学习·探究·诊断(下册)第二十八章 锐角三角函数全章测试.pdf

第二十八章锐角三角函数全章测试第二十八章锐角三角函数全章测试一、选择题一、选择题1RtABC中，C90，若BC4，则AC的长为()A6BCD2O的半径为R，若AOBAB2RsinCDRsin，则弦AB的长为()3ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为()AB12CD4若某人沿倾斜角为的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是()mAB100sinmCD100cos5 铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为 23，顶宽为 3m，路基高为 4m，则路基的下底宽应为()A15mB12mC9mD7m6P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B点，若APB2为R，则AB的长为()ABCD7在 RtABC中，AD是斜边BC上的高，若CBa，BAasin2Bacos2CasincosDasin，则AD等于()tan，O的半径8已知：如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为()AsinAPCBcosAPCCtanAPCD9如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为 8m，测得旗杆的仰角ECA为 30，旗杆底部的俯角ECB为 45，那么，旗杆AB的高度是()第 9 题图ABCD10如图所示，要在离地面5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用()第 10 题图Al1Bl2Cl3Dl4二、填空题11在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则 tanDBC的值为_12在 RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为，则A_度13如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则 cosADC_第 13 题图14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R30m，则拱形的弧长为_第 14 题图15如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当O的移动到与AC边相切时，OA的长为_第 15 题图三、解答题16已知：如图，AB52m，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针CD的长(精确到 0.01m)17已知：如图，在距旗杆25m 的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为 30，已知测角仪AB的高为 1.5m，求旗杆CD的高(精确到 0.1m)18已知：如图，ABC中，AC10，求AB19已知：如图，在O中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明)20已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PEAC于E，PFBD于F，AC15，BC8，求PEPF21已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向 40 海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西 45方向问该船从B处出发，以平均每小时20 海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到 1 小时)(该船在C岛停留半个小时)?22已知：如图，直线yx12 分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及 sinBEC的值；(2)求CDE的面积23已知：如图，斜坡PQ的坡度i1，在坡面上点O处有一根 1m 高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出 1m，且在点A测得点M的仰角为 30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式；(2)求此抛物线AMC的解析式；(3)求xCxB；(4)求B点与C点间的距离答案与提示答案与提示第二十八章锐角三角函数全章测试第二十八章锐角三角函数全章测试1B2A3A4B5A6C7C8B9D10B111260131420m1516约 4.86m17约 15.9m18AB24提示：作ADBC于D点19提示：作OEAB于E，OFCD于F设O半径为R，AC则AB2Rcos，CD2Rcos，ABCD20提示：设BDCDCAPEPFPCsinPDsinCDsin21约 3 小时，提示：作CDAB于D点设CDx海里22(1)提示：作CFBE于F点，设AECEx，则EF由CE2CF2EF2得(2)提示：设ADy，则CDy，OD12y，由OC2OD2CD2可得23(1)A(0，1)，(2)(3)(4)