杭师大附中2019学年第二学期高二周末练习2公开课.docx
周末练习（2）一、选择题:1.集合加=2,01,8, N = 2,0,1,9,那么M UN等于A. 091B.0,1,2C. 0,1282.%>1,那么函数y = x +的最小值是D. 0,128,9(C )A. 1B. 2C. 33 .某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 （A. 8B. 12 C. 16D. 244 .向量q =（2,4）, 二（八一 1）,假设a与2 +力共线，那么 实数加的值为（CA. -B. -1 C. -D. -242.某平面图形的直观图是等腰梯形A'5'C'。'（如下列图），其上底长为2,下底长4,底角为45°,那么此平面图形的面积为A. 3B. 6 C. 3a/2 D. 6725 .某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积是 A.兀B.2;rC.3 兀D.47D. 4,、4Br(B )(第5题)7.函数“X）满足对任意的尤£凡 “3 力=/（力,假设数列叫是公差不为0的等差数列，且%） = ），那么4的前40项的和为（B ）A. 80B. 60C. 40俯视图A )8./(%) =1-3”i+ycos（2x + a）, xeR.那么当。利时，的图象不可能是 9 .正项等比数列%的前几项和为S ，且210530 +酬0=（2|°+1）520,那么的公比为（B ）-11.1-1A.1 或一B. -C. ±-D.2 或一222210 .数列4,是正项等比数列，且工+2=指，那么%的值不可能是（C ）c488A. 2B 4C. D.531 119.假设正数。，人满足一+ = 1,那么十的最小值为（D ）a b一1 b-111A. 10B. C. 8D. 6211 .假设不等式I%-/|+|%一2an。对任意实数%恒成立，那么实数。的取值范围是（a ）A. 或aN3 B. a<C. a>2D. a<2或2312 .任意非零实数羽y满足3/+4x臼（d+2）恒成立，那么实数2的最小值为 （A ）117A. 4B. 5（2.彳口万J乙13 .P,。是边长为1的正方形ABCD边上的两个动点，那么静诙一而而的取值范围为（A ）A. -1,1B. -1,2C.夜,1D.拒,拒1215 .记mina,b,c为a,瓦c中的最小值，假设为任意正实数，设M = min羽一，y+ ,那么M的最大值是（D ）A. 3B. 2C. V2D. V3二、填空题：16 .函数/（x） = （l + tanx）sin2x ,那么/（x）的定义域为, /（%）的最大值为xx + k/r, k eZ 9 1 + V217 .数列%是正项等比数列，满足log2Q”+i =l + log2%( W N*),且a +a2 +a3+a4 +a5 =2 ,那么公比q=； log2(«51+«52 +a53 +a54 + a55)=.2, 51.在 ABC中，角 A氏C 的 对边分 别 为a,b,c , 假设cos2A + cos2B = 2cos2C ，那么a2 +h2c2角C的最大值为2,71.。力都是正数，/b + a"+a/? + + /? = 3,那么2i/?+q+Z?的最小值等于.423三、解答题：18 .平面向量a =(gsinx,cosx), = (cosx,cosx).(i)假设光«0,句,且同=&同，求尤的值；(2)当卜寸，求ab的取值范围.(1)解：/ a = 42 b,:. ,3sin2 x + cos2 x = V2vcos2 x + cos2 x, 22 n 3tcsin x = cos4 4(2)记 f。) = a=62sinxcosx + cos xV3 , l + cos2x . 0 7i x 1=sin 2x H= sin(2x -) H2262一rc兀、C 兀 押77r 一； 八31 v x g 0,. 2x + e«-Z? e 0,.266 62. 45。中，角A, B ,。的对边分别为q, b , c ,且满足bcos Acos。一 asinBsinC =！Z7.2(1)求B的大小；(2)设84BC = 1,。为边AC上的点，满足2AO = OC,求|6。|的最小值.a b c1. (1) 由=tsin BcosAcosC-sin Asin Bsin C = sin B,sin A sinB sinC2sin B w 0, cosAcosC-sin Asin C , 2cos (A + C),n 1n 2%COS3 ，二 D 23(2) BA-BC = accosB = -l,. «c = 2, » " * » 1 * > 1 » > 2 - 1 八BD=BA+AD=BA+-AC=BA+-(BC-BA) = -BA+-BC, 3333+ 可+壮丽.前12分,4 - 94 - 9211 -24C9-4 - 94 - 9211 -24C9-当且仅当q = 2c时取到 322 .记mina,a<hb,a> b,设= minx2 一2b + 1,一工2+4比+ ”(/>o) , (1)假设 1 = 1,求/(x)求证:11111F瓦b2 %2 J 2aH +2-1 .1 3的单调递增区间；(2)假设对任意的0,3,不等式/(另-!<三成立，求实数,的取值范围.(1)解:/(%) = minx2 -2x + l,-x2 +4x + l=x1 -2a:+1,0 < a:< 3-x2 +4x + l,x< > 3/(x)的单调递增区间为1,3(2)当123时，/(%)在。3上单调递减，.”3)21,得三口(舍去);6当1V/V3时,3t>3, /(x)在0月上递减，在上,3上递增,/ <237(0 >-i当0<，<1 时，3r<3, .-J/(30<2,无解./2 T、综上，Z G ,V23解：(I )根据条件得巴士 =23 .正项数列%,其前项和为.S，且对任意的册与1的等差中项等于S与1 的等比中项.(I )求数列%的通项公式;(II)假设数列出"满足)=1,2+1即（册+1）2=4S，（%_i+1）2=4S,t由作差可得：（an -a -2）（an +味）=0 ,因%是正项数列,所以% =2-1(II ) it 9 b 1根据降标做差可得：bn_rbn =n-l , (b+1=1故 = "+1 -那么 1 + + + = +(% 一可)+(4 一力2)+ + S"+l - b"-l ) = b”+i + bn - 1bi b2 b3 bn 既根据基本不等式知识可得：4+i +bn > 2，A+也=2yln故L +，之2-1bi b2 b3 bn24 .在数列%中，q=l, 4=3,且对任意的 £N*,都有=3。十1 一 2%.（I ）证明数列。+14是等比数列，并求数列的通项公式;21（II）设a=，记数列仇的前项和为S，假设对任意的 £N都有S一 + m,求实凡%+1%数机的取值范围.24解：（I ）由外2 = 3什1 -2%可得+2 - 4+i = 2（4x ）.又 4 = 1, % = 3 ,所以2 - = 2.所以所以伍向一凡是首项为2,公比为2的等比数列.所以。用-q=2.4 = %+(出6)+ + (= 1 + 2 + 2?+2 =2i.（II）因为么=2(2用1) (21)1(21)(2向 一1)(2-1)21 2向1所以 = b + Z?2 Tvbn =(2-1 22-lJ22 -1 23 -lJ21 2n+1-lJ2一1 2一恒成立,1又因为对任意的 £N*都有S2，+ m,所以机Wl an/即2 « 1-,即当 =1 时，m<-.min3
