第二章-逻辑门和常用组合逻辑电路课件.ppt

第十二章第十二章 逻辑门和常用组合逻辑电路逻辑门和常用组合逻辑电路第一节第一节 数字电路的基本单元数字电路的基本单元-逻辑门逻辑门第三节第三节 逻辑代数及其化简逻辑代数及其化简第四节第四节 组合逻辑组合逻辑第二节第二节 集成门电路集成门电路 数字电路所研究的问题和模拟电路相数字电路所研究的问题和模拟电路相比有以下几个主要不同点：比有以下几个主要不同点：（4）数字电路的优点是：抗干扰能力强数字电路的优点是：抗干扰能力强。概述概述（1）信号不同；）信号不同；（2）输入与输出之间的关系不同；）输入与输出之间的关系不同；（3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同；）在两种电路中，晶体管的工作状态不同；一类称为模拟信号，它是指一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电模拟信号的电路叫做模拟电路。路。电子电路中的信号分为两大类电子电路中的信号分为两大类：一类信号称为数字信号，它一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图都是不连续的，如图（b）中中的信号，处理数字信号的电的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。路称为数字电路。(a)(b)脉冲信号及其参数脉冲信号及其参数逻辑关系逻辑关系正逻辑正逻辑负逻辑负逻辑高电平高电平高电平高电平低电平低电平低电平低电平1001以后没有特殊说明都是指正逻辑以后没有特殊说明都是指正逻辑在在TTL电路中电路中“1”=3.6V左左,“0”=0.3V左右左右R 晶体管的开关作用晶体管的开关作用（1 1）二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性导通导通截止截止相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合S3V0VSRRD3V0V（2 2）三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性饱和饱和截止截止截止截止3V0VuO 0相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0VEABCY1.与逻辑关系与逻辑关系：当决定事件的各个条件全部具备之当决定事件的各个条件全部具备之 后，事件才会发生。后，事件才会发生。一、一、与运算和与门与运算和与门第一节第一节 数字电路的基本单元数字电路的基本单元-逻辑门逻辑门ABCF00000000000111100001111010101011与门真值表与门真值表 真值表真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输出变量的取值一一对应列入一个组合状态下所对应的输出变量的取值一一对应列入一个表中，此表称为逻辑函数的真值表。是表示逻辑函数的表中，此表称为逻辑函数的真值表。是表示逻辑函数的一种方法。一种方法。3.与与门电路的实现门电路的实现二极管与门电路二极管与门电路设设 uA=0，uY=0.3V F=0DB、DC截止截止uY=0.3V +12vABCDADBDCFR设二极管管压降为设二极管管压降为0.3伏伏uB=uC=3V则则 DA导通导通2.符号及表达式符号及表达式ABCYF=ABC&与门逻辑符号与门逻辑符号逻辑式逻辑式uF=0.3V +12vABCDADBDCFR设设 uA=uB=uC=0DA、DB、DC都导通都导通F=0uF=0.3VuF=3.3V +12vABCDADBDCFR设设 uA=uB=uC=3V uF=3.3V，F=1DA、DB、DC都导通都导通 +12vABCDADBDCF由以上分析可知：由以上分析可知：只有当只有当A、B、C全为高电全为高电平时，输出端才为高电平。平时，输出端才为高电平。正好符合与门的逻辑关系。正好符合与门的逻辑关系。F=ABCABCF&RAEBCY1.1.或逻辑关系：或逻辑关系：当决定事件的各个条件中有一个或一当决定事件的各个条件中有一个或一 个以上具备之后，事件就会发生。个以上具备之后，事件就会发生。二、或运算和或门二、或运算和或门FABC 1F=A+B+C或门逻辑符号或门逻辑符号或门逻辑式或门逻辑式1ABCF00010111110111100001111010101011或门真值表或门真值表2.2.符号及表达式符号及表达式设设 uA=3V，uB=uC=0V 则则 DA导通，导通，uF=30.3=2.7V DB、DC截止，截止，F=1DA 12vFABCDBDCuF=2.7V二极管或门电路二极管或门电路R3.或门电路的实现或门电路的实现DA 12vFABCDBDC设设 uA=uB=uC=3VDA、DB、DC都导通都导通uF=2.7VuF=2.7V，F=1RDA 12vFABCDBDCRuF=0.3V设设 uA=uB=uC=0V DA、DB、DC都导通都导通uF=0.3V，F=0DA 12vFABCDBDCF=A+B+C由以上分析可知：由以上分析可知：只有当只有当A、B、C全为全为低电平时，输出端才为低低电平时，输出端才为低电平。正好符合或门的逻电平。正好符合或门的逻辑关系。辑关系。RFABC1EF 1.非逻辑关系：非逻辑关系：决定事件的条件只有一个，当条件决定事件的条件只有一个，当条件具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生。AR三、非运算和非门三、非运算和非门A1FF=A非门逻辑符号非门逻辑符号非门逻辑式非门逻辑式AF0011非门真值表非门真值表2.符号及表达式符号及表达式3.非门电路非门电路设设 uA=3V，V饱和导通饱和导通+12V+3VDRcV12VRBRkAFuF=0.3VuF=0.3V，F=0，D截止截止 设设 uA=0V，V截止截止，D导通导通 A1FF=A+12V+3VDRcV12VRBRkAFuF=3.3VuF=3.3V，F=1由以上分析可知：由以上分析可知：当当A为低电平时，输出端为为低电平时，输出端为高电平。当高电平。当A为高电平时，输出为高电平时，输出端为低电平。正好符合非门的端为低电平。正好符合非门的逻辑关系。逻辑关系。例例例例1 1：根据输入波形画出输出波形：根据输入波形画出输出波形：根据输入波形画出输出波形：根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”全全“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y21.与门和非门构成与非门与门和非门构成与非门 ABC1F&ABCF&四、四、复复 合合 门门 电电 路路ABCF00011111110111100001111010101010与非门真值表与非门真值表有低必高，全高才低有低必高，全高才低2.或门和非门构成或非门或门和非门构成或非门 ABC1F1ABCF1ABCF00001000000111100001111010101010或非门真值表或非门真值表有高必低，全低才高有高必低，全低才高AB例例2：两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应：两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形分别如下：下列输入波形的输出波形分别如下：与门与门或门或门与门：全与门：全1才才1；或门：有；或门：有1就就1与非门与非门或非门或非门与非门：全高才低；与非门：全高才低；或非门：全低才高或非门：全低才高 逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），（又称布尔代数），（又称布尔代数），（又称布尔代数），它是分析设计它是分析设计它是分析设计它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，也用字母表示变量，也用字母表示变量，也用字母表示变量，但变量的取值只有但变量的取值只有但变量的取值只有但变量的取值只有“0”0”，“1”1”两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑“0”0”和逻辑和逻辑和逻辑和逻辑“1”1”。这里这里这里这里“0”0”和和和和“1”1”并不表示数量的大并不表示数量的大并不表示数量的大并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系，而不是数而不是数而不是数而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别。第三节第三节 逻辑代数的基本运算规则及定理逻辑代数的基本运算规则及定理（1）基本运算规则基本运算规则 例：例：0 0=0 1=1 0 1 1=1 0+1=1+0=1+1 0+0=0 0=1 1=01.逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律与：与：A 0=0 A 1=A A A=0 A A=A或：或：A+0=A A+1=1 A+A=1 A+A=A非：非：A=A反演定理：反演定理：A B=A+BA+B=A B（2）基本定律）基本定律交换律：交换律：A+B=B+A A B=B A结合律：结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A (B C)=(A B)C分配律：分配律：A(B+C)=A B+A C A+B C=(A+B)(A+C)吸收律：吸收律：A+AB=A+B A+AB=A A（A+B）=A AB+AC+BC=AB+AC例例：证明证明AB+AC+BC=AB+AC证明：证明：A+B=A B反演定理：反演定理：A B=A+B例：证明：若例：证明：若 F=AB+AB则则 F=AB+A B 解：解：2.逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法表示方法表示方法表示方法表示方法逻辑代数式逻辑代数式逻辑代数式逻辑代数式逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图下面举例说明这四种表示方法。下面举例说明这四种表示方法。例：例：例：例：有一有一有一有一T T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走形走廊，在相会处有一路灯，在进入走形走廊，在相会处有一路灯，在进入走形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的廊的廊的廊的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进行控三地各有控制开关，都能独立进行控三地各有控制开关，都能独立进行控三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A A、B B、C C代表代表代表代表三个开关（输入变量）；三个开关（输入变量）；三个开关（输入变量）；三个开关（输入变量）；Y Y代表灯（输出变量）。代表灯（输出变量）。代表灯（输出变量）。代表灯（输出变量）。1.1.列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量的逻辑状态的逻辑状态的逻辑状态的逻辑状态（“1 1”或或或或“0 0”）以表格形式来表示以表格形式来表示以表格形式来表示以表格形式来表示逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”用用用用“与与与与”“”“或或或或”“”“非非非非”等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函数的表达式。数的表达式。数的表达式。数的表达式。(1)由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“1”1”，则取输入变量本身，则取输入变量本身，则取输入变量本身，则取输入变量本身(如如如如 A A)；若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“0 0”则取则取则取则取其反变量其反变量其反变量其反变量(如如如如 A A)。各组合之间各组合之间各组合之间各组合之间是是是是“或或或或”关系关系关系关系 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 3.3.逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA&1CBA逻辑函数的化简逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可经过简化，则可经过简化，则可经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而从而从而从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。性。性。性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。化简方法化简方法化简方法化简方法公式法公式法公式法公式法卡诺图法卡诺图法卡诺图法卡诺图法3.利用逻辑代数公式化简利用逻辑代数公式化简（1）并项法）并项法 A+A=1（2）吸收法）吸收法 A+AB=A（1+B）=A（3）消去法）消去法 A+AB=A+B（4）配项法）配项法 A=A（B+B）吸收法吸收法配项法配项法例例：证明证明AB+AC+BC=AB+AC例：化简例：化简 F=ABC+ABD+ABC+CD+BD解：解：F=ABC+ABC+CD+B(AD+D)=ABC+ABC+CD+BA+BD=B(A+AC)+CD+BD=B(A+1)+CD=B+CD消去法消去法=ABC+ABC+CD+B(A+D)=AB+ABC+CD+BD=B(A+C)+CD+BD=BA+BC+CD+BD=BA+BCD+CD=BA+B+CD=BA+B(C+D)+CD 4.4.应用卡诺图化简应用卡诺图化简应用卡诺图化简应用卡诺图化简卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列是与变量的最小项对应的按一定规则排列是与变量的最小项对应的按一定规则排列是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。的方格图，每一小方格填入一个最小项。的方格图，每一小方格填入一个最小项。的方格图，每一小方格填入一个最小项。（1 1）最小项：）最小项：）最小项：）最小项：对于对于对于对于n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n n n种组合种组合种组合种组合,其相应其相应其相应其相应的的的的乘积项乘积项乘积项乘积项也有也有也有也有2 2n n n n个，则每一个个，则每一个个，则每一个个，则每一个乘积项就称为一个最乘积项就称为一个最乘积项就称为一个最乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。反变量形式出现一次，且仅一次。反变量形式出现一次，且仅一次。反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量，有如：三个变量，有如：三个变量，有如：三个变量，有8 8种组合，最小项就是种组合，最小项就是种组合，最小项就是种组合，最小项就是8 8个，卡诺个，卡诺个，卡诺个，卡诺图也相应有图也相应有图也相应有图也相应有8 8个小方格。个小方格。个小方格。个小方格。在卡诺图的在卡诺图的在卡诺图的在卡诺图的行行行行和和和和列列列列分别标出分别标出分别标出分别标出变量及其状态变量及其状态变量及其状态变量及其状态。(2)(2)卡诺卡诺卡诺卡诺图图图图BA0101二变量二变量二变量二变量BCA0010011110三变量三变量三变量三变量二进制数对二进制数对二进制数对二进制数对应的十进制应的十进制应的十进制应的十进制数编号数编号数编号数编号AB00011110CD00011110四变量四变量四变量四变量任意两任意两任意两任意两个相邻个相邻个相邻个相邻最小项最小项最小项最小项之间只之间只之间只之间只有一个有一个有一个有一个变量改变变量改变变量改变变量改变(2)(2)卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图（a)a)根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图如如如如:ABC00100111101111将输出变量为将输出变量为将输出变量为将输出变量为“1 1”的的的的填入对应的小方格填入对应的小方格填入对应的小方格填入对应的小方格,为为为为“0”0”的可不填。的可不填。的可不填。的可不填。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1(2)(2)卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图（b)b)根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图ABC00100111101111将逻辑式中的最小项将逻辑式中的最小项将逻辑式中的最小项将逻辑式中的最小项分别用分别用分别用分别用“1 1”填入对填入对填入对填入对应的小方格。应的小方格。应的小方格。应的小方格。如如如如:注意：注意：注意：注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应如果逻辑式不是由最小项构成，一般应如果逻辑式不是由最小项构成，一般应如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。先化为最小项。先化为最小项。先化为最小项。(3)(3)应用卡诺图化简逻辑函应用卡诺图化简逻辑函应用卡诺图化简逻辑函应用卡诺图化简逻辑函数数数数ABC00100111101111例例例例6.6.用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：(a)(a)将取值为将取值为将取值为将取值为“1 1”的的的的相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，步骤步骤步骤步骤1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式(b)(b)所圈取值为所圈取值为所圈取值为所圈取值为“1 1”的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数应为应为应为应为2 2n n n n，(n n=0,1,2)=0,1,2)画卡诺图，圈画卡诺图，圈“1”ABC00100111101111三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，相同变量，相同变量，相同变量，而消去而消去而消去而消去相反变量。相反变量。相反变量。相反变量。画卡诺图，圈画卡诺图，圈“1”00ABC100111101111解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式多余多余多余多余AB00011110CD000111101111相邻相邻相邻相邻例例例例1.1.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数(1)(2)解：解：AB00011110CD000111101例例例例2.2.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数111111111 含含含含A A均填均填均填均填“1 1”注意：注意：注意：注意：1.1.圈的个数应圈的个数应圈的个数应圈的个数应最少最少最少最少2.2.每个每个每个每个“圈圈圈圈”要要要要最大最大最大最大3.3.每个每个每个每个“圈圈圈圈”至少要至少要至少要至少要包包包包含一个含一个含一个含一个未被圈过的最未被圈过的最未被圈过的最未被圈过的最小项。小项。小项。小项。组合逻辑电路：组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅逻辑电路在某一时刻的输出状态仅 由该时刻电路的输入信号所决定由该时刻电路的输入信号所决定。第四节、组合逻辑第四节、组合逻辑Z1=f(x1,x2xn-1,xn)Z2=f(x1,x2xn-1,xn)Zm=f(x1,x2xn-1,xn).组组合合逻逻辑辑电电路路X1X2Xn-1XnZ1Z2Zm-1Zm方方 框框 图图已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 （2）对逻辑函数表达式化简）对逻辑函数表达式化简（3）根据最简表达式列出真值表）根据最简表达式列出真值表（4）由真值表确定逻辑电路的功能）由真值表确定逻辑电路的功能 一、组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路的分析分析步骤：分析步骤：逻辑代数式逻辑代数式 逻辑图逻辑图F=BC+AAB1C&F1ABCF00011011101110001111010010111011真值表真值表例例1:列下图逻辑电路的表达式和真值表列下图逻辑电路的表达式和真值表&1例例2:分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。&1&ABFABABABF=AB AB=AB+AB真值表真值表A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1功能功能:当当A、B取值相同时，取值相同时，输出为输出为1,是同或电路。是同或电路。AB=1FA+B=A B反演定理：反演定理：A B=A+B例例3:分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。真值表真值表A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0功能功能:当当A、B取值不同时，取值不同时，输出为输出为1,是异或电路。是异或电路。AB=1F=AB+ABF=AB AB&1&1ABF&根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。（1）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变 量，列出真值表量，列出真值表 （2）由真值表写出逻辑函数表达式）由真值表写出逻辑函数表达式（3）化简逻辑函数表达式）化简逻辑函数表达式（4）画出逻辑图）画出逻辑图二、二、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计设计步骤：设计步骤：三三人人表表决决电电路路例例1：设计三人表决电路：设计三人表决电路10A+5VBCRFA B C F00000001101110001111010010111 011真值表真值表由真值表写出逻辑函数表达式以积和法为例由真值表写出逻辑函数表达式以积和法为例1、以输出为以输出为1列方程。各变量之间为列方程。各变量之间为 “与与”的关系，变量为的关系，变量为1取变量本身，取变量本身，变量为变量为0取变量的反。取变量的反。2、各个输出为各个输出为1的状态之间，符合的状态之间，符合“或或”的关系的关系ABCF00000001101110001111010010111011真值表真值表F=AB+AC+BC=AB+AC+BC=AB AC BCABCABCABCABCF=ABC+ABC+ABC+ABC =（ABC+ABC）+（ABC +ABC）+（ABC+ABC）1、以输出为以输出为1列方程。各变量之间为列方程。各变量之间为“与与”的关的关系，变量为系，变量为1取变量本身，变量为取变量本身，变量为0取变量的反。取变量的反。2、各个输出为各个输出为1的状态之间，符合的状态之间，符合“或或”的关系的关系三人表决电路三人表决电路10A+5VBCRF=AB AC BCF&例例例例2 2：设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。要求要求要求要求:当输入变量当输入变量当输入变量当输入变量A A、B B、C C中有奇数个同时中有奇数个同时中有奇数个同时中有奇数个同时为为为为“1”1”时，输出为时，输出为时，输出为时，输出为“1”1”，否则为，否则为，否则为，否则为“0”0”。用。用。用。用“与非与非与非与非”门实现。门实现。门实现。门实现。(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表 (2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“1”1”，则取输入变量本身则取输入变量本身则取输入变量本身则取输入变量本身(如如如如 A A)；若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“0 0”则取则取则取则取其反变量其反变量其反变量其反变量(如如如如 A A)。(3)(3)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电路路路路在一种组合中，各输入变量之间是在一种组合中，各输入变量之间是在一种组合中，各输入变量之间是在一种组合中，各输入变量之间是“与与与与”关系关系关系关系各组合之间是各组合之间是各组合之间是各组合之间是“或或或或”关关关关系系系系ABC00100111101111由卡图诺可知，该函数不可化简。由卡图诺可知，该函数不可化简。由卡图诺可知，该函数不可化简。由卡图诺可知，该函数不可化简。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 (4)(4)逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA01100111110&1010例例例例 3:3:某工厂有某工厂有某工厂有某工厂有A A、B B、C C三个车间和一个自备电三个车间和一个自备电三个车间和一个自备电三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机站，站内有两台发电机站，站内有两台发电机站，站内有两台发电机G G1 1和和和和G G2 2。G G1 1的容量是的容量是的容量是的容量是G G2 2的的的的两倍。如果一个车间开工，只需两倍。如果一个车间开工，只需两倍。如果一个车间开工，只需两倍。如果一个车间开工，只需G G2 2运行即可满足运行即可满足运行即可满足运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需要求；如果两个车间开工，只需要求；如果两个车间开工，只需要求；如果两个车间开工，只需G G1 1运行，如果三运行，如果三运行，如果三运行，如果三个车间同时开工，则个车间同时开工，则个车间同时开工，则个车间同时开工，则G G1 1和和和和 G G2 2均需运行。试画出均需运行。试画出均需运行。试画出均需运行。试画出控制控制控制控制G G1 1和和和和 G G2 2运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。设：设：设：设：A A、B B、C C分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：开工为开工为“1”，不开工为，不开工为“0”；G1和和 G2运行为运行为“1”，不运行为，不运行为“0”。(1)(1)根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态表表表表 首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0 0”、“1 1”的含义的含义的含义的含义。逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车间开工，只需间开工，只需间开工，只需间开工，只需G G2 2运行即可运行即可运行即可运行即可满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间开工，只需开工，只需开工，只需开工，只需G G1 1运行，如果运行，如果运行，如果运行，如果三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则G G1 1和和和和 G G2 2均需运行。均需运行。均需运行。均需运行。开工开工开工开工“1”不开工不开工不开工不开工“0”运行运行运行运行“1”不运行不运行不运行不运行“0”(1)(1)根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态根据逻辑要求列状态表表表表0111 0 0 1 0 100011 0 11 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 0A B C G1 G2(2)(2)由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式ABC00100111101111或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果 (3)(3)化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：1 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 00111 0 0 1 0A B C G1 G2 100011 0 1(4)(4)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电路路路路 由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。ABC00100111101111(5)(5)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图A BCA BC&G1 1G2 2例例4.交通信号灯故障检测电路交通信号灯故障检测电路交通信号灯在正常情况下，交通信号灯在正常情况下，红灯红灯红灯红灯(R)亮亮停车，停车，黄灯黄灯黄灯黄灯(Y)亮亮准备，准备，绿灯绿灯绿灯绿灯(G)亮亮通行。正通行。正常时，只有一个灯亮。如果灯全不亮或全亮或常时，只有一个灯亮。如果灯全不亮或全亮或两个灯同时亮，都是故障。两个灯同时亮，都是故障。解：解：解：解：灯亮灯亮灯亮灯亮 “1 1 1 1”表示，灯灭表示，灯灭表示，灯灭表示，灯灭 “0 0 0 0”表示，表示，表示，表示，故障故障故障故障 “1 1 1 1”表示，正常表示，正常表示，正常表示，正常 “0 0 0 0”表示，表示，表示，表示，输入信号三个，输出信号一个输入信号三个，输出信号一个(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表 (2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式(3)(3)卡诺图化简可得卡诺图化简可得卡诺图化简可得卡诺图化简可得:为减少所用门数为减少所用门数为减少所用门数为减少所用门数,将上式变换为将上式变换为将上式变换为将上式变换为:0 0 0 1 R R Y Y G F F0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 (4)(4)画画画画逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图FGYR&11&11KAKAKAKA 发生故障时，发生故障时，发生故障时，发生故障时，F F=1=1，晶体管导通晶体管导通晶体管导通晶体管导通,继电器继电器继电器继电器KAKA通电，其触点闭合通电，其触点闭合通电，其触点闭合通电，其触点闭合,故障指示灯亮。故障指示灯亮。故障指示灯亮。故障指示灯亮。例例5.半加器半加器加法器加法器加法器加法器:实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路进位进位进位进位如：如：如：如：0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现要考虑低位要考虑低位要考虑低位要考虑低位来的进位来的进位来的进位来的进位全加器实现全加器实现 两个二进制数相加时不考虑进位信号，称为两个二进制数相加时不考虑进位信号，称为“半加半加”，实现半加操作的电路叫做半加器。，实现半加操作的电路叫做半加器。=1&ABSC COSCABC=AB半加器逻辑图半加器逻辑图半加器逻辑符号半加器逻辑符号真值表真值表A B C0 0 00 1 01 0 1 1 S010 11 0S=AB+AB=A+B 被加数、加数以及低位的进位三者相加称为被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加全加”，实现全加操作的电路叫做，实现全加操作的电路叫做 全加器。全加器。AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表真值表Cn01111000Sn=AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+(AnBn+AnBn)Cn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=SCn-1+S Cn-1=S+Cn-1S=An+Bn1.全加器全加器三、三、常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路Sn=An+Bn+Cn-1AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表真值表Cn01111000Cn=AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=S Cn-1+An Bn Cn=S Cn-1+An Bn全加器全加器Sn=An+Bn+Cn-1+AnBn（Cn-1+Cn-1）COCnAnBnCISnCn-1全加器逻辑符号全加器逻辑符号由半加器及或门组成的全加器由半加器及或门组成的全加器S=AB+AB=A+BC=AB半加器：半加器：Sn=An+Bn+Cn-1Cn=S Cn-1+An Bn全加器全加器半半加加器器半半加加器器AnBnCn-1CnSnSAnBnS Cn-11C例：试构成一个三位二进制数相加的电路例：试构成一个三位二进制数相加的电路Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 S0S1S2C2A2 B2A1 B1A0 B0例：试用例：试用74LS183构成一个四位二进制数相加构成一个四位二进制数相加 的电路的电路S0S1S2C3A2 B2A1 B12Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci-174LS1832Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci-174LS183S3A0 B0A3 B374LS183是加法器集成电路组件，含有两是加法器集成电路组件，含有两个独立的全加器。个独立的全加器。教学目标：教学目标：1.掌握与门、或门、非门、与非门掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等的逻辑功能，了解三态门的和异或门等的逻辑功能，了解三态门的作用；作用；2.掌握逻辑函数的表示方法，并能掌握逻辑函数的表示