园林制图与识图第一部分.ppt

2/9/20231第一节绪论2/9/20232一、本课程的性质和任务一、本课程的性质和任务 工程图是人们根据投影的基本原理并按一定规工程图是人们根据投影的基本原理并按一定规则绘制的图样。则绘制的图样。工程图样是工程图样是“工程技术界的共同语工程技术界的共同语言言”，是用来表达设计意图，交流技术思想的重要，是用来表达设计意图，交流技术思想的重要工具，也是用来指导生产、施工、管理等技术工作工具，也是用来指导生产、施工、管理等技术工作的重要技术文件，作为一个工程的技术人员，必须的重要技术文件，作为一个工程的技术人员，必须掌握这种语言。掌握这种语言。2/9/20233 园林工程图园林工程图是工程图中的一种，是用来表示园林工程的形状、大小、材是工程图中的一种，是用来表示园林工程的形状、大小、材料、作法、结构构造方式以及技术要求等。作为园林工程施工的依据。料、作法、结构构造方式以及技术要求等。作为园林工程施工的依据。园林工程制图与识图园林工程制图与识图是园林类各专业一门重要的技术基础课。其主要任务是园林类各专业一门重要的技术基础课。其主要任务是：是：（1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。（2）学习、贯彻制图国家标准和有关规定。）学习、贯彻制图国家标准和有关规定。（3）培养绘制和识读本专业及其相关专业工程图样的基本能力。）培养绘制和识读本专业及其相关专业工程图样的基本能力。（4）培养空间想象能力和空间几何问题的分析、图解能力。）培养空间想象能力和空间几何问题的分析、图解能力。（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。（6）使学生对计算机绘图有初步的了解。）使学生对计算机绘图有初步的了解。2/9/20234二、本课程的内容与要求二、本课程的内容与要求（一）内容（一）内容内容内容画法几何画法几何投影作图投影作图工程制图工程制图制图基本知识制图基本知识专业制图专业制图计算机绘图计算机绘图2/9/20235（二）要求（二）要求要求要求能读图能读图绘画图绘画图常规仪器绘图常规仪器绘图徒手绘制草图徒手绘制草图计算机绘图计算机绘图2/9/20236三、本课程的学习方法三、本课程的学习方法内容内容画法几何画法几何投影作图投影作图工程制图工程制图制图基本知识制图基本知识专业制图专业制图计算机绘图计算机绘图是工程制图的理论基础；比较系是工程制图的理论基础；比较系统但抽象统但抽象是投影理论的具体应用；比较实是投影理论的具体应用；比较实际但具体际但具体7本课程的学习方法本课程的学习方法1“热爱是最好的老师热爱是最好的老师”，对专业的热爱和对知识的渴求，是推，对专业的热爱和对知识的渴求，是推动你学习的动力。动你学习的动力。2要下功夫培养空间想象能力，即从二维的平面图形想象出三维形体的形要下功夫培养空间想象能力，即从二维的平面图形想象出三维形体的形状，这是本书的重点和难点之一。状，这是本书的重点和难点之一。3做作业或课堂训练时，要画图与读图相结合，画图的过程即是图解思考做作业或课堂训练时，要画图与读图相结合，画图的过程即是图解思考的过程的过程。4在专业制图与识图部分，应首先认真学习国家制图标准中的有关规定，在专业制图与识图部分，应首先认真学习国家制图标准中的有关规定，熟记各种代号和图例的含义。熟记各种代号和图例的含义。5计算机绘图部分，本书只作了简单介绍，学生要掌握这项技能，还须借计算机绘图部分，本书只作了简单介绍，学生要掌握这项技能，还须借助其它计算机绘图专用指导书。助其它计算机绘图专用指导书。6培养认真负责、一丝不苟的工作作风。培养认真负责、一丝不苟的工作作风。2/9/20238第二节第二节 制图工具与仪器的使制图工具与仪器的使用方法用方法9绘图工具和仪器绘图工具和仪器 一、图板、丁字尺、三角板一、图板、丁字尺、三角板1图板图板 图板规格图板规格图板规格代号图板规格代号0123图板尺寸（宽图板尺寸（宽/mmx长长/mm）920 x1220610 x920460 x610305x4602/9/2023102丁字尺丁字尺 丁字尺主要用于画水平线，使用时，左手握尺头，使尺头紧靠图板左丁字尺主要用于画水平线，使用时，左手握尺头，使尺头紧靠图板左边缘。尺头沿图板的左边缘上下滑动到需要画线的位置，从左向右画水边缘。尺头沿图板的左边缘上下滑动到需要画线的位置，从左向右画水平线，应注意，尺头不能靠图板的其它边缘滑动画线。丁字尺不用时应平线，应注意，尺头不能靠图板的其它边缘滑动画线。丁字尺不用时应挂起来，以免尺身翘起变形。挂起来，以免尺身翘起变形。画线时只允许在尺身上侧。画线时只允许在尺身上侧。画线时只允许在尺身上侧。画线时只允许在尺身上侧。2/9/202311 3三角板三角板 三角板有三角板有三角板有三角板有4545和和和和6060两种，与丁字尺配合两种，与丁字尺配合两种，与丁字尺配合两种，与丁字尺配合可以画出可以画出可以画出可以画出1515、3030、4545、6060、7575的的的的斜线以及相互垂直和平行的线。斜线以及相互垂直和平行的线。斜线以及相互垂直和平行的线。斜线以及相互垂直和平行的线。应靠在三角板的左边应靠在三角板的左边自下而上画线自下而上画线自下而上画线自下而上画线。2/9/202312二、二、比例尺比例尺比例尺是用于比例尺是用于放大放大（读图时读图时）或）或缩小缩小（绘图时绘图时）实际尺寸的一种尺子。）实际尺寸的一种尺子。常用的比例尺有两种常用的比例尺有两种 比例尺比例尺比例直尺：只有一行刻度和三行数字。比例直尺：只有一行刻度和三行数字。三棱尺三棱尺百分比例尺：上有百分比例尺：上有1：100，1：200，1：300，1：400，1：500，1：600千分比例尺：上有千分比例尺：上有1：1000，1：1250，1：1500，1：2000，1：2500，1：50002/9/202313三、三、圆规和分规圆规和分规 圆规是用来画圆及圆弧的工具圆规是用来画圆及圆弧的工具 画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面。大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面。分规是截量长度和等分线段的工具分规是截量长度和等分线段的工具 2/9/202314四、四、直线笔和绘图笔直线笔和绘图笔直线笔（墨线笔或鸭嘴笔）是传统使用的画墨线的工具直线笔（墨线笔或鸭嘴笔）是传统使用的画墨线的工具 绘图笔头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水，使用绘图笔头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水，使用较方便。较方便。针管笔2/9/202315五、五、曲线板和建筑模板曲线板和建筑模板曲线板是用以画非圆曲线的工具曲线板是用以画非圆曲线的工具 2/9/202316建筑模板主要用来画各种建筑标准图例和常用符号建筑模板主要用来画各种建筑标准图例和常用符号 使用建筑模板，可提高制图的速度和质量。使用建筑模板，可提高制图的速度和质量。2/9/202317六、六、铅笔和擦图片铅笔和擦图片 铅笔是用来画图或写字的铅笔是用来画图或写字的 “H”表示硬铅笔，表示硬铅笔，“B”表示软铅笔，表示软铅笔，“F”、“HB”表示软硬适中，表示软硬适中，“B”、“H”前的数字越大表示铅笔越软和越硬。前的数字越大表示铅笔越软和越硬。用较硬的铅笔打底稿，如用较硬的铅笔打底稿，如3H、2H等；用等；用HB铅笔写字，用铅笔写字，用B 或或2B铅笔加深铅笔加深图线。图线。笔芯露出约笔芯露出约68 2/9/202318擦图片擦图片（又叫擦线板）（又叫擦线板）（又叫擦线板）（又叫擦线板）用于擦除多余或错线。用于擦除多余或错线。用于擦除多余或错线。用于擦除多余或错线。是用来修改图线的是用来修改图线的 胶带纸胶带纸胶带纸胶带纸用于固定图纸；用于固定图纸；用于固定图纸；用于固定图纸；橡皮橡皮橡皮橡皮用于擦拭图线；用于擦拭图线；用于擦拭图线；用于擦拭图线；刀片刀片刀片刀片用于修刮墨线；用于修刮墨线；用于修刮墨线；用于修刮墨线；排笔排笔排笔排笔用于清理橡皮屑；用于清理橡皮屑；用于清理橡皮屑；用于清理橡皮屑；削笔刀削笔刀削笔刀削笔刀用于削铅笔；用于削铅笔；用于削铅笔；用于削铅笔；细砂纸细砂纸细砂纸细砂纸用于磨铅笔芯；用于磨铅笔芯；用于磨铅笔芯；用于磨铅笔芯；2/9/202319七、七、绘图机绘图机绘图机的构造形式有多种，导轨式绘图机绘图机的构造形式有多种，导轨式绘图机（见右图）是比较常用的。（见右图）是比较常用的。2/9/202320第三节第三节 制图的基本标准制图的基本标准2/9/202321 制图国家标准（简称国标）是一项所有工程人员在设计、制图国家标准（简称国标）是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家条例。施工、管理中必须严格执行的国家条例。一、一、图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图纸幅面是指图纸本身的大小规格。图框是图纸上所图纸幅面是指图纸本身的大小规格。图框是图纸上所供绘图的范围的边线。图纸的幅面和图框尺寸应符合下供绘图的范围的边线。图纸的幅面和图框尺寸应符合下表的规定表的规定 2/9/202322 A0 A1 A2 A3 A4 bxl841x1189594x841420 x594297x420210 x297 c 10 5 a 25幅面尺寸幅面尺寸长边长边尺寸尺寸长边长边加加长长后尺寸后尺寸A011891486 1635 1783 1932 2080 2230 2378A18411051 1261 1471 1682 1892 2102A2594743 891 1041 1189 1338 1486 16351783 1932 2080A3420630 841 1051 1261 1471 1682 1892注：有特殊需要的注：有特殊需要的图纸图纸，可采用，可采用bl为为841mm891mm与与1189mm1261mm的幅面的幅面图纸的短边一般不应加长，长边可加长，但应符合下表规定：图纸的短边一般不应加长，长边可加长，但应符合下表规定：2/9/202323A0A3横式幅面横式幅面A0A3立式幅面立式幅面A4立式幅面立式幅面2/9/202324图纸的标题栏（简称图标）和会签栏的位置、尺图纸的标题栏（简称图标）和会签栏的位置、尺寸及内容如下图所示。寸及内容如下图所示。2/9/202325二、二、图线图线 画在图纸上的线条统称图线。画在图纸上的线条统称图线。图线图线 图线的宽度图线的宽度b，宜从：，宜从：2.0、1.4、1.0、0.7、0.5、0.35线宽系列中选取线宽系列中选取粗：粗：粗线宽度为粗线宽度为b中：中线宽度为中：中线宽度为0.5b细细:细线宽度为细线宽度为0.25b 线宽比线宽比 线宽组（单位：线宽组（单位：mm）b 2.0 1.4 1.0 0.7 0.5 0.35 0.5b 1.0 0.7 0.5 0.35 0.25 0.18 0.25b 0.5 0.35 0.25 0.15 -2/9/2023261 1、实线、实线、实线、实线表示实物的线；表示实物的线；表示实物的线；表示实物的线；图线的分类图线的分类图线的分类图线的分类2 2、虚线、虚线、虚线、虚线表示实物被遮挡或辅助用线；表示实物被遮挡或辅助用线；表示实物被遮挡或辅助用线；表示实物被遮挡或辅助用线；3 3、点划线、点划线、点划线、点划线表示物体中心线或轴线。表示物体中心线或轴线。表示物体中心线或轴线。表示物体中心线或轴线。2/9/202327三、三、字体字体汉字、数字、字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。汉字、数字、字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。字高从下列序列中选用：字高从下列序列中选用：3.5mm3.5mm、5mm5mm、7mm7mm、10mm10mm、14mm14mm、2020。（一）（一）汉字汉字 应应采用采用简化化汉字，字，书写成写成长仿宋字体仿宋字体。长仿宋字体的字高与字宽的比例大约长仿宋字体的字高与字宽的比例大约为为3 3：2 2（或（或1 1：0.70.7）。）。长仿宋字的书写要领：横平竖直，起落分明，填满方格，结构匀称。长仿宋字的书写要领：横平竖直，起落分明，填满方格，结构匀称。2/9/2023282/9/202329（二）（二）拉丁字母和数字拉丁字母和数字 拉丁字母及数字（包括阿拉伯数字和罗马数字及少数希拉丁字母及数字（包括阿拉伯数字和罗马数字及少数希腊字母）有腊字母）有一般字体一般字体和和窄字体窄字体两种，其中又有直体字和斜体两种，其中又有直体字和斜体字之分。字之分。拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字的字高，应不少于拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字的字高，应不少于2.5mm2.5mm。2/9/202330书小写字母高度书小写字母高度h是大写是大写字母高度的字母高度的1014。写要求：写要求：2/9/202331四、比例四、比例图样的比例，应为图形与实物相对应的线型尺寸之比。图样的比例，应为图形与实物相对应的线型尺寸之比。比例的大小是指其比值的大小比例的大小是指其比值的大小 比例宜注写在图名的右侧，字的基准应取平；比例宜注写在图名的右侧，字的基准应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号比例的字高宜比图名的字高小一号或二号.常用比例常用比例 2/9/202332五、五、尺寸标注尺寸标注（一）尺寸的组成（一）尺寸的组成（1 1）尺寸界线：）尺寸界线：用细实线绘制，与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线用细实线绘制，与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于不小于2 2，另一端应超出尺寸线，另一端应超出尺寸线2 23mm3mm。必要时可利用图样轮廓线、中心线及。必要时可利用图样轮廓线、中心线及轴线作为尺寸界线（轴线作为尺寸界线（图图1-211-21中尺寸中尺寸30603060）。）。（2 2）尺寸线）尺寸线:用细实线绘制，并与被注长度平行，与尺寸界线垂直相交，但不宜用细实线绘制，并与被注长度平行，与尺寸界线垂直相交，但不宜超出尺寸界线外。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间距离不宜小超出尺寸界线外。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间距离不宜小于于10mm10mm，平行排列的尺寸线的间距为，平行排列的尺寸线的间距为7 710mm10mm，并应保持一致。图样上任何图线，并应保持一致。图样上任何图线都不得用作尺寸线。（都不得用作尺寸线。（如图如图1 12121)（3 3）尺寸起止符号）尺寸起止符号:用中粗短斜线绘制，并画在尺寸线与尺寸界线的相交处。其用中粗短斜线绘制，并画在尺寸线与尺寸界线的相交处。其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针倾斜方向应与尺寸界线成顺时针4545角，长度宜为角，长度宜为2 23mm3mm，在轴测图中标注尺寸，在轴测图中标注尺寸时，其起止符号宜用小圆点（时，其起止符号宜用小圆点（如图如图1 12121)。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。箭头的画法符号宜用箭头表示。箭头的画法如图如图1-221-22。（4 4）尺寸数字）尺寸数字 2/9/202333图图121 尺寸的组成尺寸的组成图图122 箭头尺寸起止符号箭头尺寸起止符号2/9/202334 尺寸数字：尺寸数字：用阿拉伯数字用阿拉伯数字标标注注图样图样的的实际实际尺寸尺寸；一律以毫米（一律以毫米（mmmm）为单为单位，位，图图上尺寸数字都不再注写上尺寸数字都不再注写单单位位（如图如图1 12121所示所示)。尺寸数字一般注写在尺寸线的中部。水平方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸尺寸数字一般注写在尺寸线的中部。水平方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的左侧，字头朝线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的左侧，字头朝左（左（如图所示如图所示）；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应）；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应按图按图1-23a1-23a的规定注写，的规定注写，尺寸数字在图中所示尺寸数字在图中所示3030影线范围内时可影线范围内时可按图按图1-23b1-23b的形式注写。的形式注写。尺寸数字如果没有足够的注写位置时，两边的尺寸可以注写在尺寸界线的外尺寸数字如果没有足够的注写位置时，两边的尺寸可以注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸可以错开注写，如图侧，中间相邻的尺寸可以错开注写，如图1-241-24所示。尺寸宜标注在图样轮廓之外，所示。尺寸宜标注在图样轮廓之外，不宜与图线、文字及符号等相交，不宜与图线、文字及符号等相交，如图如图1-251-25所示所示。图图1-241-24尺寸数字的注写位置尺寸数字的注写位置2/9/202335 尺寸数字的注写方向尺寸数字的注写方向尺寸数字的注写尺寸数字的注写2/9/202336相同要素相同要素可仅标注其中一个可仅标注其中一个要素的尺寸及个数要素的尺寸及个数对称构配件对称构配件 尺寸线应略超过对称符号，尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字应按起止符号，尺寸数字应按整体全尺寸注写，其注写整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐。位置宜与对称符号对齐。第一节第一节 投影基础投影基础1 画法几何的任务 2 投影法的基本概念 3 正投影的基本性质 4 立体的三面投影图 一一 画法几何的任务画法几何的任务 在设计园林工程时，需要用设计图纸把它们画出来，在园林工程建设时人们需要借助于工程图纸把所设计的建筑物建造出来。但是，图纸是平面的，而建筑物是立体的，从尺度概念说，它们似乎不等价，这就产生了矛盾。画法几何就是解决这个矛盾的一门学科，它是人们在长期生产实践活动中积累起来的经验的科学总结。画法几何的任务画法几何的任务画法几何的任务是：1 1、研究在平面上、研究在平面上表达空间形体的图示；表达空间形体的图示；2 2、研究在平面上、研究在平面上解答空间几何问题的图解法。解答空间几何问题的图解法。二二 投影法的基本概念投影法的基本概念 把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。投影法源于日常生活中光的投射成影这个物理现象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。投影面P投影的基本概念投影的基本概念投射线 S 投影中心A 空间点B 空间点ab投影投影的基本概念投影的基本概念投影三条件：投影三条件：投影中心及投射线投影中心及投射线 投影面（不通过投影中心）投影面（不通过投影中心）表达对象（空间几何元素或几何形体）表达对象（空间几何元素或几何形体）投影投影通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。投影法投影法获得投影的方法。投影法的分类投影法的分类投影法投影法正投影法正投影法 斜投影法斜投影法 中心投影法中心投影法 平行投影法平行投影法 投影面P中心投影中心投影法中心投影法S 投射中心cba投射线ACB表达对象中心投影法中心投影法 当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。平行投影法平行投影法 当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行，这种投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面的相对位置的不同，可分为正投影法和斜投影法两种。投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影P正投影cba正投影法正投影法ACB90 投射线方向正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。P斜投影cba斜投影法斜投影法ACB投射线方向90三、正投影的基本性质三、正投影的基本性质 由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质）。正投影的基本特性正投影的基本特性不变性不变性（1）直线平行直线平行于投影面时，其于投影面时，其投影反映实长及投影反映实长及倾角。倾角。（2）平面平行平面平行于投影面时，其于投影面时，其投影反映实形。投影反映实形。（3）互相平行互相平行的直线，其投的直线，其投影仍旧互相平影仍旧互相平行。行。正投影的基本特性正投影的基本特性积聚性积聚性（1）直线垂直于投直线垂直于投影面时，其投影积聚影面时，其投影积聚为一点。为一点。（2）平面垂直于投平面垂直于投影面时，其投影积聚影面时，其投影积聚为一直线。为一直线。ACB正投影的基本特性正投影的基本特性从属性从属性ab点在直线上，则该点点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影必位于该直线的投影上。的投影上。c正投影的基本特性正投影的基本特性定比性定比性AcabCB点分直线线段成某点分直线线段成某一比例，则该点的一比例，则该点的投影也分该线段的投影也分该线段的投影成相同的比例。投影成相同的比例。正投影的基本特性正投影的基本特性单面投影单面投影的不可逆性的不可逆性空间几何形体投 影AaaAA四、立体的三面投影图四、立体的三面投影图 一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方向的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。三面投影体系的建立三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面（V面）水平投影面（H面）侧立投影面（W面）投影轴V、W、H面两面两两垂直；两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个三轴形成一个空间三维坐标空间三维坐标系。系。VWHZOXYHYW三面投影图的形成三面投影图的形成V面不动；面不动；W面向右旋转面向右旋转90；H面向下旋转面向下旋转90VWHZYOXOY轴一分为二；属轴一分为二；属H面的面的称称YH轴；属轴；属W面的称面的称YW轴；轴；VWHZYX三面投影图三面投影图VWHZXYWYHO水平投影正面投影侧面投影展开为一个平面三面投影图三面投影图VWHZYX注意投影方向：正面投影由前向后由前向后投影；侧面投影由左向右由左向右投影；水平投影由上向下由上向下投影；第二节第二节 点、线、面的投影点、线、面的投影一、点的投影 二、线的投影 三、面的投影一一 、点的投影、点的投影1、点的两面投影图的形成Aaa HVOXaxa VHaaxOXa aaxOX展开展开 去边框去边框2、点的两面投影图的性质、点的两面投影图的性质Aaa HVOXaxa aaxOX正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴；正面投影到OX轴的距离等于A点的高度；水平投影到OX轴的距离等于A点的深度；HVOXYZ3 3、点的三面投影、点的三面投影Aaa axa ayaz 通常我们用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。WAHVOXYZaa axa ayazWa aa OXYHZYW点的三面投影图点的三面投影图axayazaya aa OXYHZYW4、点的投影规律、点的投影规律axayazay水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴（长对正）；（长对正）；正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（高平齐）；（高平齐）；水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离（宽相等）。（宽相等）。二、直线的投影二、直线的投影 由于直线的投影一般情况下仍为直线，且两点决定一直线，故要获得直线的投影，只需作出已知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。VHXOBAa b ab直线的分类直线的分类直 线一般位置直线 特殊位置直线 投影面垂直线 投影面平行线 特殊位置直线特殊位置直线1、投影面垂直线、投影面垂直线 垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。铅垂线垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。正垂线垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。侧垂线垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。VWHXYZOAB铅垂线铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直线）Zb Xa b a(b)OYHYWa b a(b)a a b 水平投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于OZ轴，且反映实长。VWHXYZOAB正垂线正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直线）ZX(a)b b aOYHYWa bbab a b a正面投影积聚为一点；水平投影及侧面投影平行于OY轴，且反映实长。VWXYZOABH侧垂线侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直线）ba ab ab YWZXa(b)b aOYHa b侧面投影积聚为一点；水平投影及正面投影平行于OX轴，且反映实长。投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性1、直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2、该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。2、投影面平行线投影面平行线 平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。水平线平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线。正平线平行于V面，同时倾斜于H、W面的直线。侧平线平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。A B VWHXYZO水平线水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）aa b a bb Xa b a b baOZ YHYW 水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴 VWHXYZOAB正平线正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）aa b a b b正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴 Xa b a b baOZYHYW VWHXYZOAB侧平线侧平线（平行W面，同时倾斜于H、V面的直线）aa b a b b侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴 b XZa b baOYHYWa ABVWHXYZO一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。ZXa b aOYHYWa bb bb a b aa 一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性：1、三面投影均不反映直线的实长（均小于实长）；2、直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。三、平面的投影三、平面的投影下列五种方式可表达一平面：（1）不在同一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）两相交直线；（4）两平行直线；（5）任意平面图形。VXWHYZACB（一）平面的表示方法（一）平面的表示方法b a ac bca ab c bcbb a ac cb a ac bcb a ac bcdd（二）（二）平面的投影特性平面的投影特性空间平面特殊位置平面投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 投影面平行面投影面平行面 对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。水平面平行于H面，同时垂直于V、W的平面 正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面 侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面VXHWYZO水平面的投影特性水平面的投影特性ppp水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHpppPVXHWYZO正平面的投影特性正平面的投影特性正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pppXYWZOYHpppPVXHWZOY侧平面的投影特性侧平面的投影特性ppp侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZYHOpppP 投影面平行面的投影特性：1、平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；2、平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面 正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面 侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面VXHWZOYXZOYHYW铅垂面的投影特性铅垂面的投影特性水平投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。VXHWZOY正垂面的投影特性正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。XZOYHYWVXHWZOY侧垂面的投影特性侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。XZOYHYW投影面垂直面的投影特性：1、平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角；2、平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。一般位置平面一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。第三节第三节 立体的投影立体的投影 平面立体的投影平面立体的投影v一、平面立体的投影一、平面立体的投影平面立体的表面都是平面多边形，平面立体的表面都是平面多边形，凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，即绘制各棱线和各顶点的投影多边形表面，即绘制各棱线和各顶点的投影。（一）棱柱体（一）棱柱体 1、形体特征:棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为多边形。棱线垂直顶面时称直棱柱，棱线倾斜顶面时称斜棱柱。2、安放位置、安放位置:安放形体安放形体时要考虑两个因素：一时要考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。或垂直于投影面。3、投影分析、投影分析（二）棱锥体（二）棱锥体 1、形体特征、形体特征:底面是多边形，底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三棱线交于一点，侧棱面均为三角形。角形。2、安放位置、安放位置:底面底面ABC平行于平行于H面。面。3、投影分析、投影分析 v二、平面立体上点和直线的投影二、平面立体上点和直线的投影 即在其表面上取点、取线的作图问题即在其表面上取点、取线的作图问题 判断立体表面上点和线可见性判断立体表面上点和线可见性求解方法求解方法1、从属性法、从属性法2、积聚性法、积聚性法3、辅助线法、辅助线法例例1：已知三棱柱的三面投影及其表：已知三棱柱的三面投影及其表面上的点面上的点M和和N的正面投影的正面投影m和和n，求作它们的另两个投影求作它们的另两个投影。分析分析：根据已知条件，：根据已知条件，M点必点必在三棱柱前右侧的棱面上（因在三棱柱前右侧的棱面上（因m可见），而可见），而N点必在三棱柱的后点必在三棱柱的后棱面上（因棱面上（因n不可见）。不可见）。作图：利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投作图：利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投影连接，直接找到两点的水平投影影连接，直接找到两点的水平投影m和和n，然后即可按投影规，然后即可按投影规律求出这两点的侧面投影律求出这两点的侧面投影m和和n。下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面立体投影的表达方法和规律。立体投影的表达方法和规律。曲面立体的投影曲面立体的投影一、基本概念一、基本概念由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。体。曲面是一条母线围绕轴线旋转而成的曲面是一条母线围绕轴线旋转而成的 母线球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成二、曲面立体的投影二、曲面立体的投影（一）圆柱体的投影（一）圆柱体的投影1、形体分析、形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。2、安放位置、安放位置 我们只研究圆我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面底面、顶面为投影面平行面的情况。的情况。3、投影分析、投影分析 4、作图步骤、作图步骤 1）用点划线画出圆柱体各投影的）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；轴线、中心线；2）有直径画水平投影圆；）有直径画水平投影圆；4）由）由“高平齐、宽相等高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。作侧面投影矩形。3）由）由“长对正长对正”和高度作正面投影矩形；和高度作正面投影矩形；（二）圆锥体的投影（二）圆锥体的投影1、形体分析、形体分析 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。2、安放位置、安放位置 当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于直于H面，底平面为水平面。面，底平面为水平面。3、投影分析、投影分析 4、作图步骤、作图步骤 1)用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；2)画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；度等于底圆直径；3)依据圆锥的高度画出锥顶点依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。的三面正投影。4)画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。（三）圆球体的投影（三）圆球体的投影1、投影分析、投影分析 圆球体的三面投影都是大小相圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径的轮廓线的投影，其直径与球径相等。相等。2、作图步骤、作图步骤 用点划线画出圆球体各投用点划线画出圆球体各投影的中心线影的中心线 以球的直径为直径画三个等以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。大的圆，如右图所示。bac方法一：素线法。方法一：素线法。例例2：如下图所示，已知圆锥面上一点如下图所示，已知圆锥面上一点A的正面投影的正面投影a，求，求a、a。解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 三、曲面立体上点和直线的投影三、曲面立体上点和直线的投影 方法二：纬圆法。方法二：纬圆法。例例3：如下图所示，已知圆锥表面上一点：如下图所示，已知圆锥表面上一点A的投影的投影a，求，求a、a。解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图第四节第四节 组合体的投影组合体的投影一、组合体的组成一、组合体的组成 由基本几何体组成的形体称为组合体。由基本几何体组成的形体称为组合体。组合体组合体叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成 切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成 综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体 三视图三视图 形体的水平投影称为平面图形体的水平投影称为平面图 形体的正面投影称为正立面图形体的正面投影称为正立面图 形体的侧面投影称为左侧立面图形体的侧面投影称为左侧立面图 二、组合体投影图的画法二、组合体投影图的画法 把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为形体分析法。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法称为形体分析法。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法。1形体分析形体分析 如下图如下图a所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。