华师版八年级下期末考试数学试卷及答案.pdf
一、选择题(每题 3 分,共 36 分）1若分式2x1无意义，则（）Ax 1Bx 1Cx 1Dx 12在下列函数中，自变量 x 的取值范围是x 3的函数是（)Ay 1By1x3x3Cy x3Dy x33如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40，BOC 的周长比AOB 的周长多 10,则 AB 为(）ADOA20B15C10D54下列约分正确的是（)BCAa63a xaa2b2a2 aBb xbCab abDx yx y 15如图,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数y k2x的图象上，若点 A的坐标为(2，2），则 k 的值为（）44886计算:1xECx1x1的结果为（）A1B2C1D27分式11BDx2 x,x2 x的最简公分母是(）AA(x1)(x1)Bx(x1)(x1)Cx2(x1)(x1)Dx(x1)28如图，在ABCD 的面积是 12，点 E，F 在 AC 上,且 AEDCEFFC，则BEF 的面积为（）FA。6 B。4 C。3 D。2E9在 4 月 14 日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段AB120 米的公路，施工队每天比原来计划多修 5 米，结果提前 4天通了汽车,问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A120 x120 x5 4B120120120120120120 x5x 4Cx5x 4Dxx5 410函数y kx的图象经过点(4,6）,则下列各点中，在函数y kx图象上的是（）A（3，8）B（3，8)C(8,3）D（4，6）11若点 P（3，2m1）在第四象限,则 m 的取值范围是（）Am 12Bm 1112Cm 2Dm 212。如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（）（A)98（B)196 (C)280 (D）284二、填空题（每题 4 分,共 24 分)13计算：(3a)2a5=_14某小食堂存煤 25000 千克,可使用的天数 x 和平均每天的用煤 m(千克)的函数关系式为：_15在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为_16四边形 ABCD 中，已知 ADBC,若要判定四边形 ABCD 是平行四边形，则还需要满足的条件是：_（只填写一个条件即可）17若(a3)2 3b1 0,则a2009b2010=_18 如图，将直角三角板 EFG 的直角顶点 E 放置在平行四边形 ABCD 内，顶点 F、G 分别在 AD、BC 上，若AFE 10，则EGB=_三、解答题(19 小题 6 分，20 小题 7 分，共 13 分)19计算：(a1a)a22a1a20如图,在平行四边形 ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且 BE=CF，AF=DE求证:（1)ABFDCE；（2)四边形 ABCD 是矩形ADBEFC1四、本大题共 2 个小题，21 小题 7 分,22 小题 8 分，共 15 分21今年植树节，某校师生到距学校20 千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走,走了 16 千米后，二班师生乘汽车出发,结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？22如图，一次函数y kxb的图象与反比例函数y mx的图象相交于 A、B 两点，（1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围yA（-2，1）OxB（1，n）五、本大题共 3 个小题，23 小题 10 分，24 小题 10 分,25 小题 12 分，共 32 分23如图，已知ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF(1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论FAEBDC24今年,我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池 该村共有 243 户村民，准备维护和新建的储水池共有 20 个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数(户/个）占地面积(m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 x 个，新建和维护的总费用为 y 万元（1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐 2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？25某火车站有甲种货物 60 吨，乙种货物 90 吨,现计划用 30 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运出设 30 节车厢中有 A 型车厢a节，（1）请用含a的代数式表示 30 节车厢中有 B 型车厢的节数；(2）如果甲种货物全部用 A 型车厢运送，乙种货物全部用 B 型车厢运送,则 A 型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同,请求出a的值；(3）在（2)的条件下,已知每节 A 型车厢的运费是x万元，每节B 型车厢的运费比每节A 型车厢的运费少 1 万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式如果已知每节 A 型车厢的运费不超过 5 万元，而每节 B 型车厢的运费又不低于 3 万元，求总运费y的取值范围2一、选择题（每题 3 分，共 36 分）DDDDDCBDABBC二、填空题（每题 4 分，共 24 分）139a714x 25000m1516cm16ABDC 等17131880 等三、解答题：19 小题 6 分，20 小题各 7 分，共 13 分19原式=a21aaa22a12 分=(a1)(a1)aa(a1)24 分=a1a16 分20证明：（1）BE=CF,BF=BE+EF，CE=CF+EF,BF=CE2 分四边形 ABCD 是平行四边形,AB=DC3 分在ABF 和DCE 中，AB=DC，BF=CE，AF=DE,ABFDCE4 分（2）ABFDCE，B=C5 分四边形 ABCD 是平行四边形,ABCDB+C=180B=C=90 6 分四边形 ABCD 是矩形7 分21解：设自行车的速度为 x 千米/时,则汽车的速度为(x+60）千米/时根据题意得：1 分201620 xx604 分解得：x=15（千米/时）5 分经检验，x=15 是原方程的解6 分则汽车的速度为：x60156075（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是 75 千米/时、15 千米/时7 分22解:（1）当y mx经过点 A（2，1）时，可得m 2，反比例函数为：y 2x1 分当y 2x经过点 B（1,n）时,可得n 2，2 分点 B 的坐标为：B（1，2)3 分又直线经过 A（2，1）、B(1，2）两点，1 2k b2 k b解得k 1b 15 分一次函数的解析式为:y x16 分（2)由图象可知：当x2或0 x1时,一次函数的值大于反比例函数的值8 分23（10 分）证明：（1）AFBC，AFE=DCEE 是 AD 的中点，AE=DE1 分AFE DCEAE DE3 分FAAEF DECAEFDECEAF=DC4 分BDCAF=BDBD=CD5 分（2)四边形 AFBD 是矩形6 分理由：AB=AC，D 是 BC 的中点,ADBCADB=908 分AF=BD，AFBC四边形 AFBD 是平行四边形又ADB=90四边形 AFBD 是矩形10 分24(10 分)解：(1)根据题意得：y 4x3(20 x),即y x 602 分（2）根据题意得：5x18(20 x)2434x6(20 x)1064 分解得：7 x 95 分故满足要求的方案有三种：新建 7 个，维护 13 个；3新建 8 个，维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个6 分（3)由y x 60知 y 随 x 的增大而增大7 分当 x=7 时，y最小=67 万元8 分当 x=9 时，y最大=69 万元9 分而村民捐款共2430.2 48.6（万元）村里出资最多 20.4 万元,最少 18。4 万元25（本小题 13 分）解：（1)30a；-（3 分)（2）6090 x30 x -(5 分)解得x 12-（6 分)经检验，x 12是原方程的解，且符合题意-(7 分)（3）y 12x 18(x 1)-(9 分）30 x 18-(10 分)由x 51 3得4 x 5 -x-（11 分）在y 30 x 18中，y随x的增大而增大当x=4 时，y最小值=102当x=5 时，y最大值=132总运费y的取值范围是102 y 132-（12 分)4
