2022秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率2频率与概率授课课件新版华东师大版.ppt

25.2 25.2 随机事件的概率随机事件的概率第第2 2课时课时 频率与概率频率与概率逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u频频率与概率率与概率课时导入课时导入复习提问 引出问题在第在第129页页的重复的重复试验试验中，我中，我们发现们发现:抛抛掷掷两枚硬两枚硬币币，“出出现现两个正面两个正面”的的频频率率稳稳定在定在25%附近附近.怎怎样样运用理运用理论论分分析的方法求抛析的方法求抛掷掷两枚硬两枚硬币时币时出出现现两个正面的概率呢？两个正面的概率呢？课时导入课时导入分析：分析：从表从表25.2.3和和图图25.2.1中可以看出，抛中可以看出，抛掷掷 两两枚硬枚硬币币共有共有4个机会均等的个机会均等的结结果果:“出出现现两正两正”、“出出现现两反两反”、“出出现现一正一反一正一反”、“出出现现一反一正一反一正”，因此，因此 P（出（出现现两个正面）两个正面）课时导入课时导入 由此，我由此，我们们可以看到可以看到:理理论论分析与重复分析与重复试验试验得到得到的的结论结论是一致的是一致的.表表 25.2.3硬币硬币1硬币硬币2正正正正反反反反正正 正正反正反正正正 反反反反 反反硬币硬币1硬币硬币2正正反反正正反反正正反反图图 25.2.1知识点知识点频率与概率频率与概率知知1 1导导感悟新知感悟新知1 用力旋用力旋转图转图25.2.2所示的所示的转盘转盘甲和甲和转盘转盘乙的指乙的指针针，如果想如果想让让指指针针停在停在蓝蓝色区域，那么色区域，那么选选哪个哪个转盘转盘成功的概率成功的概率比比较较大？大？事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知思考：思考：1.有同学有同学说说:转盘转盘乙大，相乙大，相应应地，地，蓝蓝色区域的面色区域的面积积也也 大，大，所以所以选转盘选转盘乙成功的概率比乙成功的概率比较较大大.你同意你同意吗吗？2.还还有同学有同学说说:每个每个转盘转盘只有两种只有两种颜颜色，指色，指针针不是停在不是停在 红红色区域就是停在色区域就是停在蓝蓝色区域，成功的概率都是色区域，成功的概率都是 50%，所以随便所以随便选选哪个哪个转盘转盘都可以都可以.你同意你同意吗吗？如果随着如果随着试验试验次数的增加，两个次数的增加，两个转盘转盘的指的指针针停在停在蓝蓝色区色区域的域的频频率都逐率都逐渐稳渐稳定下来，那么就容易定下来，那么就容易选择选择了了.事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知1.大量大量试验试验表明：当表明：当试验试验次数足次数足够够大大时时，事件，事件A发发生的生的频频 率会率会稳稳定到它定到它发发生的概率的大小附近，所以，一个随机生的概率的大小附近，所以，一个随机事件在每次事件在每次试验试验中中发发生的可能性可以用生的可能性可以用该该事件在多数次事件在多数次的重复的重复试验试验中中发发生的生的频频率来估率来估计计同同样样当我当我们预们预知某一知某一事件在每次事件在每次试验试验中中发发生的概率大小的生的概率大小的值时值时，就可以知道，就可以知道当当试验试验次数很大次数很大时时事件出事件出现现的的频频率逐率逐渐渐会接近于会接近于这这个概个概率率值值事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知2通通过试验过试验用用频频率估率估计计概率的大小，方法多种多概率的大小，方法多种多样样，但无，但无论选择论选择哪种方法，都必哪种方法，都必须须保保证试验证试验在相同条件下在相同条件下进进行，行，否否则结则结果会受到影响在相同条件下，果会受到影响在相同条件下，试验试验的次数越多，的次数越多，就越有可能得到就越有可能得到较较准确的估准确的估计值计值；频频率和概率在率和概率在试验试验中中可以非常接近，但不一定相等，两者存在一定的偏差是可以非常接近，但不一定相等，两者存在一定的偏差是正常的、正常的、经经常的常的事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知3一般地，当一般地，当试验试验的可能的可能结结果有很多种且各种可能果有很多种且各种可能结结果果发发生的可能性相等生的可能性相等时时，可以用，可以用P(A)的方式得出概率；的方式得出概率；当当试验试验的所有可能的所有可能结结果不是有限个，或各种可能果不是有限个，或各种可能结结果果发发生的可能性不相等生的可能性不相等时时，常常通，常常通过统计频过统计频率来估率来估计计概率，概率，即在相同条件下，用大量重复即在相同条件下，用大量重复试验试验所得到的随机事件所得到的随机事件发发生的生的频频率的率的稳稳定定值值来估来估计这计这个事件个事件发发生的概率生的概率事件的分类事件的分类知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1 下列下列说说法正确的是法正确的是()A在一次抛在一次抛掷掷硬硬币币的的试验试验中，甲同学中，甲同学说说：“我只做我只做 了了10次次试验试验就得到了正面朝上的概率就得到了正面朝上的概率为为30%”B某同学在抛某同学在抛掷掷两枚硬两枚硬币币的的试验试验中做了中做了400次，得次，得 到到“一正一反一正一反”的的频频率率为为26.7%，如果再做，如果再做400 次，得到的次，得到的频频率仍然是率仍然是26.7%C在投在投掷掷一枚均匀的正方体骰子的一枚均匀的正方体骰子的试验试验中，小明得中，小明得 到到“1点朝上点朝上”的概率的概率为为 ，那么他再做，那么他再做300次次试试 验验，一定有，一定有50次次“1点朝上点朝上”事件的分类事件的分类知知1 1练练感悟新知感悟新知D.在抛在抛掷掷一枚硬一枚硬币币的的试验试验中，小中，小刚为刚为了了节约时间节约时间，同同时时抛抛掷掷5枚硬枚硬币币，这样这样得到的得到的结结果不会受到影响果不会受到影响知知1 1练练感悟新知感悟新知导导引：引：大量重复大量重复试验时试验时，某事件，某事件发发生的生的频频率会率会稳稳定在某个常定在某个常数的附近，数的附近，这这个常数就叫做个常数就叫做该该事件事件发发生的概率的估生的概率的估计计值值，而不是一种必然的，而不是一种必然的结结果果A.应进应进行多次行多次试验试验才能才能得出其概率；得出其概率；B.是随机事件，不能确定；是随机事件，不能确定；C.是随机事是随机事件，不能确定；件，不能确定；D.正确故正确故选选D.答案：答案：D归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲 本本题题考考查查利用利用频频率估率估计计概率，大量重复概率，大量重复试验试验下下频频率的率的稳稳定定值值即概率随机事件可能即概率随机事件可能发发生，也可生，也可能不能不发发生生知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 不透明的袋中有不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中个大小相同的小球，其中2个个为为白白球，球，1个个为红为红球每次从袋中摸球每次从袋中摸1个球，然后放回个球，然后放回搅搅匀匀再摸，在摸球再摸，在摸球试验试验中得到下表中部分数据中得到下表中部分数据知知1 1练练感悟新知感悟新知(3)观观察折察折线图线图，你有什么，你有什么发现发现？(4)你能估你能估计计出摸到出摸到红红球的概率球的概率吗吗？若能，？若能，请请估估计计出摸出摸 到到红红球的概率球的概率(1)请请将上表将上表补补充完整充完整(结结果精确到果精确到1%)；(2)画出折画出折线图线图(如如图图25.24)；知知1 1练练感悟新知感悟新知导导引：引：(1)频频数与数与总总次数的比次数的比值值即即频频率，依次率，依次计计算出表格缺算出表格缺 少的数少的数值值即可即可(2)根据根据(1)中求出的中求出的频频率画率画图图即可即可(3)观观察折察折线图线图，发现发现随着随着试验试验次数的增大，摸到次数的增大，摸到红红球的球的频频率逐率逐渐趋渐趋于于稳稳定定(4)大量反复大量反复试验试验下下频频率的率的稳稳定定值值即概率，即概率，观观察可知察可知频频率率稳稳定定值值，用之估，用之估计计概率即可概率即可知知1 1练练感悟新知感悟新知解：（解：（1），故表格中从左到右依，故表格中从左到右依 次填次填29%，34%，36%，33%，34%.知知1 1练练感悟新知感悟新知(3)随着随着试验试验次数的增大，摸到次数的增大，摸到红红球的球的频频率逐率逐渐渐 趋趋于于稳稳定定(4)能，摸到能，摸到红红球的概率球的概率为为(2)如如图图25.251.某小某小组组做做“用用频频率估率估计计概率概率”的的试验时试验时，绘绘出的出的 某一某一结结果出果出现现的的频频率折率折线图线图如下如下图图，则则符合符合这这 一一结结果的果的试验试验可能是可能是()A抛一枚硬抛一枚硬币币，出，出现现正面朝上正面朝上B掷掷一个正六面体的骰子，出一个正六面体的骰子，出现现3点朝上点朝上C一一副副去去掉掉大大小小王王的的扑扑克克牌牌洗洗匀匀后后，从从中中任任抽抽一一张张牌的花色是牌的花色是红红桃桃D从从一一个个装装有有2个个红红球球、1个个黑黑球球的的袋袋子子中中任任取取一一球球，取到的是黑球取到的是黑球知知1 1练练感悟新知感悟新知D课堂小结课堂小结1.频频率是在率是在试验试验的基的基础础上得出的，概率从数量上刻画了一上得出的，概率从数量上刻画了一 个随机事件个随机事件发发生的可能性的大小，它是可以通生的可能性的大小，它是可以通过计过计算得出算得出的理的理论值论值频频率和概率可能非常接近，但并不意味着完全率和概率可能非常接近，但并不意味着完全相同相同2用理用理论论分析法求概率的方法通常有列表法和画分析法求概率的方法通常有列表法和画树树状状图图法法