模型17 带电粒子在交变电场中的运动3 - 1公开课.docx

【变式训练3】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如下图，加在极板A、B间的电压Uab作周期性变化，其正向电压为U。，反向电压为-kU0（左>1）,电压变化的周期为27,如下图。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e,受电场作 用由静止开始运动。假设整个运动过程中，电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。(1)(2)假设k二,电子在02r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件；4假设电子在02r时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度V随时间t变化的关系;假设电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。假设电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。(3)世&日【解析】（1）电子在。t时间内做匀加速运动加速度的大小, =也md、 1 ?位移X在下2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 初速度的大小匕匀减速运动阶段的位移 =K 2a2依据题，d> xx+x2解得d>依据题，d> xx+x2解得d>9eU(，10m(2)在 (2 + 1» , ("=0,1,2,99)时间内速度增量Av】 =ar 在(2 + 1)工2( + 1)，(n=0,l,2,99)时间内加速度的大小=竺七 md速度增量Av2 = -a2r(a)当 0<t 2nr<T 时电子的运动速度 v = nAv, + nAv2 +。| (/- 2nr)解得 v = t-(k + l)nT-S=0,L2,99)md(b)当 0<% (2 + 1万 vz时电子的运动速度 u = ( + 1)A% + /iAv2 -a2 t-(2n + l)r (11)解得 v = n + 1)(% + l)r-kt- , (n=0,l,2,99)(12)dm(3)电子在2(N-l)r(2N-1R时间内的位移n=乙+27+ ''2电子在(2N-D2N时间内的位移、+吴d由式可知 v2N_2 =(N 1)(1 左)r dm由式可知 v2n-i =(N N左+ %上 - dm依题意得N-l + 2N =。4N-14N-3解得： 二"一