初一数学竞赛模拟试题6.pdf

初一数学竞赛模拟试题(6)一、选择题19 9 71、1997的值的负倒数是()83242972（A）72（B）29（C）24（D）832、有理数 a、b 满足 a=1997b，则()（A）ab（B）ab（C）a2b（D）ab3、已知关于x的方程(m 2m 3)x 3(x 2)m 4有唯一解，那么m的值的情况是（）。（A）m 2（B）m 0（C）m 2或m 0（D）m 2且m 04、5 个有理数中，若其中任意4 个数的和都大于另一个数，那么这5 个有理数中（）（A）最多有 4 个是 0（B）最多有 2 个是 0（C）最多有 3 个是 0（D）最多有 1 个是 05、如图，已知点M是AB的中点，点P在AM上，AP a,BP b,则MP的长为（）1a bba ba 2（A）ab（B）2（C）2（D）6、已知a为正数，且aa(a b)bb 1,则ab的值是（）31（A）4（B）2（C）1（D）22000200120012002,N,2001200020022001则M与N的关系是（）7、设1（A）MN（B）MN（C）MN（D）MN8、把自然数n的各位数字之和记为S(n),M 如n 38,S(n)38 11;n 247,S(n)2 4 713，若对于某些自然数满足n S(n)2007,则n的最大值是（）（A）2025（B）2023（C）2021（D）2019二、填空题9、已知：a 11b a,b,100101则1 a b ab的值是。222x 3xy 2y x 8y 6的 值 恒 等 于 两 个 因 式10、已 知 多 项 式(x 2y A)(2x y B)乘积的值，那么A B等于。2x 3y 111、若二元一次方程组mx(n 1)y 3的解中，x与y的值相等，那么mn的值等于。12、若 a 是 510510 的一个质因数，且a2仍为质数，那么满足上述条件的数共有个。13、一座钟的分针一分钟转动一下，则这个分针 10 分钟转动的角度的余角等于度14、5 直线两两相交最多有个交点。15、若 ab 是自然数，且 a2001=1575b，则 a 的最小值是16、某班 50 名同学，可在 A、B、C、D 四种等级的试卷中任选一种作为自己的考卷。那么被选用最多的那种类型的试卷的选 用人数至少是人。三、解答题1999111119992221A,B 2221999119993331，试比较A与B的大小关系。17、设18、a 是取值为 0 到 14 的整数。有不大于 14 的非负整数 b 使得 ab 除以 15，余数为 1。请你找出所有这样的整数a，并给出相应的整数 b.19、某甲于上午 9 时 15 分钟由码头划船出游，计算最迟于 12 时返回原码头，已知河水的流速为 14 千米小时，划船时，船在静水中的速度可达3 千米小时，如果甲每划 30 分钟就需要休息 15 分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远。xy xx y 1 2xz 2x 3x z 2y 1z 2 4y z 320、解方程组：