函数y=Asin(ωx+φ)的图象-ppt课件 -高中数学人教A版必修4.ppt

yxO11*复习回顾复习回顾*物理中简谐振动的相关物理量物理中简谐振动的相关物理量 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?y=sin(x+)与与y=sinx的图象关系的图象关系:试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.y1-1Ox探究：探究：对函数图象的影响对函数图象的影响所有的点所有的点向左向左(0)或或向右向右(0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x(0且且0)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A1缩短缩短(0 1伸伸长长(0A0向左向左(1缩短缩短(0 1伸长伸长(0A0向左向左(0,A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?y2-2Ox解：总结总结:利用利用 ，求得，求得选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .“第一点第一点”为：为：“第二点第二点”为：为：“第三点第三点”为：为：“第四点第四点”为：为：“第五点第五点”为：为：小结小结小结小结:1.1.对于函数对于函数对于函数对于函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0):0):A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初相初相.2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)伸缩变换伸缩变换伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)Y=Asin(x+)(A0,0)Y=Asin(x+)(A0,0)中中,A,A,的变化引起的变化引起_变换变换,的变化引起的变化引起_变换变换.伸缩伸缩平移平移(横向变换可简记为横向变换可简记为:左加右减左加右减,小伸大缩小伸大缩.).)y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)平移平移平移平移 个单位个单位个单位个单位 y=siny=sin (x+)(x+)=sin(=sin(x+x+)3.3.图象的变换规律图象的变换规律图象的变换规律图象的变换规律:步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5沿x轴 平行移动横坐标 伸长或缩短纵坐标 伸长或缩短沿x轴 扩展归纳归纳: