华科机械工程测试信息信号分析课件专题1时频分析.ppt

MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系第一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 2Time-Frequency Analysis时频分析时频分析第二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 3本周讨论内容FWednesday,9th November复习信号分类复习Fourier变换的几种形式复习能量泄漏与栅栏效应时域分析与频域分析FT不足时频分析时频分析实例短时傅立叶变换短时傅立叶变换的应用实例（轴承故障诊断）短时傅立叶变换的应用实例（发动机故障诊断）第三页，编辑于星期六：十九点十九分。信号的频域分析信号信号确定性信号确定性信号非确定性信号非确定性信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号准周期信号准周期信号瞬态信号瞬态信号平稳随机信号平稳随机信号非平稳随机信号非平稳随机信号各态历经信号各态历经信号非各态历经信号非各态历经信号一般非平稳信号一般非平稳信号瞬态随机信号瞬态随机信号时域分析时域分析FS 连续离散连续离散FT连续离散连续离散功率谱功率谱非高斯信号非高斯信号高阶谱分析高阶谱分析专题专题时频分析时频分析小波分析小波分析独立变量独立变量Hilbert-Huang变换变换第四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 5时间函数频率函数连续时间、连续频率傅里叶变换FT连续时间、离散频率傅里叶级数FS离散时间、连续频率序列的傅里叶变换离散时间、离散频率离散傅里叶变换DFTFourier变换的几种可能形式变换的几种可能形式第五页，编辑于星期六：十九点十九分。00tq时域连续函数造成频域是时域连续函数造成频域是非周期的谱，非周期的谱，q而时域的非周期造成频域而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。是连续的谱密度函数。连续时间、连续频率连续时间、连续频率-FT域域连续性连续性周期性周期性时域连续非周期频域连续非周期第六页，编辑于星期六：十九点十九分。连续时间、离散频率连续时间、离散频率-FSq当当x(t)为连续时间周期信号时，可展开为傅立叶级数为连续时间周期信号时，可展开为傅立叶级数域域连续性连续性周期性周期性时域连续周期频域离散非周期q时域连续函数造成频域是非周期的谱，时域连续函数造成频域是非周期的谱，q频域的离散对应时域是周期函数。频域的离散对应时域是周期函数。q时域周期为时域周期为T0,频域谱线间隔为频域谱线间隔为2 0/T0第七页，编辑于星期六：十九点十九分。离散时间、连续频率离散时间、连续频率-序列的序列的FTq对离散序列对离散序列x(n)，其傅立叶变换为：，其傅立叶变换为：q若若x(n)是信号是信号x(t)的采样序列，采样间隔为的采样序列，采样间隔为T,则有：则有：第八页，编辑于星期六：十九点十九分。序列的序列的FT域域连续性连续性周期性周期性时域离散非周期频域连续周期q时域的离散化造成频域的时域的离散化造成频域的周期延拓，而时域的非周周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续期对应于频域的连续第九页，编辑于星期六：十九点十九分。q上述三种情况至少在一个变换域有积分上述三种情况至少在一个变换域有积分(连续连续)，因而不适合进行，因而不适合进行数字计算。数字计算。域域连续性连续性周期性周期性时域离散周期频域离散周期q时域的离散造成频域的延拓（周期性）。因而频域的离散也会造时域的离散造成频域的延拓（周期性）。因而频域的离散也会造成时域的延拓（周期性）。成时域的延拓（周期性）。q要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。离散傅立叶变换离散傅立叶变换第十页，编辑于星期六：十九点十九分。对序列的傅立叶变换序列的傅立叶变换在频域上加以离散化，令d=0，从而离散傅立叶变换离散傅立叶变换第十一页，编辑于星期六：十九点十九分。x(n)离散傅立叶变换离散傅立叶变换第十二页，编辑于星期六：十九点十九分。四种形式归纳四种形式归纳类型类型时间函数时间函数频率函数频率函数关关 系系傅立叶变换连续非周期连续非周期傅立叶级数连续周期(T0)离散(0)非周期序列傅立叶变换离散(Ts)非周期连续周期(s)离散傅立叶变换离散(Ts)周期(T0)离散(0)周期(s)第十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 14非周期信号的傅里叶变换FTFT：IFTIFT：变换核FS：IFS：周期信号的傅里叶系数FSFSFTFT被分析对象周期信号非周期信号频率定义域离散频率，谐波频率处连续频率，整个频率轴函数值意义频率分量的数值频率分量的密度值FS与与FT第十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 15DFT与与FFT采采样样信信号号频频谱谱是是连连续续频频谱谱，不不可可能能计计算算出出所所有有频频率率点点值值，设设频频率率取样间隔为取样间隔为f，频率取样点为频率取样点为0,f,2f,3f,.DFTDFT一词是为适应计算机作傅里叶变换运算的专用名词。一词是为适应计算机作傅里叶变换运算的专用名词。x(t)截断、周期延拓截断、周期延拓xT(t)X(f)f0f第十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 16DFT与与FFTFFT是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。列中间结果，减小运算量。离散傅立叶计算公式离散傅立叶计算公式(DFT)DFT正变换正变换DFT反变换反变换第十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 17为为提提高高效效率率,通通常常采采用用FFT算算法法计计算算信信号号频频谱谱，设设数数据据点点数数为为N，采采样样频频率率为为fs。则则计计算算得得到到的的离离散散频频率率点为点为:X(fi),fi=i*fs/N,i=0,1,2,.,N/2 X(f)f0f如果信号中的频率分量与频如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。频率取样点谱线值代替。栅栏效应栅栏效应第十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 18频率混叠与能量泄漏频率混叠与能量泄漏混叠混叠时域欠采样时，出现频率混叠无法恢复原信号频谱，因而不能从时域采样点准确地重建原连续信号。同理，频域欠采样时，出现波形混叠无法恢复原频谱对应的信号，也不能从频域采样值重建原连续频谱。改进方法：提高采样速率，增加采样点数，减少混叠对频谱分析的影响第十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 19将将截截断断信信号号谱谱 X XT T()()与与原原始始信信号号谱谱X()X()相相比比较较可可知知，它它已已不不是是原原来来的的两两条条谱谱线线，而而是是两两段段振振荡荡的的连连续续谱谱.原原来来集集中中在在f0f0处处的的能能量量被被分分散散到到两两个个较较宽宽的的频频带带中中去去了了，这这种种现现象象称称之之为为频频谱谱能能量量泄泄漏漏。如如果果窗窗口口宽宽度度无限大，就不存在泄漏误差。无限大，就不存在泄漏误差。信号截断后产生能量泄漏现象是必然的，窗函数信号截断后产生能量泄漏现象是必然的，窗函数-频带无频带无限，原信号限，原信号-限带宽信号。限带宽信号。解决方法：整周期截断；加窗处理。解决方法：整周期截断；加窗处理。能量泄漏能量泄漏 设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用用矩形窗函数矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，得到与其相乘，得到截断信号截断信号:y(t)=x(t)w(t)第十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 20频频谱谱的的离离散散取取样样造造成成了了栅栅栏栏效效应应，谱谱峰峰越越尖尖锐，产生误差的可能性就越大。锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。为无穷大。能量泄漏与栅栏效应的关系能量泄漏与栅栏效应的关系第二十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 21 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。第二十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 22 能能量量泄泄漏漏分分主主瓣瓣泄泄漏漏和和旁旁瓣瓣泄泄漏漏，主主瓣瓣泄泄漏漏可可以以减减小小因因栅栅栏栏效效应应带带来来的的谱谱峰峰幅幅值值估估计计误误差差，有有其其好好的的一一面面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。而旁瓣泄漏则是完全有害的。采用不同的采用不同的窗函数截断信号窗函数截断信号，使，使能量集中在主瓣能量集中在主瓣第二十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 23 同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数点数N。信号最高频率与频率分辨率之间矛盾信号最高频率与频率分辨率之间矛盾提高频率分辨率方法：提高频率分辨率方法：增加信号实际记录长度增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨率补零并不能提高频率分辨率第二十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 24 窗函数类型：1）幂幂窗窗 采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其他2）三三角角函函数数窗窗 应用三角函数，组合成复合函数，如汉宁窗、海明窗3）指数窗指数窗 采用指数时间函数，如 ，高斯窗常用的窗函数常用的窗函数第二十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 251 1）矩形窗）矩形窗 不加窗不加窗-通过了矩形窗通过了矩形窗优点：优点：主瓣比较集中主瓣比较集中缺点：缺点：旁瓣较高，有负旁瓣。变换中有高频干扰和泄漏，负频谱旁瓣较高，有负旁瓣。变换中有高频干扰和泄漏，负频谱第二十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 262 2）三角窗）三角窗 与矩形窗比较与矩形窗比较主瓣宽约为矩形窗的主瓣宽约为矩形窗的2 2倍，旁瓣小，无负旁瓣倍，旁瓣小，无负旁瓣第二十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 273 3）汉宁窗）汉宁窗3 3个个矩矩形形窗窗的的频频谱谱和和；两两项项对对于于第第一一个个谱谱窗窗向向左左右右各各移移动动了了 ,旁旁瓣瓣抵抵消消，消消除除高高频频干干扰扰和泄漏和泄漏第二十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 283 3）汉宁窗）汉宁窗与矩形窗比与矩形窗比汉宁窗汉宁窗主瓣加宽并降低主瓣加宽并降低，旁瓣显著减小，衰减速度旁瓣显著减小，衰减速度快快；减少泄漏，汉宁窗优于减少泄漏，汉宁窗优于矩形窗矩形窗但汉宁窗主瓣加宽，分但汉宁窗主瓣加宽，分析带宽加宽，频率分辨析带宽加宽，频率分辨力下降力下降第二十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 294 4）海明窗）海明窗海明窗与汉宁窗都是余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/(10oct)，比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数第二十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 30常用窗函数常用窗函数第三十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 31常用窗函数比较常用窗函数比较第三十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 32窗函数选择窗函数选择根据被分析信号的性质和处理要求；根据被分析信号的性质和处理要求；要求要求准确读出主瓣频率准确读出主瓣频率，不考虑幅值精度，选用，不考虑幅值精度，选用主主瓣宽度比较窄瓣宽度比较窄的矩形窗，如测量物体的自振频率；的矩形窗，如测量物体的自振频率；分析分析窄带信号窄带信号，且有，且有强噪声强噪声，选用，选用旁瓣幅度小的窗旁瓣幅度小的窗函数函数，如汉宁窗、三角窗；，如汉宁窗、三角窗；随时间按随时间按指数衰减的函数指数衰减的函数，可采用，可采用指数窗指数窗来提高来提高信噪比信噪比第三十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 33 总结：总结：信号截断信号截断能量泄漏能量泄漏FFTFFT栅栏效应栅栏效应从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。第三十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 34信号的表示1 时域表示x(t)频域表示X(f)第三十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 35信号的特征描述量1 时域表示x(t)瞬时功率部分能量总能量平均时间时宽 频域表示X(f)能谱密度部分能量总能量平均频率带宽第三十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 36时域分析与频域分析1 时域分析信号的时域表示只描述了信号幅值随时间的变化历程，时域分析反映的是局部时间特性与整个时间统计特性之间的关系或变化关系，丝毫不涉及信号的频率成分，即毫无频率信息。频域分析信号的频域表示告诉了我们信号在总的持续时间内存在哪些频率，但没有告诉我们这些频率是在什么时候存在的，即毫无时间信息。从信号分解的角度来看，是将信号分解为不同频率的成分（即信号由不同频率的正弦波组成），反映的是从全局角度来看信号的频率组成情况，完全失去了局部时间上的信息。第三十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 37平稳信号与非平稳信号1 平稳信号平稳信号（时不变信号）的统计特性（相关函数或功率谱）不随时间而变化。非平稳信号非平稳信号（时变信号）的统计特性随时间而变化。平稳信号是非平稳信号最简单的特例。Fourier Transform第三十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 38FT的不足的不足对处理非线性问题力不从心对处理非线性问题力不从心不能表征随时间变化的频率不能表征随时间变化的频率变换在无限的时域上进行变换在无限的时域上进行不具有灵活可变的时间不具有灵活可变的时间-频率窗频率窗1第三十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 39时频分析时频分析时频分析的必要性时频分析的必要性非平稳信号是普遍存在在的，平稳信号只是个特例时域分析和频域分析方法都不能处理非平稳信号的时变特性 时频分析时频分析(Time-Frequency Analysis)用于处理非平稳信号，建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信号的能量描述频谱含量是怎样随时间而变化的 时频分析方法分类时频分析方法分类线性时频表示(Time-Frequency Representation)由傅氏谱转化而来，典型形式为STFT，小波变换和Gabor变换线性(Linear)时频表示，变换满足线性叠加原理1第三十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 40时频分析1时频分析方法分类二次型双线性时频表示，时频分布(Time-FrequencyDistribution)应用广泛的时频分布严格意义下的时频表示，能够直接获得信号的能量密度分布独特的优点，信号的二次型(Quadratic)就是其能量的表示包括Wigner-Ville分布以及所有Cohen类的时频分布第四十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 41时频分析的特点1时间和频率同时局部化由时间轴和频率轴两个坐标组成的相平面来进行表示可以得到整体信号在局部时间域内的频率组成可以看出整体信号各个频带在局部时间上的分布和排列TimeFrequencyPower第四十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 42时频分析实例(1)1AmplitudeTime(ms)Power SpectrumFrequency(Hz)Same spectral results as for wide band white noise第四十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 43时频分析实例(2)1The instantaneous frequency increases linearly with timeSTFT第四十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 44时频分析实例(3)1信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在第四十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 45时频分析实例(4)1弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线第四十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 46时频分析实例(5-1)1图图 正常心音时域波形图正常心音时域波形图 图图 房室隔缺损病人心音房室隔缺损病人心音时域波形时域波形图图 第四十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 47时频分析实例(5-2)1采采用用Gauss窗窗的的STFT对对正正常常第第二二心心音音的的变变换换结结果果，可可以以看看出出心音的特征在时间心音的特征在时间-频率二维平面上的变化情况频率二维平面上的变化情况第四十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 48时频分析实例(5-3)1图图 第二心音分裂的第二心音分裂的时时域波形和域波形和时频分布图时频分布图第四十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 49时频分析实例(6)1齿轮破齿故障PinionBroken Tooth第四十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 50时频分析实例(7)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(1)第五十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 51时频分析实例(8)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(2)第五十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 52时频分析实例(9)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(3)第五十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 53 STFT数学描述1 选择一个中心在t的窗函数h(t);2 改变函数 使3 对函数 作FT 因此，在t时刻信号的能量密度频谱是短时傅立叶变换第五十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 54短时傅立叶变换 STFT的物理意义是信号x()在时间 t 附近（时宽为th）的“局部频谱”STFT的定义给信号加窗后作Fourier变换，并令窗滑动第五十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 55短时傅立叶变换的滤波解释 STFT的等价定义“加窗谱”X(v)H*(v-f)的Fourier逆变换 STFT的带通滤波器解释信号x()通过中心频率为f的带通滤波器后再移频到零频率滤波器的频率响应为H*(v-f)滤波器的带宽与分析频率f无关，而是等于分析窗h*(t)的带宽fH第五十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 56短时傅立叶变换的窗函数 STFT的分辨率 时间分辨率由时宽th所决定 频率分辨率由带宽fH所决定 当窗函数确定后，时间分辨率和频率分辨率将固定不变，并满足测测不不准准原原理理(Uncertainty principle)时窗中心时宽频窗中心带宽第五十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 57测不准原理测不准原理又名又名“测不准原理测不准原理”、“不确定关系不确定关系”,英文英文Uncertainty principle，是，是量子力学量子力学的一个基本原理，由的一个基本原理，由德国物理学家德国物理学家海森堡海森堡于于1927年提出。年提出。该原理表明：一个该原理表明：一个微观粒子微观粒子的某些的某些物理量物理量（如位置和动量，如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对度就越大。测量一对共轭量共轭量的误差的乘积必然大于常数的误差的乘积必然大于常数 h/2（h是是普朗克常数普朗克常数）是海森伯在）是海森伯在1927年首先提出的，年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。要原理。第五十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 58STFT的时间的时间-频率分辨率频率分辨率1、理想的时间分辨率、理想的时间分辨率分析窗为无穷窄。可选择(t)函数作为窗函数，则：STFT退化为x(t)，保留了信号的所有时间变化，失去了频率分辨率2、理想的频率分辨率、理想的频率分辨率选择理想的频率分辨率，用不变窗(t)1，则：STFT变为傅里叶变换，没有提供任何时间分辨率。第五十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 59短时傅立叶变换本质短时傅立叶变换本质STFT 方法最大的优点是容易实现方法最大的优点是容易实现STFT 分分析析实实质质上上是是限限制制了了时时间间窗窗长长的的Fourier分析。分析。STFT只只能能选选定定一一个个固固定定的的窗窗函函数数,且且STFT 分分析析受受限限于于不不确确定定性性原原理理,较较长长的的窗窗可可以以改改善善频频域域解解但但会会使使时时域域解解变变糟糟;而而较较短短的的窗窗尽尽管管能能得得到到好好的的时时域域解解,频频域域解解却会变得模糊。却会变得模糊。第五十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 60短时傅立叶变换的进一步解释 时域加窗再滑动时窗 红带是固定时间t得到的加窗变换结果，得到t附近的“局部频谱”红带在时间轴上滑动(窗滑动)，得到所有时刻的“局部频谱”。频域带通滤波再滑动中心分析频率 绿带是通过中心分析频率为f得到的滤波结果。绿带在频率轴上滑动(选不同中心分析频率的带通滤波器)，得到所有频率的滤波结果。t+th-0.5th,t+th-0.5t hf+fH-0.5 fH,t+fH+0.5 fH第六十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 61短时傅立叶变换的其它问题 STFT逆变换 原信号是按一系列“基信号”的时频展开 STFT的离散实现 分断截取：通过滑移加窗处理得到离散的短序列 谱估计：对各短序列进行谱估计，可以直接利用FFT进行计算 短时功率谱(STP)第六十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 62STFT在轴承故障诊断中的应用(1-1)研究背景与其他机械零部件相比，滚动轴承寿命离散性很大。轴承故障诊断的发展经历了以下几个阶段第一阶段利用通用的频谱分析仪诊断轴承故障。第二阶段利用冲击脉冲技术诊断轴承故障。第三阶段利用共振解调技术诊断轴承故障。第四阶段以计算机为中心的故障诊断。基于信号处理技术诊断方法而言，可以分为两大类基于传统信号处理的故障诊断方法，如频谱分析法、幅值参数指标分析法、冲击脉冲法、共振解调法等基于现代信号处理的故障诊断方法，如现代谱分析法、时频分析法、非高斯信号处理法、非线性技术处理法、智能诊断法等方法。第六十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 63STFT在轴承故障诊断中的应用(1-2)研究背景 故障轴承的振动信号特征：局部冲击性第六十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 64STFT在轴承故障诊断中的应用(2)诊断方法 通过滑动窗，可以从噪声背景中检测出信号的冲击和突变第六十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 65STFT在轴承故障诊断中的应用(3)诊断过程 分段采样 STFT 特征抽取第六十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 66短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(1)柴油机工作原理柴油机工作原理 四冲程：每720度作功一次。一个冲程曲轴转角180度。(1)进进气气行行程程：活活塞塞由由上上止止点点移移至至下下止止点点。进进气气门门开开启启，排排气气门门关关闭闭，曲曲轴轴转转动动180。工质是纯空气。进气系统阻力较小，进气终点压力pa=(0.850.95)p0，比汽油机高。进气终点温度Ta=300340K，比汽油机低。(2)压压缩缩行行程程：进进、排排气气门门同同时时关关闭闭。活活塞塞从从下下止止点点向向上上止止点点运运动动，曲曲轴轴转转动动180。工质是纯空气，柴油机的压缩比比汽油机高(一般为=1622)。压缩终点压力30005000kPa，压缩终点温度7501000K(柴油自燃温度约520K)。(3)做做功功行行程程：活活塞塞接接近近上上止止点点，进进气气门门、排排气气门门均均关关闭闭，曲曲轴轴转转动动180。柴油以10MPa左右的高压通过喷油器喷入汽缸燃烧室中，在很短的时间内与空气混合后立即自行发火燃烧。汽缸内气体的压力急速上升，最高达50009000kPa，最高温度达18002000K。(4)排排气气行行程程：排排气气门门开开启启，进进气气门门关关闭闭，活活塞塞从从下下止止点点向向上上止止点点运运动动，曲轴转动曲轴转动180。排气温度比汽油机低。一般700900K。动画演示第六十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 67短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(1)柴油机工作原理柴油机工作原理 二冲程：二冲程：四冲程柴油机，进排气两个冲程，活塞的功用相当于一个空气泵。二冲程柴油机，曲轴每转一转，即活塞每两个冲程完成一个工作循环，为进排气安装专用扫气泵(增压器)。第一冲程活塞从下止点向上止点运动。当活塞处下止点时，排气阀和进气孔已打开，贮气室的压缩空气进入气缸内，并冲向排气阀，自动清除废气，气缸内充满新空气。当活塞由下止点向上止点运动时，进气孔首先由活塞关闭，然后排气阀也关闭；空气在气缸内受到压缩。第二冲程活塞从上止点向下止点运动。活塞行至上止点前，喷油器将燃油喷入燃烧室中，压缩空气所产生的高温，点燃雾化的燃油，燃烧所产生的压力，推动活塞下行，直到排气阀再打开时为止。燃烧后的废气在内外压力差的作用下，自行从排气阀排出。当进气孔被活塞打开后，气缸内又进行扫气过程。动画演示动画演示第六十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 68短时AR分析在发动机诊断中的应用(1)研究背景 利用缸盖表面振动信号进行柴油机潜在故障的诊断 缸盖振动信号具有局部冲击特性，是非平稳时变信号 希望从整循环振动信号中直接提取特征参数Acceleration(m/s2)Time(ms)Cylinder 1Cylinder 2EVC IVC Combustion EVO IVO EVC IVC Combustion EVO IVO EVC IVCTDC BDC TDC BDC TDC BDC(of cylinder 1)Timing information important.BDC Bottom Dead Center TDC Top Dead Center EVC排气门关闭排气门关闭 IVC进气门关闭进气门关闭EVO排气门开启排气门开启 IVO进气门开启进气门开启第六十八页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 69短时AR分析在发动机诊断中的应用(2)第六十九页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 70短时AR分析在发动机诊断中的应用(3)短时AR分析 与STFT类似，获得短时AR功率谱STPAR(t,f)先对原信号进行分段截取，得到短序列 然后做短序列的AR谱估计，以代替FFT谱估计 优点在于：AR谱图比FFT谱要光滑，特别适合于短序列分析STP(t,f)STPAR(t,f)第七十页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 71短时AR分析在发动机诊断中的应用(4)诊断过程 形成特征向量第七十一页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 72短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(5)实验系统构建：实验系统构建：测点、传感器、前置处理、采样频率(方式)信号分析和处理实验台架与测量系统第七十二页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 73短时AR分析在发动机诊断中的应用(6)Pattern 1-Healthy Pattern 2Pattern 3Pattern 4Pattern 5Pattern 6实际测量波形EVC IVC Combustion EVO IVO EVC第七十三页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 74短时AR分析在发动机诊断中的应用(7)Pattern 2实测波形的短时AR功率谱Pattern 1-Healthy第七十四页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 75短时AR分析在发动机诊断中的应用(8)Pattern 1-Healthy Pattern 2Pattern 3Pattern 4Pattern 5Pattern 6整循环特征向量第七十五页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 76姚天任姚天任,江太辉江太辉.数字信号处理数字信号处理.华中理工大学出版社华中理工大学出版社,1988.姚天任姚天任,孙洪孙洪.现代数字信号处理现代数字信号处理.华中理工大学出版社华中理工大学出版社,1999.王宏禹王宏禹.随机数字信号处理随机数字信号处理.科学出版社科学出版社,1988.王宏禹王宏禹.现代谱估计现代谱估计.东南大学出版社东南大学出版社,1991.张贤达张贤达.现代信号处理现代信号处理.清华大学出版社清华大学出版社,1995.张贤达张贤达,保铮保铮.非平稳信号分析与处理非平稳信号分析与处理.国防工业出版社国防工业出版社,1998.杨福生杨福生.小波变换的工程分析与应用小波变换的工程分析与应用.科学出版社科学出版社,1999.Cohen L.Time-Frequency Analysis:Theory and Applications.Prentice Hall,1995.(白白居居宪宪译译.时时-频频分分析析:理理论论与与应应用用.西西安安交交通通大大学学出版社出版社,1998)Chui C.An Introduction to Wavelets.Academic Press,1992.(程程正兴译正兴译.小波分析导论小波分析导论.西安交通大学出版社西安交通大学出版社,1995)Newland D E.An Introduction to Random Vibrations,Spectral and Wavelet Analysis.Longman Scientific and Technical,1993.Some Books on Signal Processing第七十六页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 77Some Journals on Signal ProcessingProceedings of IEEEIEEE Signal Processing MagazineIEEE Transactions on Signal ProcessingIEEE Transactions on Information TheoryIEEE Transactions on Automatic ControlIEEE Transactions on Systems,Man&CyberneticsASME Journal of Dynamic Systems,Measurement,and ControlMechanical Systems and Signal Processing电子学报电子学报 通信学报通信学报 自动化学报自动化学报机械工程学报机械工程学报 中国机械工程中国机械工程振动工程学报振动工程学报 声学学报声学学报第七十七页，编辑于星期六：十九点十九分。Page 78Some Papers on Time-Frequency AnalysisChen T.Recent Developments in the Core of Digital Signal Processing,IEEE Signal Processing Magazine,1999,16(1):16-31Qian S,Chen,D.Joint Time-Frequency Analysis,1999,IEEE Signal Processing Magazine,16(2):52-67 Halwatsch F,Boudreaux-Bartels G F.Linear and Quadratic Time-Frequency Signal Presentation.IEEE Signal Processing Magazine,1992,9(2):21-67Rioul O,Vetterli M.Wavelets and Signal Processing.IEEE Signal Processing Magazine,1991,8(4):14-38Strang G.Wavelet Transform Versus Fourier Transforms.Bulletin of the American Mathematical Society,1993,28(2):288-305Jawerth B.An Overview of Wavelet Based Multiresolution Analysis.SIAM Review,1994,36(3):377-412Cohen L.Time 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