四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科 数学试题.docx
A. 192B. 2C. -2-1,04D. 2,1,012023届高三考试数学试题（文科）考生注意：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120 分钟.2 .请将各题答案填写在答题卡上.3 .本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A = x|2721, 3 =卜2,则AD5二（）4 .（3 + 2i）（l-2i）=（）A. -l-4iA. -l-4iB. 7-4iC. l + 4iD. 7 + 4i5 .在等差数列%中，勾+为=12, 4=11，则%=（）A. 5A. 5B. 7C. 8D. 106 若sin（a + 3兀）-cos（。一兀）=，则 sin2a=（）49A.169B.16C.167D.167 .盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.已知某盲盒产品共有2种玩偶，小明依次购买3个盲盒，则他能集齐这2种玩偶的概率是（）A. B. C. D.一48846.某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表：命中球数4647484950频数24464则这组数据中位数和众数分别为（）A.48, 4B.48.5, 4C.48, 49D. 48.5, 497 .明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成 等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是Z?,则大吕和夹钟的波长之和为（）A. a+bB. abC.瘀+D.yjcrb + yab a.已知。= log（）9（）.8 , b = log0s0.9 , c = I4一则（）A b<a<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<c<a.在aABC中，D, E分别在BC, AC上，且沅=3而，AE = EC AD, BE交于点F ,若 AF = AAD，则 4 =（）3 A.43 A.45B.一610.已知函数 / (x) = sin2o)x - J5cos2妙(0 £ N+)6C.一7（兀、0,-上单调，则I 4J7 D.-8A.的最小正周期是2兀2冗B. /（力的图象关于直线l=对称C.（5兀 ）/"）的图象关于点一入,。对称16 /D.上单调递增11.已知函数了（力是定义在R上的奇函数，且对任意的x>。，x + 2）= -2/（x）成立，当xexe0,2时，/（x） = 2x-x2,若对任意的向（m>0）,都有，（x+l，<3,则加的最大值是O7A.一2大值是O7A.一29B.一211C.213 D.212.已知定义在R上的函数的导函数为/'（x）,对任意的工满足广（九）-x） = e1若的最小值为-e,则不等式x）>0的解集是OA. -,+ocB. （2,+oo）C. （e,+oo）D. （。2,+8）e 7第口卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.函数 x) =21'3x + 4y-102014 .已知实数x、V满足约束条件< 2%一>一4（。，则2 =%+>的最大值为 y<4-15 .已知函数x) = %32d+2x,则曲线y = 经过点的切线方程是.16 .设数列%前项和为 S，4 = 1, 4>0,且 S； (2-l)S = S'、+(2 l)S( > 2), 则bn =今的最大值是.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题 为必考题，每个试题考生都必须作答，第22, 23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非 常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人.某机构随机抽取了 10。名养宠物的人，对他 们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：喜欢其他合计男102030女403070合计5050100(1)根据题中调查数据，判断是否有95%的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关;(2)若从这30名男性养宠物的人中，按养宠物的原因采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的这2人中至少有1人因为喜欢宠物而养宠物的概率.参考公式： K2 =-( 、( » 其中 = a+b + c+d,a + b)(c+d)(a + c)b + d)参考数据:耳片")0.100.050.0100.001k。2.7063.8416.63510.82818 .在aABC中，角A, B, C的对边分别为b ,且2= cinB + 2&cosB).(1)求tan。的值；(2)若 =6, aABC的面积是10&,求。的值.19 .如图，在梯形 A3CO 中，AB/CD. AD = DC = BC = 2,ZABC = 60° ,将AC。沿边 AC翻 折，使点。翻折到尸点，且尸3 = 2啦.(2)若E,尸分别是棱PC P3的中点，求四棱锥A3CE尸的体积.2222( B、.已知椭圆C2T = l(bo)与椭圆(_ +亍=1的离心率相同，p 为椭圆。上一点.(1)求椭圆。的方程.(2)若过点。-,0的直线/与椭圆C相交于4 3两点，试问以A3为直径的圆是否经过定点了？ 13 J若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.20 .已知函数力=炉成乙(1) /(%)在(。,+。)上单调递增，求。的取值范围；(2)若证明：当x20时，/(x)“e 2)x+a.(参考数据：ln2比0.69)(二)选考题：共10分.请考生从第22, 23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.x = 2 + 3cos0.（。为参数）.以y = 3sino选修44：坐标系与参数方程ZzfI2JZzfI2J21 .在直角坐标系X。)，中，直线/： y = x,曲线C的参数方程为坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为6,(1)求直线/与曲线。的极坐标方程;(2)若直线/与曲线。交于4 8两点，求MB的面积.选修4一5：不等式选讲.已知函数x） = |2x + 2(1)求不等式/(x)W8的解集;2_+8(2)记/(司的最小值是 2,若 >°,40,且4 +力=加，求。Z的最小值.
