黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题.docx
虎林市高级中学2023届新高三第一次摸底考试数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 已知集合”=12,3, ' = '|（*+1）（*-2）<0,x&Z,则 Ad3 =A. 1B. 1,2C, 04,2,3D. 1,0,123c2-a2-b22 .在口/BC中，角a B, C的对边分别为a, b, c,若>0,则口/8。（）2abA. 一定是锐角三角形C. 一定是钝角三角形B. 一定是直角三角形D.是锐角或直角三角形3 .设Q, b, c为非零实数，且则下列判断中正确的是（）1 I 2A. a + b>cB. ab > c1C. ac2 > be2D. -F < a b c4 .“0<。<4”是“函数/（耳=的定义域为R”的（）a）c -ax + 1A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知tana = 4,则cos(7la-l 2 Jsin (一。)- 2cos ( + a)A.A.2B.3C. 2D. -26.已知aA3C的内角A氏。所对的边分别为若sinA = '/ = 2sinB,贝= 3231A. B. C. 6D.一326.在aABC中，点。在边力5上，BD = 2DA.记臣=苑丽=万，则屈二（）A. 3m2/:B. 2m+3nC. 3m+2fiD. 2历+3为71717 .函数/（x） = 2sin（s + 0）,（oO,<。<一）的部分图象如图所示，则。的值分别是（）C. 4,6C. 4,6/兀D. 4,3.已知函数/（幻=25抽（0式+ "）（刃0,工9匹）的最小正周期是兀，将的图象向左平移9个 223单位长度后所得的函数y = g（x）图象过点尸（。,2）,则关于函数双幻的说法不正确的是（）7TA.是1 = -一函数g（x）一条对称轴 257rB.（,0）是函数双幻一个对称中心4C. g（x）在区间（上单调递增 271 71D. g。）在区间（-7，:）上单调递减4 410ga(l),X 2x<l10 .已知定义在R上的函数/（x）满足x+2）= x）,当入41时，f（x） = x函数，若函数人（"=/（"晨”在区间5,5上恰有8个零点，则Q的取值范围为（）A. （2, 4）B. （2, 5）C. （1, 5）D. （1, 4）二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得。分.）.已知点P（伙一2回（机。0）是角a终边上一点，则（）也A. tana = - 2B. cosa =C. sinacosa0 D. sincrcoscr05.下列有关命题的说法错误的是（）A.若集合4 =卜收+© + 4 = 0中只有两个子集，则上=1B. /(x) = lg(-x2 + 2x + 3)的增区间为(-oo,l)F CC若a终边上有一点P(3,-4), piij sinD.函数y= cosx + ；是周期函数，最小正周期是2万三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)JI.111 已知。£(一,兀)，且 sini + cosa = ，则 sinacoso= 2512 .已知/(幻是奇函数，且当xvO时，/(© = 浮.若/(In2) = 8,则4=.13 .已知向量 a = (1,2), B =(2,2), c = (l,2).若 c(2a + B),则2=.nx _ in.我们把分子、分母同时趋近于。的分式结构称为一型，比如：当x - 0时，上二L的极限即为一0x0型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如： 1(e' 1)ln%_lim= lim- = lim 一 = lim eA = e0 = 1'人吟 2 _1 =>x->0 %xf °£x->0 1 x->0'-'四、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，其余每小题12分，共70分.)14 .设函数/(x) = + ln(4-x)的定义域为A,集合5 = xm+ 1 4x42m一 1(1)求集合A；(2)若P：xeA, q： x e B ,且?是的必要不充分条件，求实数加的取值范围.(1)求cos/?的值；(2)求sin(2a +万)的值.19 .在ABC中，角A氏。所对的边分别为a,4c.已知 =2及力= 5,。= 屈.()求角C的大小；()求 sin A 值；(71 (口)求sin 2A + 的值.20 .已知函数/(x) = sin 2x + +2sin2 x. k 6J(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若将/(司的图象向左平移一个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,-上的最大62 _值和最小值；(a、 3(3)在A43。中，、b、c分别是角A、B、C的对边，若/ -b + c = 7, AA5C的面积为22百，求边的长.21 .经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每It亏 损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销 售季度购进了 130t该农产品.以x (单位：t, 100<x<150)表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T 表示利润.频率/组距0.0300.0250.0200.0150.010100 110 120 130 140 150 需求量八(口)将T表示为x函数()根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；()在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需 求量取该区间中点值的概率(例如：若x£100,110),则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入100, 110)的频率，求T的数学期望.x2.已知函数/(x) = e“ 1(1)若直线y = x + a为了(X)的切线，求的值.(2)若恒成立，求力的取值范围.
