模型07板块相对运动模型系列3公开课.docx

模型07板块相对运动模型系列2两种类型类型图示规律分析耳一木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，那么位移关系为xb=xa+L 物块A带动木板£物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块怡好滑到工3 M 44木板右端时二者速度相等，那么位移关系为xb+L=xa此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物 体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程） 关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每个过程的末速 度是下一个过程的初速度。【典例3】传送带与平板紧靠在一起，且上外表在同一水平面内，两者长度分别为心=2.5 m、 b=2m。传送带始终保持以速度v匀速运动。现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端， 然后平稳地滑上平板。滑块与传送带间的动摩擦因数4=0.5,滑块与平板、平板与支持面间的动摩擦因数分别为川二0.3、2=0.1,滑块、平板的质量均为2 kg,重力加速 度 g 取 10 m/s2o（I）假设滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小。（2）假设v=6 m/s,求滑块离开平板时的速度大小。【答案】（l）4m/s （2）3.5in/s【解析】（1）滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小3=3m/s2 m由于2"21g,故平板做匀加速运动，加速度大小“，=g0=lm/s2 m设滑块滑至平板右端用时为共同速度为k平板位移为覆对滑块有vf=v-«.z22+尤=1'/-0-对平板有/=。2仃二夕2户联立解得z=ls,v=4m/s滑块在传送带上的加速度产啰=5m/s2 m假设滑块在传送带上一直加速，那么获得的速度V1 =避 =5m/s>4m/s只有v=4m/s符合题意。(2)的=5m/s6m/s,即滑块滑上平板的速度为5m/s设滑块在平板上运动的时间为匚离开平板时的速度为广平板位移为V贝Iv"=vi-atL2 +x-vi/-|cz 11 '2x-2/'2 Lt联立解得h '=3"2'=202'>1,不合题意,舍去)将 rf=1s 代入得 v"=3.5m/s。【变式训练3】如下图，倾角。=30。的足够长的光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长 L=.S m,质量M=3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量?二1 kg的小物块，物块与木板间的 动摩擦因数"=手。对木板施加沿斜面向上的恒力尸,使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速 直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 nVs2o(1)为使物块不滑离木板，求力尸应满足的条件。假设尸=37.5 N,物块能否滑离木板?假设不能，请说明理由;假设能，求出物块滑离木板所用的时间 及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。【答案】(1)2ON</3ON (2)能 L2s 0.9m【解析】(1)假设整体恰好静止，那么F=(M+/?)sina=20N因要拉动木板，那么F>20N假设整体一起向上做匀加速直线运动,对物块和木板，由牛顿第二定律得F-(M+m)gsna=(M+m)a对物块有f-mgsina=ma其中 fyimgcosa代入数据解得后30N向上加速的过程中为使物块不滑离木板，力尸应满足的条件为20N<F<30No(2)当F=37.5N>30N时，物块能滑离木板，由牛顿第二定律，对木板有 F-/tmgcosa-Mgsina=Ma对物块有 wgcosa-mgsina=7Q2设物块滑离木板所用的时间为，由运动学公式得(it2-a2t2=L解得片1.2s物块滑离木板时的速度v=a2t滑离后沿斜面上升的最大距离，满足-2gssina=0.7解得.v=0.9nio