辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学（原卷版）.docx
沈阳市第120中学20222023学年度高一年级上学期第三次质量检测数学试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求时T共叶多出02 .设?，为实数，则“1%人log'”是“ 0.2卅0.2" ”的()m nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3 .已知命题“Vxcl,2, 2、+/-0”为假命题，则实数。的取值范围是()A.(-co,5B.6,+oo)C.(-co,3D.3,-H»).设函数/*)的定义域为R,且/(x + 2)是奇函数，/(x + 1)是偶函数，则一定有()A /(4) = 0B. /(-1) = 0C. /(3) = 0D.八5) = 0.已知函数/(幻=3“一6) +2,若/(2)+ /(-2)4,则实数。的取值范围是()A (-8,1)B. (-00,-2)C. (2,1)D. (1,2)4 .我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事 休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象 的特征.我们从这个商标/Ml中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是()5 .设。>0, b>0,且a + 2 = 1 ,则(ahB.有最小值为6D.有最小值为7A.有最小值为4夜+ 614C.有最小值为了.对于定义域为/的函数，如果存在区间上77,聂/,同时满足下列两个条件：人幻在区间上几川上是单调的；当定义域是在川时，/（X）的值域也是上几，则称上几是函数y = /（x）的一个'黄金区间如果也可可是函数），=（/+：）'7mH0）的一个'黄金区间"，则一机的最大值为（） a2xV3 , 3二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求的，每道题全对得5分，部分选对得2分. 2020年锦州市举办了 “脱颖杯”青年教师教学比赛，某学科聘请7名评委为选手评分，评分规则是去 掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分.现评委为某选手的具体评分如茎叶图所 示，则以下选项正确的有（）7 98 679 0112A.七名评委评分的极差为13B.七名评委评分的众数为91C.七名评委评分的30%分位数为87D.该选手最终得分为88分10.从高一某班抽三名学生参加数学竞赛，记事件4为“三名学生都是女生“，事件8为“三名学生都是男 生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件。为“三名学生不都是女生”，则以下正确的是B.事件A与事件4互斥C. P（C）P（D）C. P（C）P（D）D.事件A与事件C对立.若X, y, Z满足(g) =(!)=(),有下列4种关系，上述关系中可能成立的是()A. 5z >2x>3yB. 3y > 2x >5zC. 5z > 3y > 2xD. 5z = 3y = 2x11 .已知正实数x, y满足x+y = "珥y+，则下列结论中正确的是()A.若z = 1, = 0,则 x + y4B.若 m , = 0,则 xy > 4C.若6=0, = 1,则一! 十二-2三逆 2x+y y+13D.若z = l, ? = 1> 贝lx+y2 3 + 2>/5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 . log2 log2 32 - log2 + log2 6 =.14 .气象学意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的口平均气温均不低于22。门.现有甲、乙、丙三 地的日平均气温的记录数据(记录数据均为正整数).甲地：5个数据的中位数是24,众数为22；乙地：5个数据 中位数是28,总体平均数为25；丙地：5个数据一个为32,总体平均数为26,方差为10.8.则由此判断进入夏季的地区有 个.15 .已知/abiog/xJ+s/4>()且¥),对任意和£(8,g且不声彳2，不等式J 恒成立,则。取值范围是.XT.已知函数/(x) = ln(/+e2) e 为自然常数，e=2.718), g(x) = ax2+ 2x + a + l,若 X/.q£R, 总加£0,+O0),使得/(%)=鼠毛)成立，则实数的取值范围为.四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分.请在充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题 (2)中，若问题(2)中的实数加存在，求出?的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合 A = x|d 一 4工一12 WO, Bx2 - 2x+- nr < 0, )o.(1)求集合AB；(2)若xeA是xeB成立的 条件，判断实数？是否存在？16 .为了选派学生参加“厦门市中学生知出竞赛”，某校对本校2000名学生进行选拔性测试，得到成绩 的频率分布直方图(如图).规定：成绩大于或等于110分的学生有参赛资格，成绩110分以下(不包括110分)的学生则被淘汰.(1)求获得参赛资格的学生人数；(2)根据频率分布直方图，估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代 表)；(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加®:赛，否则被海汰.已知学生甲只会5道备选题中的3道，那么甲选择哪种答题方案，进入复赛的可能性更大？并说明理由.17 .选用恰当的方法证明下列不等式(1)证明：1 + 2应<6 +6(2)已知。力eR,证明:2(/+而”(a+ 3)。(3)已知a,方，c均为正实数，求证：若。+/?+。= 3,则Ja + 1 + Jb + 1 + Jc+1 S3叵.18 .我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二 氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减卜.去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植 树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该 企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，50.v2, 0<x<4今年的受损效益sa)(万元)满足s(x) =4400.为解决用电问题，今年该企业决100x+ 500,4 <x< 20x定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(.r)(万元)满足0<x<4z(a-)=",政府为鼓励企业节能，补贴节能费M6=ioox万元.义"-80° + 520,4 <x<20(1)减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？(2)减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？19 .函数/(x) = lg(9+3'-1)(1)如果xw(l,2)时，/(X)有意义，求实数4的取值范围；(2)当。40时，”X)值域为R,求实数。的值；(3)在(2)条件下，g(x)为定义域为R的奇函数，且x>0时，g(x) = 10"')+ l.对任意的/wR,解关于X的不等式g(f.20 .若函数/(处对于定义域内的某个区间/内的任意一个x,满足/(r) = -/(x),则称函数/。)为/上的“局部奇函数“；满足/(X)=/*),则称函数/*)为/上的“局部偶函数己知函数f(x) = 2x + kx2- 其中为常数.3若/(X)为3,3上的“局部奇函数”，当x«3,3时，求不等式/(工)>5的解集；(2)已知函数/*)在区间上是“局部奇函数”，在区间-3,3上是“局部偶函数”，F(x)-3,-1)51,3(i)求函数/(%)的值域;(ii)对于-3,3上 任意实数%,占，工3,不等式尸(斗)+尸()+ 5>”*53)恒成立，求实数加的取值范 围.
