2022-2023学年人教B版选择性必修第二册4.2.1随机变量及其与事件的联系作业.docx
4.2.1 随机变量及其与事件的联系一、概念练习.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X =4表示的随机试验的样本点是0 A.第一枚是3点，第二枚是1点B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点.投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X =4表示的随机试验的样本点是（）A.一枚是3点，一枚是1点B.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点1 .甲、乙两人下象棋，规定：每局获胜得3分，平局得1分，失败得0分.若甲、乙两 人共下三局，用g表示甲的得分，则4 = 3表示（）A.甲胜三局B.甲胜一局C.甲、乙平局三次D.甲胜一局或甲、乙平局三次.袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则放回袋中， 直到取到红球为止，若抽取的次数为X,则表示“放入袋中5回小球”的事件为（） A.X=4B.X=5C.X=6D.X<44 .一串钥匙有5把，且只有其中的一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找 到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值为（）A.5B.2C.3D.4二、能力提升.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X,则“X >4”表示试验的结果为（）A.第一枚为5点，第二枚为1点B.第一枚大于4点，第二枚也大于4点C.第一枚为6点，第二枚为1点D.第一枚为4点，第二枚为1点.同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数是随机变量，这个随机变量的所有可能取值为（）A.3B.OC.l、2、3D.O、1、2、35 .（多选）如果g是一个随机变量，则下列命题中的真命题有（）A. 4取每一个可能值的概率都是非负数B.彳取所有可能值的概率之和是1C.4的取值与自然数一一对应D.4的取值是实数.（多选）下列X是离散型随机变量的是0A.某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为XB.某网站中某歌曲一天内被点击的次数为XC.一天内的温度为XD.射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得。分，用X表示该射手在一 次射击中的得分6 .（多选）甲乙两个同学在篮球场上练习定点投篮，甲先投，乙接着投，再由甲投， 而后乙投，依次轮流下去，直到有人投中为止，设两个人投篮的总的次数为九则事 件“乙投篮的次数为5”可以表示为（）A.4 = 5B. = 10C* = 12D* = 117 .甲、乙两队参加某次对抗赛，其中一轮有3个抢答题，比赛规定：对于每个题，没 有抢到题的队伍得。分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得-1分）.若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能 取值是.8 .甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没 有抢到题的队伍得（）分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得T分），若每个抢答题都有队伍抢答，X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分 数高者胜），则X的可能取值是.9 .下列随机变量中不是离散型随机变量的有.（填序号）某宾馆每天入住的旅客数量X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一 H接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数X.10 .写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果. 在含有8件次品的50件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数X是随机变量.11 .写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.某市医院明天接到120急救 的次数X.(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X是一个 随机变量.答案以及解析1 .答案：B解析：依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X =4表示的随机试验的样本点 是第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点.故选 B.2 .答案：B解析：投掷两枚骰子，所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是一 枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点.故选B.3 .答案：D解析：由于每局获胜得3分，平局得1分，失败得0分，故4 = 3可表示3+0 + 0或者1 + 1 + 1两种情况，即甲胜一局或甲、乙平局三次，故选D.4 .答案：C解析：根据题意可知，如果没有抽到红球，则将黑球放回，然后继续抽取，抽取次数 X的可能取值为1,2,3,，所以“放入袋中5回小球”即前5次都是抽到黑球，第6次 抽到了红球，所以X=6,故选C.5 .答案：D解析：由于不能打开的钥匙会扔掉，故扔掉4把打不开的钥匙后，第5把钥匙就是能 开锁的钥匙，故X的最大值为4,故选D.6 .答案：C解析：由于X表示“第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差”，差的最大 值为6-1 = 5,而X>4只有一种情况，即X=5,此时第一枚为6点，第二枚为1点， 故选C.7 .答案：D解析：同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数可能为0、1、2、3.故选D.8 .答案：ABD解析：根据概率的性质可得J取每一个可能值的概率都是非负数，所以A是真命题；4取所有可能值的概率之和是1,所以B是真命题；4的取值是实数，不一定是自然数，所以C是假命题，D是真命题.故选ABD.9 .答案:ABD解析：ABD中的X都满足离散型随机变量的四个特征，而一天内的温度X变化的范围 是连续的，无法逐一列出，故C不是离散型随机变量，故选ABD.10 .答案：BD解析：11 .答案：1,01,2,3解析：X=-l,甲抢到1个题但回答错误，而乙抢到2个题都回答错误；X=0,甲没 抢到题，或甲抢到2个题只答对1个题；X = l,甲抢到1个题且回答正确，或甲抢到 3个题答对2个题；X = 2,甲抢到2个题均回答正确；X=3,甲抢到3个题均回答正 确.12 .答案：-1,0,1,2,3解析：X=-1表示：甲队抢到1题且答错，乙队抢到两题均答错.X=O表示：甲队没有 抢到题，乙队抢到3题且至少答错其中的2题；甲队抢到2题且答对1题答错1题， 乙队抢到1题且答错.X = l表示：甲队抢到1题且答对，乙队抢到2题且至少答错其中 的1题;甲队抢到3题且答对其中的2题，乙队没有抢到题.X = 2表示：甲队抢到2题 均答对.X =3表示：甲队抢到3题均答对.13 .答案：解析：中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因 此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一 定次序一一列出，故不是离散型随机变量.14 .答案：随机变量X可能的取值为0, 1, 2, 3, 4.X =0表示”抽取0件次品"；X = 1表示"抽取1件次品"；X = 2表小"抽取2件次品”；X =3表示“抽取3件次品“；X =4表示“抽取的全是次品”.解析：15 .答案：(l)X = i,表示接到，次急救,Z = 0,1,2,L .(2)随机变量X可能的取值为0, 1, 2, 3.X=0表示“取出()个白球"；X = 1表示“取出1个白球"；X=2表示“取出2个白球”;X= 3表示“取出3个白球”.
