课时跟踪检测万有引力定律及其应用公开课.docx

课时跟踪检测（十四）万有引力定律及其应用对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律1 .（2016上海黄浦区期末）关于万有引力定律，以下说法正确的选项是（）A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B.万有引力定律只适用于天体之间C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同 的解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力 定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选 项A、B错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有 引力大小是不相同的，选项D错误。2 .对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半 径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期r关系作出如图1 所示图像，那么可求得地球质量为（引力常量为G）（）4712a A, Gb国图14n2b, GMm47r21r3 GM ._ a GM _ 4n2a解析：选A由/ = 下"/可得亍=#,结合图线可得，1=#，故万，A 正确。3 . 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是 地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有 引力的（）倍D. 4.0 倍A. 0.25 倍C. 2.0 倍解析：选C由F引=*=嘤上=写也=2"地，故C项正确。fl） 04 . （2016福州二横）北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该 系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其 中，同步轨道半径大约是中轨道半径的L5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为 （ ）a.第b.0C.窗D. ©下解析：选C同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律上得条=0所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（1）5。对点训练：天体质量和密度的计算5 .近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心 的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探 测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T,那么火星的平均密度p 的表达式为伏为某个常数）（）kA. p=kTB. =了kC. p=kT1D. p=2解析：选D 火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，写j探R,又"=3加7?3.，可得故只有D正确。6. （2013福建新号）设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为北轨道可视作半径为 r的圆。万有引力常量为G,那么描述该行星运动的上述物理量满足（）4712r34712r2A. GM=rB. GM=r4冗2/4加/C. GM=-D. GM=解析：选A 由万有引力提供向心力可知，4饕=莘乙 比照各选项可知选A。7. （2016台网棋）为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，地球半径 为R,地球质量为，太阳与地球中心间距为r,地球外表的重力加速度为g,地球绕太阳 公转的周期为To那么太阳的质量为（）4n2/7?r3FR2g解析：选D 根据万有引力定律得：一厂=机学T,根据地球外表的万有引力等于重力 得：对地球外表物体/有缥'=/ g,两式联立得M= 椎，。8. （多项选择）（2016开封二桃）银河系处于本超星系团的边缘。银河系距离星系团中心 约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1 000亿年，引力常量G = 6.67X10"» N-m2/kg2,根据上述数据可估算（）A.银河系绕本超星系团中心运动的线速度B.银河系绕本超星系团中心运动的加速度C.银河系的质量D.银河系与本超星系团之间的万有引力解析：选AB 据题意可知银河系绕星系团做圆周运动，轨道半径r和周期T,那么 银河系运动的线速度手，加速度。=者，故A、B正确；银河系是环绕天体，无法计 算其质量，故C错误；由于不知道银河系的质量，故无法求解银河系与本超星系团之间的 万有引力，故D错误。对点训练：天体外表重力加速度及其应用9. （2016江河二挑）宇航员站在某一星球距离外表力高度处，以初速度如沿水平方向抛 出一个小球，经过时间f后小球落到星球外表，该星球的半径为凡引力常量为G,那么 该星球的质量为（）2hR2. 2hR2A.声gTC驷D至J Gt2IhR1解析：选A 设该星球外表的重力加速度g,小球在星球外表做平抛运动，=%凡 设 该星球的质量为Mf在星球外表有：唔=£鬻。由以上两式得，该星球的质量为胆=鬻, A正确。10.（2016高密模拟）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居” 行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地 球外表能举起64 kg物体的人在这个行星外表能举起的物体的质量约为多少（地球外表重力加速度 g=10m/s2)(B. 50 kgD. 30 kgA. 40 kgC. 60 kg解析：选A 根据万有引力等于重力气受=吆得g=端，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，那么行星外表重力加速度是地球外表重力加速度的1.6倍，而人的举力认为是不变的，那么人在行星外表所举起的重物质量为：m=黑=酸kg JL JL=40 kg,故A正确。对点训练：万有引力定律的综合应用11. （2016广东第二次大赛考）一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力 差为AM假设地球是质量分布均匀的球体，半径为七 那么地球的自转周期为（）A. 7=2n嫄B. 7=2兀疆C.T=2nD. 7=2n解析：选A 在北极，物体所受的万有引力产与支持力N大小相等，在赤道处有户一 N=AN=，q第2,解得T=2tt寸黑,A正确。12. 今有一个相对地面静止，悬浮在赤道上空的气球。对于一个站在宇宙背景惯性系 的观察者，仅考虑地球相对其的自转运动，那么以下对气球受力的描述正确的选项是（）A.该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力B.该气球受力平衡C.地球引力大于空气浮力D.地球引力小于空气浮力解析：选C 气球环绕地球做圆周运动，速度与大气相同，没有空气阻力，重力比浮 力大的局部提供向心加速度，选C。13. “嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开 展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球外表的重力为Gi,在月球外表 的重力为Gz;地球与月球均视为球体，其半径分别为岛、&地球外表重力加速度为g。 那么（）图2图2A.月球外表的重力加速度为黄（J2B.月球与地球的质量之比为篇c.月球卫星与地球卫星分别绕月球外表与地球外表运行的速率之比为yi忌D. “嫦娥三号”环绕月球外表做匀速圆周运动的周期为2几解析：选B由Gi=mg, G?=mg月解得:8月=,却A错误；由G%?" = Gi,g2,可解得：裁=箫，又第=藤，野=藤,可解得月球卫星绕月球外表与 地球卫星绕地球外表的速率之比中=/丫吸= '偿告，B正确，C错误；由6? = 有&可得：3谯亨，D错误。14. （2016新泰三模）火星外表特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国 志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。火星半径是地球半径的 质量是地球质量的：，自转周期基本相同。地球外表重力加速度是g,假设王跃在地面上能 向上跳起的最大高度是从在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的选项是（）2A.王跃在火星外表所受火星引力是他在地球外表所受地球引力的5倍B.火星外表的重力加速度是?C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的半倍D.王跃在火星上向上跳起的最大高度是学解析：选C 火星半径是地球半径的;，质量是地球质量的根据万有引力定律F=所以王跃在火星外表受到的万有引力是在地球外表的/倍，故A错误；由4需= 吆得g=誓，所以火星外表的重力加速度是前 故B错误；由4鬻=诺得尸 所以火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的半倍，故C正确；王跃以处在地球上可跳 的最大高度是刀=段，在火星上可跳的最大高度=15. （2016郑州高三第二次质检）据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度。环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道, 最后再一次调整速度以线速度，在火星外表附近环绕飞行。假设认为地球和火星都是质量分 布均匀的球体，己知火星与地球的半径之比为1 ： 2,密度之比为5： 7,设火星与地球外表 重力加速度分别为/和g,以下结论正确的选项是（）A. g' ： g=4 ： 1B. gf : g=10：7C. v' : v=D. v' : v=解析：选C在星球外表的物体受到的重力等于万有引力率=电，所以：?=嗡=4言一=yGpR0， O， R： C 1 c所以：gpR=7X2=l4故从、B错误;探测器绕地球外表运行和绕火星外表运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二 定律有：盼,得：v=4M为中心体质量，/?为中心体半径，M=pnRi®,ggel4nGpR2由得：v= f-所以探测器绕火星外表运行和绕地球外表运行线速度大小之比为：?=7 聆 1= a/M=通7 聆 1= a/M=通故C正确，D错误。16.（2014四川高考）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪 实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着 这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。图3(1)假设“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为加的同步轨道站，求轨道站内 质量为孙的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为。地球半径为上(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量旭2=50 kg的人对水平地板 的压力大小。取地面附近重力加速度g=10m2,地球自转角速度力=7.3xior rad/s,地 球半径R=6.4X1伊km。解析：(1)设货物相对地心的距离为小，线速度为小，那么/«i=R+/hVi=ri(o货物相对地心的动能联立式得Ek=nti(o2(R+/i 1 )2(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为所，受地球的万有引力为 E那么r2=R+hzan=(t)2ri尸=畔设水平地板对人的支持力大小为尸N,人对水平地板的压力大小为尸N，那么尸一尸N =，2，n®尸n' =Fn联立式并代入数据得产N' ll.SNo答案：(l)；m心2/+加)2 (2)11.5 N