2011届高三数学一轮复习-一元二次不等式课件-北师大版.ppt

(掌握一元二次不等式的解法掌握一元二次不等式的解法)6.2 6.2 一元二次不等式一元二次不等式第一页，编辑于星期五：五点 十三分。一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法判别式判别式b24ac000二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象的图象一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的根没有实数根没有实数根ax2bxc0(a0)的解集的解集ax2bxc0(a0)的解集的解集x|xx2或或xx1x|x1xx2 Rx|xR且且x 第二页，编辑于星期五：五点 十三分。提示：利用分解因式的方法求解不等式时，要注意各因式中未知数的系数是否提示：利用分解因式的方法求解不等式时，要注意各因式中未知数的系数是否为正，再结合不等号的方向写出解集口诀是为正，再结合不等号的方向写出解集口诀是“大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间2简单分式不等式的解法：简单分式不等式的解法：提示：分式不等式的一侧不为提示：分式不等式的一侧不为0时，要进行移项、通分、整理，进而转化为整式时，要进行移项、通分、整理，进而转化为整式不等式不等式第三页，编辑于星期五：五点 十三分。1(2021北京卷北京卷)设设集合集合A ，Bx|x21，那么，那么AB()Ax|1x2 B.Cx|x2 Dx|1x2解析：解析：Bx|1x1，ABx|1xx的解集是的解集是()A(，0)B(0,1)C(1，)D(，0)(1，)解析：解析：x2x0，解得，解得x1.答案：答案：D第五页，编辑于星期五：五点 十三分。3在在R上定上定义义运算运算：x yx(1y)假假设设不等式不等式(xa)(xa)1对对任意任意实实数数x成立，那么成立，那么()A1a1 B0a2 解析：解析：(xa)(xa)1对对任意任意实实数数x成立，成立，即即(xa)(1xa)1对对任意任意实实数数x成立成立x2xa2a10恒成立恒成立14(a2a1)0，答案：答案：C第六页，编辑于星期五：五点 十三分。4不等不等式式 的解集是的解集是_解析：解析：原不等式等价于原不等式等价于答案：答案：x|x0；(2)ax2(a1)x10变形为变形为(xa)(xa2)0.当当a0时，有时，有aa2，解集为，解集为x|xa2；当当0aa2，解集为，解集为x|xa；当当a1时，有时，有aa2，解集为，解集为x|xa2；当当a0时，解集为时，解集为x|xR，且，且x0；当当a1时，解集为时，解集为x|xR，且，且x1第十四页，编辑于星期五：五点 十三分。(2)假假设设a0，原不等式，原不等式x11.假假设设a0 x1.假假设设a0，原不等式，原不等式 (x1)1时时，(*)式式 x1；当当0a1时时，(*)式式1x .第十五页，编辑于星期五：五点 十三分。综上所述，综上所述，当当a1；当当0a1时时，解集，解集为为 第十六页，编辑于星期五：五点 十三分。变式变式3.不等式不等式 0(aR)(1)解这个关于解这个关于x的不等式；的不等式；(2)假设假设xa时不等式成立，求时不等式成立，求a的取值范围的取值范围解答：解答：(1)原不等式等价于原不等式等价于(ax1)(x1)0.当当a0时，由时，由(x1)0，得，得x1；当当a0时，不等式化为时，不等式化为 (x1)0，解得解得x1或或x ；第十七页，编辑于星期五：五点 十三分。综综上所述，上所述，a1时时，解集，解集为为 a1时时，原不等式无解；，原不等式无解；第十八页，编辑于星期五：五点 十三分。1a0时时，解集，解集为为 a0时时，解集，解集为为x|x1；a0时时，解集，解集为为(2)xa时时不等式成立，不等式成立，0，即，即a10，a1，即，即a的取的取值值范范围为围为a1.第十九页，编辑于星期五：五点 十三分。1一一元元二二次次不不等等式式、一一元元二二次次方方程程、二二次次函函数数之之间间有有着着密密切切的的联联系系，解解任任何何一一方方面的问题，都可以借助其他方面加深对问题的理解并解决面的问题，都可以借助其他方面加深对问题的理解并解决2解解一一元元二二次次不不等等式式，可可借借助助其其对对应应的的二二次次函函数数，用用函函数数和和数数形形结结合合的的思思想想解解决决不等式问题不等式问题3在在含含有有参参数数的的不不等等式式中中，由由于于参参数数取取值值的的不不同同，从从而而导导致致解解集集的的不不确确定定，所所以以需要对参数进行分类讨论需要对参数进行分类讨论.【方法规律方法规律】第二十页，编辑于星期五：五点 十三分。(2021天津天津)(此题总分值此题总分值4分分)假设关于假设关于x的不等式的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰的解集中的整数恰有有3个，那么实数个，那么实数a的取值范围是的取值范围是_.第二十一页，编辑于星期五：五点 十三分。【考卷实录考卷实录】第二十二页，编辑于星期五：五点 十三分。1.二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数等构成的二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数等构成的“二次板二次板块是高考考查的热点内容此题解决不等式的解集中恰有块是高考考查的热点内容此题解决不等式的解集中恰有3个整数立意非常新个整数立意非常新颖，在考卷实录中虽然提供了此题的一种正确解法，但过于依赖运算，确有颖，在考卷实录中虽然提供了此题的一种正确解法，但过于依赖运算，确有“小题大作之嫌小题大作之嫌2此题主要考查一元二次不等式的有关知识，在考卷实录中提供的解法是根据一此题主要考查一元二次不等式的有关知识，在考卷实录中提供的解法是根据一元二次方程的判别式和求根公式进行求解，要根据各件判断出两根的具体范围，元二次方程的判别式和求根公式进行求解，要根据各件判断出两根的具体范围，还要解无理不等式还要解无理不等式【分析点评分析点评】第二十三页，编辑于星期五：五点 十三分。3而利用数形结合的思想方法其过程简捷明快，解法如下：而利用数形结合的思想方法其过程简捷明快，解法如下：显显然然a0，在在同同一一坐坐标标系系作作出出y(2x1)2与与yax2的的图图象象如如以以以以下下图图，那那么么可可观观察察出出，假假设设不不等等式式(2x1)2ax2恰恰有有3个个整整数数解解，那那么么3个个整整数数一一定定是是1,2,3，当当x3时，不等式时，不等式(2x1)2ax2成立，且当成立，且当x4时，不等式不成立，即时，不等式不成立，即 点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册第二十四页，编辑于星期五：五点 十三分。