第十单元概率与统计初步测试题.docx
第十单元概率与统计初步测试题一、填空题1 .从10名理事中选出理事长,副理事长' 秘书长各一名，共有 种可能 的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10X9X8=720种.2 . A、B 为互相独立事件，且 P (a.b = 0.36, P (a =0.9,那么 P 68答案：试题解析：由P /小8=P (AP有P(B.Ax B为对立事件，且P (A二，那么"(B=.答案：试题解析：由概率性质尸(A) +P A)= 1有P(B)= -PA =.3 .抛掷一枚骰子，“5点朝上的概率等于,抛掷两每骰子，“5点同 时朝上的概率等于.答案：1 ; 6 36试题解析：由根本领件的定义可知，投掷骰子的根本领件数是6, “5点朝上是 其中之一；由分步计数原理有1X1=-1.6 6 36.北京今年5月1日的最低气温为19为 事件；没有水分，种子仍然发芽是 事件.答案：随机,不可能试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知.5 .投掷两个骰子，点数之和为8点的事件所含有的根本领件有 种.答案：5种试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表:12345611,11,21,31,41.51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55, 666,16,26,36,46,56, 6事件“点数之和为8包含了 5个根本领件.个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是答案：2试题解析：第一个人抽签的根本领件数是5,抽中电影票的根本领件数是2.8 .由0, 1,2, 3, 4可以组成 个没有重复数字的四位数.答案：96试题解析：由分步计数原理可知4x4x3x2x 1=96.9 .假设采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气，一、二、三等品的比例为2:5:3,那么分别从一、二' 三等品中抽取电暖气数为 个,个，个.答案：10,25, 15 25试题解析：一等品个数：x50=10 ;二等品个数：5_x50 = 25; 2+5+32+5+33三等品个数：3_x5O=15. 2 + 5 + 310 .某代表团共有5人，年龄如下：55, 40, 43, 31,36,那么此组数据的极差为答案：24试题解析：由极差定义可知.11 .一个容量为n的样本,分成假设干组,某组的频数和频率分别为50和,那么答案：n二200试题解析：由频率的定义可知.12 .为了解某小区每户每月的用水量,从中抽取20户进行考察,这时，总体是指 ,个体是指,样本是指，样本容量是 答案：某小区住户的每月用水量,某小区每户每月的用水量,抽取的20户每月的用水量,20试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知.二、选择题1 .阅览室里陈列了 5本科技杂志和7本文艺杂志，一个学生从中任取 一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是B、5C、7口、1212答案：C试题解析：5+ 7。二;22 .某商场有4个大门，假设从一个门进去,购置上商品后再从另一个门出来,不同 的走法共有种.Ax 3B、 7C、 12D、 16答案：C试题解析：由分步计数原理可得：4x3 = 12.3 .如果x, y表示0,1,2, 一, 10中任意两个不等的数,P x, y在第一象限的个数是A、72B、90C、110D、121答案：B试题解析：由分步计数原理可得：10x9 = 90.4 .任意抛掷三枚均匀硬币,恰有一枚正面朝上的概率是.A 1 b 1 C 3 D 3A -B - C D 4384答案：C试题解析：3 x 1 x 1 x 1=3 . 22285 .甲、乙、丙三人射击的命中率都是,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的 概率是.A B C D 答案：D试题解析：XX二6 .掷两枚骰子,事件“点数之和为6的概率是：Ax Bx 1C、ADx 7119366答案：C试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表:12345611,11,21,3)1,41,51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,4454,655,15,25,35,45,55,666,16,26,36,46, 56, 6事件点数之和为6包含了 5个根本领件，因此点数之和为6的概率为-.367.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2, 3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球,那么取出的两个球上所标数字的和为3 的概率是A、B、C、D、答案：B试题解析：从两个盒子中分别任意取出一个球的可能结果如下表:111,122,133,1231,21,32,22,33,23,3事件“两个球上所标数字的和为3包含了 2个根本领件，因此两个球上所 标数字的和为3的概率二2.9. 一个电影院某天的上座率超过50%,该事件为.A、必然事件B、随机事件C、不可能事件答案：B试题解析：由随机事件定义可知.8 .从4个蔬菜品种中选出3个,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,不 同的种植方法共有种.A、4B、12C、24D、72答案：c试题解析：有分步计数原理可得：4x3x2=24.9 .均值为19的样本是.A、14, 17, 25 B、11, 18, 29 C、16, 20,21 D、5,21,30答案：c试题解析:x = 3 (16 + 20 + 21) =19.10 .下面属于分层抽样的特点的是.A、从总体中逐个抽样B、将总体分成几层,分层进行抽取C、将总体分成几个局部,按事先确定的规那么在各局部抽取D、将总体随意分成几个局部,然后再进行随机选取 答案：B试题解析：由分层抽样的特点可知.11 .以下命题正确的选项是().A、P (A-B)= P(A)P(B)B、P(A) + P (A) = 1C、P (A+B) = P (A) + P (B) D、P (A) =-P (8)答案：B试题解析：由概率的性质可知.三、解做题. 一部记录影片在4个单位轮映,每一单位放映1场,可有几种轮映次序 解：由分步计数原理有4X3X2X1=24种.试题解析：上映第一场时有4个单位可以选择,上映第二场时剩下3个单位可以选 择,上映第三场时剩下2个单位可以选择,上映第4场时便只有1个单位可以选择, 因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事，可根据分步计数原理有4 X3X2X1=24种轮映次序.1 .由数字05这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数其中有多少个是 5的倍数解：(1) 5X5X4X3X2=600 个；(2)末位是0有5X4X3X2=120个；末位是5有4X4X3X2=96个；所以5的倍 数有 120+96=216 个.试题解析：(1)由于首位不能为0,因此可从15这5个数字中选取；千位数 字可 以为0,由于数字不能重复,那么可在15剩下的4个数字及0这5个数字 中选 取；百位那么在05剩下的4个数字中选取；十位在05剩下的3个数字中选 取；个位在05剩下的2个数字中选取.因此根据分步计数原理完成由数 字0 5这6个数字可以组成没有重复数字的5位数的个数为5X5X4X3X 2=600个；25的倍数即能被5整除的数,也就是末位为0或5的数.末位是。的：由于末位为0,数字又不能重复，万位可有15这5个数字 供选 择,千位那么在15剩下的4个数字中选取;百位在15剩下的3个数字中选取； 十位在1-5剩下的2个数字中选取.根据分步计数原理,末位为0的没有重复数字 的5位数的个数为5X4X3X2=120个；末位是5的：由于末位为5,首位不能为0，数字又不能重复，万位可有14 这4个数字供选择,千位那么在14剩下的3个数字及0这4个数字中选取；百 位在。4剩下的3个数字中选取；十位在04剩下的2个数字中选取.根据 分步 计数原理,末位为5的没有重复数字的5位数的个数为有4X4X3X2=96个；所以5的倍数有120+96=216个.2 .从数字。9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标,表示的不同点 有 多少个其中,在坐标轴上的点有多少个解：110X10=100 个；210+9=19 个.试题解析：1点的横纵坐标是可以相同的，因此横坐标有10种选择,纵坐标 也 有10种选择,根据分步计数原理从数字09这10个数字中任选2个不同的 数字 作为点的坐标,表示的不同点有10X10=100个；2坐标轴上的点除原点外，原点横纵坐标都为0特点是横坐标 为 0或是纵坐标为0,横坐标为0的点在v轴上,当横坐标为0时,纵坐标可以 是9 中的任一数字,因此有10种选择包括了原点；纵坐标为0的点在x轴上,当纵 坐标为0时,横坐标可以是19中的任一数字，0, 0点由于已经有了，不能再选, 因此有9种选择.根据分类计数原理,在坐标轴上的点有10+9=19个.3 . 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2, 3, 4, 5, 6,连 续 抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.15解：设“第一次点数小于第二次点数的概率为事件A,那么PA二 二一3612试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表:1234561(1.1)(1.2)(1,3)(1.4)(1,5)(1.6)2(2, 1)(2. 2)(2,3)(2,4)(2. 5)(2, 6)3(3,1)(3.2)3)(3,4)5)(3, 6)4(4.1)(4. 2)(4, 3)(4,4)(4, 5)(4, 6)5(5, 1)(5, 2)(5,3)(5,4)5)(5, 6)6(6,1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5)(6, 6)事件“第一次点数小于第二次点数包含了 15个根本领件,因此第一次点数小于第二次点数的概率二”.12 + 5 + 7_12解： 50 - 255. 一个容量为50的样本数据,分组后,组距与各组的频数如下:0-1010-2020303040405050-6061312577求：样本在区间2050上的频率.试题解析：事件A发生的次数与试验次数的比值勿,叫做事件A发生的频率,m记做 W A,此题中勿=12 + 5 + 7 = 24, "=6+13+12 + 5+7 + 7 = 50,因此样 n“,12 + 5 + 712本在区间2050上的频率为：50256.某学校在一次学生短绳比赛中，测得甲、乙两班5名参赛同学的比赛成绩如 下：甲230242235278285乙2352442282802831计算两班的平均成绩;2计算两班成绩的标准差；保存小数点后两位3判断哪个班级的水平更稳定解：(1)-230 + 242 + 235 + 278 + 285 =254235 + 244 + 228 + 280 + 283 =254%乙二(2)由标准差公式 5-G-X) 22X)+ .+ (Xn-X )2可求S2=，那么 S. 25 58 ； n -1甲甲$乙二, 那么 S 乙Z25.76 ;(3)近s%所以甲班的水平更稳定些.试题解析：(1)由均值公式=k* ，+ X +为可得；n !(2)由标准差公式S : J)2 + (x2=)+3)2可得； n -1(3)标准差显示数据的离散程度，甲班的标准差小,说明它的离散程度低,成绩比乙班更稳定.
