循环小数优秀教学设计.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑循环小数优秀教学设计 循环小数优秀教学设计（通用10篇） 作为一名默默奉献的教育工，时常需要用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计要怎么写呢？以下是我整理的循环小数优秀教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 循环小数优秀教学设计 篇1 教学目标： 1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。 2、掌握循环小数的表示方法。 3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。 教学难点： 学会循环小数的表示方法。 教学准备： 课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。 教学过程： 一、 引入课题。 请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何? 师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。 生上台做出选择。 师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。 生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。 师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗? 生合：有限小数。 师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢? 生合：无限小数。 师：无限小数具有什么特点呢? 生：算式永远除不完，总有余数。 师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗? 那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现? 生：商的小数部分不断重复出现3和45. 师：余数呢? 生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5. 师：像0.555,7.14545这样的小数是什么小数? 生：无限小数。 师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。 同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗? 出示学习目标： 1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。 2、 学会循环小数的记录方法。 二、 探究新知： 出示学习任务：小组合作交流什么是循环小数和循环节? 如何简便记录商?(举例说明)。 小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果： 预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。 在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。 三、 练习： 请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。 四、检测题： 师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗? 检测题： 下面哪些是循环小数在( )里画“”。 3.6767的循环节是( )，用简便方法记作( )。 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。 比较大小 学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。 五、 课堂小结。 师：通过今天的学习，你有哪些新的收获? 学生畅谈学习所得。 循环小数优秀教学设计 篇2 教学目标： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。 教学重、难点： 理解循环小数的意义 教学过程： 一、创设情境 1、理解依次重复出现的意义。 从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？ 引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环） 2、初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。 发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3、引出课题。 追问：像这样除下去，能除完吗？（不能） 板书：循环小数 二、互动新援 1、认识循环小数 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？ （当余数重复出现时，商就要重复出现） 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷755。333） 2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。 78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？ 通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。 3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？ 400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。 师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4、引导学生自主学习。 （1）循环小数的概念。 （2）认识循环节， 如：5.333的循环节是3； 7.14545的循环节是45。 （3）循环小数的简便写法 如：5。333写作5。 6.9258258和6.9 5 三、巩固练习 1、完成“做一做”的第1题 学生自主完成，集体订正。 2、完成“做一做”的第2题。 想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。 四、小结。 这节课你们学到了什么，有什么收获？ 循环小数优秀教学设计 篇3 教学目的： 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。 2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。 3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。 教学重点： 理解循环小数的意义。 教学难点： 怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程: 一动作游戏,过度铺垫 请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语) 2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢? 请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。 二新知探索 1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)请学生说出已知条件和要求的问题. (2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间) (3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视. (4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333.，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3. 2、深入探索，说明竖式计算中的特点。 （1）出示练习：28÷18= 78.6÷11= （2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545。 （3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。 （4）反馈交流内容： a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。 B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。 C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。 在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环） （5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。 教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。 让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。 三、巩固练习，发散思维。 （1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示） 0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。 （2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。 （3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。） 5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 （4）跳起来摘葡萄。 循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 四、从质疑问难中，畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？ 循环小数教学反思 一、关注学生已有的生活经验和知识背景为学生架起知识迁移的桥梁数学课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。 二关注学生发展给学生提供自主合作探究的空间 数学课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。 （三）关注学生实际应用让学生在练习中巩固、消化 从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、 这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。 循环小数优秀教学设计 篇4 教学目标： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点： 掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点： 掌握循环小数的简便记法。 教学过程： 一、设疑自探 1、设疑引课。 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现） 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流） 可能发现： 1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。 3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书） 3、总结概括循环小数的意义。 其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11 先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果） 观察例 8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点： 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 二、质疑探究 （一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价） 巩固练习：下列哪些是循环小数并说一说理由。 52、3、3、学生评议。 三、质疑再探 （一）学生质疑 教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。 （二）解决学生提出的问题 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52、可能出现问题、52，师生共同辨析） 看书P2728第一自然段，及了解“你知道吗” 理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明 学生小组讨论，汇报。 师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况： 1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数； 2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。 循环小数是有限小数，还是无限小数为什么 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 四、运用拓展 （一）学生自编习题 1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写12道练习题。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。 （三）全课总结 1、学生谈学习收获 教师：通过本节课的学习，你有什么收获请说出来与大家共同分享。 2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。 课后反思： 练习中出现了以下几种常见错误： 1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。 2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。 循环小数优秀教学设计 篇5 一、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。 二、教学目标 1、知识目标： 初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。 2、能力目标： 培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 3、情感目标： 感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。 三、教学重点、难点 对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。 四、教学过程： 一：课前引导初步感知 1、拍节奏游戏 课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？ 设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念 2、猜一猜 按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？ 学生猜出后请学生说出理由 教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“” 让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。 3、生活中不断重复的现象： 学生举例说明，教师提供素材。（课件展示） 设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。 二：自主探究，获取新知 1、第一次探究实践 出示教材P27例8，王鹏赛跑图 王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？ 讨论： 计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？ 设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。 2、第二次探究实践 用除法竖式计算： 28÷1878.6÷11 讨论： 实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？ 设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。 板书一个数字几个数字依次不断重复 3、概括总结 这些小数就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。 4、提问 （1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？ 师生共同回顾循环小数的关键词语 （2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由 0.37570.4174173.16163.2121213.1415926 1.665.7234242 （3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？ （4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。 设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点 5、自学教材，扩展新知 （1）带着问题阅读教材 什么叫循环节？ 循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。 这样写的优势在哪儿？ 设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学习的能力。 （2）用简便方法写出循环小数 出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示： 0.4174171.665.72342423.16161.1380413804 交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。 （3）小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。 设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。 6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数 计算：2.4÷328÷4075÷2.5 讨论： (1)、计算所得的商有什么特点？ (2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？ 总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。 板书整数小数有限小数无限小数 设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数 三：优化练习，培养思维 1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。 3.141592661.61610.1010010001 10.7037030.7373 2、讨论 下面的等式成立吗？说说你的理由： 这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。 设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。 四：回顾总结提升智慧 在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。 循环小数优秀教学设计 篇6 教学目标： 知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的； 过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。 情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。 教学重难点： 理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。 教学过程： （一）创设情境，感知概念。 1.拍节奏游戏： 师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？ (2)你们拍的节奏为什么这么整齐？ (3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？ (4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ (5)你们刚才拍的次数呢？ 2.找规律，猜图形。 多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 谁能猜到下面一个是什么图形呢？ 你是怎样想出来呢？ 出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“.”这个省略号表示什么意思？ 对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？ 学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限） 在实际生活中，还有那些现象是这样的？ 一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。 （二）展示过程 探究新知 1、循环小数 组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。 330÷1100 2÷6 1.23÷3 自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。 自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？ （2）谁来猜一猜第6位小数是几？ （3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？ 你能说说省略号表示什么？ 2÷9=0.222 5÷12=0.4166 9÷55=0.16363 2.4666 2.583583 你们还能举出这样的小数吗？ 概括并揭题。 像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书课题） 谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？ 判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？ 0.999 5.02727 6.416416 3.5656565656 3.1415926 0.123321 2、循环节 “0.333”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。 3、循环小数的简便记法 记法和读法。 记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。 读法：5.327 五点三二七，二七循环。 练习。 （1）写出3.333的简便写法。 （2）写出判断题中循环小数的简便写法。 （三）巩固强化，拓展思维。 1、判断题. (1）9.6666是循环小数。 （ ） （2）循环小数是无限小数。（ ） （3）循环小数57.575575记作57.57 （ ） （4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ） 2、把下面的循环小数圈起来。 4.3737 5.28383 5.314162 0.7563563 3.小结： 如果用这是个什么样的循环小数？ 循环节是什么？可以简写成什么？学生板演. （四）课堂总结，鼓励质疑。 通过这堂课的学习，你们有那些收获？还有那些疑问？ 循环小数优秀教学设计 篇7 教学要求： 1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。 2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。 3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。 教学重点： 理解循环小数的意义 教学难点： 怎样判断除得的商是循环小数 教学过程： 一、创设情境导入新课 师：同学们，我们做个拍手游戏好吗? (1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗? 提问：拍下去能拍完吗 (2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗? 提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏? 教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、 (3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、 生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一”的口令 生2：太阳的东升西落 生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。 生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬 生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓 生6;人的血液流动 师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。 二、探究新知 (一)认识循环小数 1、示例7、例8 例71÷3例858.6÷11 师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。 学生完成后教师提问 (1)从计算中你发现了什么? 生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1” 师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”) 生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8 教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”) (2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“27”) (3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个) 那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号) 板书：1÷3=0.33 (4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”) 那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢? 板书：58.6÷11=5.32727