上可以支持波长上可以支持10001000 个左右的传播模式。试问：个左右的传播模式。试问：（1 1）其纤芯直径为多少？）其纤芯直径为多少？（2 2）在）在 1310nm1310nm 波长上可以支持多少个模？波长上可以支持多少个模？（3 3）在）在 1550nm1550nm 波长上可以支持多少个模波长上可以支持多少个模?解：（1）由V12a1a 2n12 n221a NA，得到纤芯直径为2M10.8520001V11 30.272NA2NA20.20（2）当21.31m，有2M122M212NA2NA得到模的个数为0.8512M22M11000 421221.312（3）当21.55m，得到模的个数为0.8512M32M11000 354221.5526 6用纤芯折射率为用纤芯折射率为n11.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f08MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。解：信号的周期为T 1/f0信号在纤芯中传输的速度为v c/n1由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L为Tc131081L v12.5m62n12 f01.528107 7有阶跃型光纤，若有阶跃型光纤，若n11.5，01.31m，那么，那么（1 1）若）若 0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？应取多大？（2 2）若取芯径）若取芯径a 5m，保证单模传输时，保证单模传输时，应怎么选择？应怎么选择？解：（1）由归一化频率V 2a0a 2n12 n220an12得到0V2n12为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V 2.405，则要求光纤纤芯半径a 02.4051.312.405 0.47m2n1221.520.25（2）若取芯径a 5m，保证单模传输时，则1V 102.405 0 0.00222n1a22n1a228 8渐变光纤的折射指数分布为渐变光纤的折射指数分布为 r nr n01 2a1/2求光纤的本地数值孔径。求光纤的本地数值孔径。解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为 r NArnrna 2n01a2229 9 某光纤在某光纤在1300nm1300nm处的损耗为处的损耗为0.6dB/km，在在1550nm1550nm波长处的损耗为波长处的损耗为0.3dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm1300nm 波长的波长的150W的光信号和的光信号和1550nm1550nm 波长的波长的100W的光信号。试问这两种光信号在的光信号。试问这两种光信号在 8km8km 和和 20km20km 处的功率处的功率各是多少？以各是多少？以W为单位。为单位。解：由10lgPi,得LPo对于 1300nm 波长的光信号，,在 8km 和 20km 处的功率各是Po Pi10L/10150100.48W，150101.2W对于 1550nm 波长的光信号，,在 8km 和 20km 处的功率各是Po Pi10L/10100100.24W，100100.6W1010一段一段 12km12km 长的光纤线路，其损耗为长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试回答：。试回答：（1 1）如果在接收端保持）如果在接收端保持0.3W的接收光功率，则发送端的功率至少的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？为多少？（2 2）如果光纤的损耗变为）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？，则所需的输入光功率为多少？解：（1）根据损耗系数定义10PilgLPo得到发送端的功率至少为Po Pi10L/10 0.3101.8W（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为Po Pi10L/10 0.3103W1111 有一段由阶跃折射率光纤构成的有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km5km长的光纤链路，长的光纤链路，纤芯折射率纤芯折射率n11.49，相对折射率差相对折射率差 0.01。（1 1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2 2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3 3）假设最大比特率就等于带宽，假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？则此光纤的带宽距离积是多少？解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为2n12 n2 0.012n12则得到n21.475接收端最快和最慢的模式之间的时延差Ln125103 0.01 0.113scn231081.475（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差Ln12T 0.113scn2（3）光纤的带宽距离积4c43108BL 8.05kmGb/sn121.490.0121212有有 10km10km 长长NA 0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计，计算光纤带宽。算光纤带宽。解：纤芯和包层的相对折射率为1 NA10.30 0.0212n121.4522由阶跃光纤的比特距离积BL B c，得到光纤带宽2n1c 49Mb/s2n1L
