不等式不等式组.docx

第四章不等式（组）考点一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等 式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个 不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。考点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且 不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。不等式（组）练习题一、选择题：1、以下各式中，是一元一次不等式的是A、 5 + 4 > 8 B > 2x-l C、2xW52.关于x的方程2-3彳=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A. a>3B. aW3C. a<3D. a三33.如果最简二次根式与VI7F 是同类根式，那么使历而有意义的x的取值范围是 （）A. x<10B. xlO.不等式组标+ 3 > 1的最小整数解是x - 4 < 8 - 2%A. 0B. 1C.4 .不等式组? + 1°的整数解是（% + 2 < 3（A） -1, 0, 1（B） -1, 116、不等式1 + 2<6的正整数解有A、1个 B、2个 C、3个7、以下图所表示的不等式组的解集为C. x<10 D. x>10( )2D, -1)(C) -1, 0( )D、4个( )(D) 0,；2-101234A、x>3 B、-2<x<3 C、xN-28.不等式2x<4的解集在数轴上表示为-2 0 2-2 0 2-2 0 2ARC3x+2>5,9. (2013年广东中山一模)不等式组、5 2x1D、-2<x<3( )A-2 0 2D0120的解在数轴上表示为ARCD10.函数 >=履+6的图象如图，那么当y<0时，x的取值范围是（）4x <3x + lTT TT 1->-A. x<-2 B. x>-2 C. x<-l D. x>l232x+3>7,11.不等式组c3-x> 2A. x>2 B. x<5的解集是（）C. 2<x<5 D.无解.关于x的不等式2x1的解集如下图，那么。的取值是（）D. -1A . 0 x <a B. 3C. 2<x >b二、填空题12 .不等式组的解集是 .不等式%-10X0的正整数解是 o13 .五之2的最小值是a,五£-6的最大值是b,那么“+右=.编出解集为x32的一元一次不等式为。14 .假设不等式组无解，那么外8的大小关系是 0.关于x不等式组“T的解集是x>-l,那么/=x> m + 219、“x的一半与2的差不大于-1”所对应的不等式是20、不等号填空：假设 a<b<0 ，那么 2 12b 1,'1, -ab 5521>当。时，a + 1大于2.点P（a, 一3）在第四象限，那么的取值范围是. fx+i 三 0,22 .假设不等式组。有解，那么。的取值范围是.l2x>x2三、解答题24、2x 1 - 3x 4I- 6解不等式组:3x2<x+2,8一1 -3(x- 1).25 .（2013年内蒙古呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不 答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？26 .为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，甲、 乙两种票的单价比为4 ： 3,单价和为42元.甲、乙两种票的单价分别是多少元？学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最 多买多少张？