苏科版2021~2022年度七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷【含答案】.docx

苏科版202P2022年度七年级上册第2章有理数及其运算单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844血，记为+8844小；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415根，记为（）A. + 415 mB. 415 m C. ± 415 mD. 8848 m.在一4, 0, -1, 3这四个数中，最大的数是（）A. - 4B. 0C. - 1D. 3.用科学记数法表示的数1.2 x 108的原数是（）A. 120 000 000B. 1 200 000 000C. 12 000 000D. 12 000 000 000.判断下列各式的值，最大的一个选项是（）A. 25 x 132 152 B. 16 x 172 - 182 C. 9 x 212 - 132 D. 4 x 312 - 122.下列运算结果，错误的是()B. (-1)4 = 1D.( - 2)x( 3) = 6B.- 2.68 - 7.42 =- 10n 101102IJ <102103A / 1、1A. - (-T)= 5C.(1) + ( 3) = 4.下列运算结果正确的是()A. - 87 x (- 83) = 7221C. 3.77-7.11 =-4.66.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，在一 a, b a, a + b, 0中，最大的是（）-1 ；o_t-rrA. aB. 0C. a + bD. b a.如图，已知数轴上的点4 B, C,。分别表示数一 2, 1, 2, 3,则表示数3-2.5的点P应落在（）4 "夕 q >-3-2 -1 0 123 45A.40之间 B.OB之间 C.BC之间 D. CD之间9. 一的绝对值是（）1【解析】解：四边形/BCD是矩形,:.AB = CD = 6；故B点对应的数为(- 1) + 6 = 5.由于矩形的对边相等，若CO = 6,则48的长也是6,已知了 4点所对应的数，即可求出B点所 对应的数.此题较简单，主要考查的是矩形的性质.15.【答案】-8【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质求出Q和b的值，再代入所求代数式进行计算即可.【解答】解：, %+ 2| + (y - 3)2 =。，x + 2 = 0, y 3 = 0,： x =- 2, y = 3,.(-2> =8.16 .【答案】解：(1)原式=-3 (-5 + g) =-3 + 5? = 1(2)原式=(J ： + ：) x ( 36) + 36 + = 65；(3)原式=- 9 x 1 + ( - 18) + 4 + ( - 9) =- 24.【解析】(1)原式先计算客户中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.第10页，共13页此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 .【答案】解：(1)根据题意得：2x2x0.1 = 0.4毫米，则对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折 20 次的厚度为22。x 0.1 = 104857.6 毫米。104.9m,4.9 + 3 x 35 层，则对折20次后相当于每层高度为3米的楼房35层.【解析】(1)根据对折规律确定出对折2次的厚度即可；(2)利用对折规律确定出楼层即可.此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.18 .【答案】解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-(-3) = 5.5(千 克)，故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)1 x( 3)+ 4x(-2)+ 2x( - 1.5) + 3x0 + lx2 + 8x 2.5 =-3-8-3 + 2 + 20 = 8(千 克)，故20筐白菜总计超过8千克；(3)用(2)的结果可知:2.6 X (25 X 20 + 8) = 1320.8 « 1321(元)，故这20筐白菜可卖1321(元).【解析】本题考查正数和负数，此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法.(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克即可解答；(2)按照表格得到 1x( 3)+ 4x( 2)+ 2x( - 1.5) + 3x0 + 1x24-8x2.5 即可解答；(3)用(2)的结果即可解答.11.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：1/-? -2 ,2 、-4-3-2-101234其大小关系如F： 3V2.5<?<OV1"【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把 各个数按由大到小的顺序“V”连接起来.此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左 边的数大.20 .【答案】解：（1）150 - 32 - 43 + 205 - 30 + 25 - 20 - 5 + 30 + 75 - 25 + 90 = 420（米），500-420 = 80（米）,即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；（2）150 + 32 + 43 + 205 + 30 + 25 + 20 + 5 + 30 + 75 + 25 + 90 = 730（米），730 x 0.04 x 5 = 146（升）即他们共使用氧气146升.【解析】（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题.本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.21 .【答案】解：（1）当。为正数时，3=1；当a为负数时，言=1 Iullul（2）当a"同为正数时，亩+卜=2；当a”同为负数时，言+卷=2；当a”异号时,卷=0 （3）±1, ±3.第12页，共13页【解析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可解答.本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.22 .【答案】解：(1)300 5 = 295(辆).答：该厂星期三生产电动车295辆.(2)产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16- ( - 10) = 26(辆)，答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26辆电动车.(3)300 x 7 + 5 + ( 2) + ( 5) + 15 + ( 10) + 16 + ( 9) = 2100 + 10 = 2110(辆).答：该厂本周实际生产电动车2110辆.【解析】此题考查了有理数的加法和减法的实际应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关 键.(1)根据星期三实际每天生产量比计划量少5辆，可得结论；(2)根据16 ( 10) = 26,即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；(3)根据表格可得实际多生产了 10辆，据此可得本周实际生产电动车的数量.13第14页，共1页A. 1B.-；C. 2D. -2. 2022年中国高端装备制造业销售收入将超19.7万亿元，其中19.7万亿元用科学记数法可表 示为（）A. 0.197 x IO14元 B. 19.7 x 10"元C.1.97x 10137E D. 1.97 x 1014te二、填空题（每空3分，共15分）10 .在数轴上点4表示数1,点8与点4相距3个单位，点8表示数是 .11 .在3.5, -31, 0, -8这四个数中，最小的数是 ，最大的数是 ，绝对值最大 的数是，互为相反数的两个数是 和.12 .冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18： 00时，太阳能热水器水箱内水的 温度是80。以后每小时下降4。第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32。 请你猜一猜她起床的时间是 .nC.如图，矩形/BCD的顶点4 8在数轴上，CO = 6,点/对应的数 为一1,则点8所对应的数为./ 0 E.若|% + 2| + （y 3> = 0,则%' =.三、计算题（16题15分，17题8分，18题9分，共32分）.（共15分）计算：- 3 一 一 5 一 （1 - 0.2 +|） + （ 2）；+ +（-表）+ 36 + 6一3 + 2）；- 32 x (-)2 + x ( - 24).第2页，共13页（共8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2x0.1毫米.（1）对折2次的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层?13 .（共9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）四、解答题（共43分）14 . （8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“V”把这些数连接起来.一.0, - 2.5, -3, 122二5 i ：2 = 1 d1 2345315 . （10分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设 他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+ 150, - 32, - 43, + 205, - 30, + 25, - 20, 5, + 30, + 75, 25, + 90.（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使 用了氧气多少升？16 . （12分）（1）已知。是非零有理数，试求已的值； I a I（2）已知a, b是非零有理数，试求百+上的值；已知a, b, c是非零有理数，请直接写出由+卷+亩的值.17 . （13分）某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期-"四五六日增减（单位：辆）+ 5-2-5+ 1510+ 16- 9（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车?（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量.第4页，共13页答案和解析.【答案】B【解析】解：.,高出海平面8844m,记为+ 8844m,/氐于海平面约415m,记为-415m,故选：B.根据高出海平面8844th,记为+ 8844m,可以得到低于海平面约415m,记为多少，本题得以解 决.本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.1 .【答案】D【解析】解：,| 一 4| = 4, | 1| = 1,:.4 V 1,.一4, 0, - 1, 3这四个数的大小关系为一4一1<0 V3.故选：D.先计算4| = 4, |-1| = 1,根据负数的绝对值越大，这个数越小得-4<-1,再根据正数大于 0,负数小于0得到一 4 V1 V 0 V 3.本题考查了有理数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.2 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法，掌握小数点的移动规律是解题的关键.小数点向右移动八位即司二【解答】解：1.20 x 108 = 120000000,故选A.3 .【答案】B【解析】解：4、25 x 132 - 152 = (5 x 13)2 - 155 = 4000；B、16 x 172 - 182 = (4x 17)2 - 182 = 4300；C、9 x 212 - 132 = (3 x 21)2 - 132 = 3800；。、4 x 312 - 122 = (2 x 31)2 - 122 = 3700.故选：B.分别计算出4、B、C、。的结果，即可比较大小.本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小.4 .【答案】C【解析】解：一(一)=3 (1尸=1，(1) + ( 3)=4, ( 2)x( 3) = 6,选项C错误，故选C.化简各选项中的式子即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决.本题考查有理数的化简、幕的乘方、有理数的加法和乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方 法.5 .【答案】A第6页，共13页【解析】解：4、原式二 7221,正确；B、原式=一10.1,错误；C、原式=一3.34,错误；0、黑一翳错误，故选A原式各项计算得到结果，即可做出判断.此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.6 .【答案】D【解析】解：由数轴可得：一 l<aVO, 1 < Z? < 2,0 <- a < 1, b - a> 29 a + b > 19 0 < a < a + b < b - a,故选：D.根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据 有理数的运算，可得答案.本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、b的大小是解题关键.7 .【答案】B【解析】解：v 3-2.5 = 0.5,0 < 0,5 < 1,表示数3 一 2.5的点P应落在线段OB之间，故选：B.首先得出3-0.5的取值范围，进而得出所在位置.7此题主要考查了实数与数轴，得出3 - 2.5的取值范围是解题关键.9 .【答案】A【解析】解：一的绝对值是1故选：4。根据负数的绝对值等于它的相反数解答。本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值 是Oo.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10九的形式，其中1 4同V 10, 九为整数，表示时关键要正确确定。的值以及九的值，确定几的值时，要看把原数变成。时.，小 数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同。【解答】解：将19.7万亿元用科学记数法表示为:1.97 x IO4元。故选：Co.【答案】一2或4【解析】解：点4表示数1,点8与点4相距3个单位，若点B在4点左边，则点B表示的数 为1一3=-2；若点B在/点右边，则点B表示的数为1 + 3 = 4,即点B表示的数为-2或4.故答案为-2或4.分类讨论：点8在4点左边，则点8表示的数为1-3；若点3在4点右边，则点8表示的数为第8页，共13页1 + 3.本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位 长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大.12 .【答案】8； 3.5； 8； 3.5； - 3【解析】分析本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键.根据有理 数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可.解答解：在3.5, -31, 0, 8这四个数中，最小的数是8,最大的数是3.5,绝对值最大的数是8, 互为相反数的两个数是3.5和-31,故答案为：8, 3.59 8, 35 3 .13 .【答案】6： 00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18 + (80 - 32) + 4 - 24 = 18 + 48 + 4 - 24 = 18 + 12 - 24 = 6,即冰冰起床的时间是6： 00,故答案为：6： 00.根据题意可以求得冰冰起床时与前一天18： 00水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间.本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14 .【答案】59